九年级数学二次函数测试题Word文档下载推荐.docx

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6、如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的解析式是_____。

7、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________．

8、抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．

9、不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．

10.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；

销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.

11.已知二次函数的图象如图所示，

则点在第象限．

12.已知二次函数的部分图象如右图所示，

则关于的一元二次方程的解为．

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列函数中属于二次函数的是（）

A、B、C、D、

2、抛物线的对称轴是（）

A、直线B、直线C、直线D、直线

3、下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是（）

4、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）　

A、B、C、　D、

5、抛物线的顶点在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

6、二次函数的图象与轴的交点的个数是（）

A、0B、1C、2D、3

7．对于抛物线，下列说法正确的是（）

（A）开口向下，顶点坐标（B）开口向上，顶点坐标

（C）开口向下，顶点坐标（D）开口向上，顶点坐标

8．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

9.如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）

（A）4（B）（C）（D）

10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示,下列结论正确的是（）

A.ac＜0B.当x=1时,y＞0

C.方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根

D.存在一个大于1的实数x0,使得当x＜x0时,y随x的增大而减小;

当x＞x0时,y随x的增大而增大.

三、解答题（共54分）

1、已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．

2、已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。

3、已知抛物线y＝x2＋x－．

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

4、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：

平方米）随矩形一边长x（单位：

米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？

最大面积是多少？

5、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积．

6、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；

（3）若方程有两个不相等的实数根，

求的取值范围.

7、某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：

这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？

如果是，请说明理由；

如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

8.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？

（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设

有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？

9、如图，已知二次函数的图像经过点和点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点（，）与点D均在该函数图像上（其中＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到轴的距离．

10、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若设点的横坐标为

用含的代数式表示线段的长．

（3）求面积的最大值，

并求此时点的坐标．