山东省菏泽市中考数学试题含答案Word文档格式.docx

山东省菏泽市中考数学试题含答案Word文档格式.docx

《山东省菏泽市中考数学试题含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市中考数学试题含答案Word文档格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2．（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°

的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

　A．15°

或30°

B．30°

或45°

C．45°

或60°

D．30°

剪纸问题．

折痕为AC与BD，∠BAD=120°

，根据菱形的性质：

菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°

，易得∠BAC=60°

，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°

．

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=120°

，

∴∠ABC=180°

﹣∠BAD=180°

﹣120°

=60°

∴∠ABD=30°

，∠BAC=60°

∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°

故选D．

此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：

菱形的对角线平分每一组对角．　

3．（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）

　A．B．C．D．

展开图折叠成几何体．

根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．

A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；

B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；

C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；

D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．

故选C．

本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．　

4．（2013菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

　A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，4

众数；

中位数．

根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．

在这一组数据中1.65是出现次数最多的，

故众数是1.65；

在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70．

所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．

故选A．

本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．　

5．（2013菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

　A．点A的左边B．点A与点B之间

　C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边

数轴．

根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．

∵|a|＞|b|＞|c|，

∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，

又∵AB=BC，

∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．

本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．　

6．（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（　　）

　A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限

一次函数图象与系数的关系．

首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可．

∵k+b=﹣5、kb=6，

∴k＜0，b＜0

∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，

本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．　

7．（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）

　A．16B．17C．18D．19

相似三角形的判定与性质；

正方形的性质．

专题：

计算题．

由图可得，S1的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；

然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．

如图，设正方形S2的边长为x，

根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，

∴AC=2CD，CD==2，

∴EC2=22+22，即EC=；

∴S2的面积为EC2==8；

∵S1的边长为3，S1的面积为3×

3=9，

∴S1+S2=8+9=17．

本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．　

8．（2013菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　）

　A．﹣2B．﹣1C．1D．2

二次函数图象与系数的关系．

数形结合．

根据抛物线开口向上a＞0，抛物线开口向下a＜0，然后利用抛物线的对称轴或与y轴的交点进行判断，从而得解．

由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=﹣=0，

解得b=0，

与b＜0相矛盾；

第3个图，抛物线开口向上，a＞0，

经过坐标原点，a2﹣1=0，

解得a1=1，a2=﹣1（舍去），

对称轴x=﹣=﹣＞0，

所以b＜0，符合题意，

故a=1，

第4个图，抛物线开口向下，a＜0，

解得a1=1（舍去），a2=﹣1，

所以b＞0，不符合题意，

综上所述，a的值等于1．

本题考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，a的符号由抛物线开口方向确定，难点在于利用图象的对称轴、与y轴的交点坐标判断出b的正负情况，然后与题目已知条件b＜0比较．　

二．填空题9．（3分）（2013菏泽）明明同学在“XX”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为　4.68×

106　．

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将4680000用科学记数法表示为4.68×

106．

故答案为：

4.68×

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　

10．（2013菏泽）在半径为5的圆中，30°

的圆心角所对的弧长为　　（结果保留π）．

弧长的计算．

直接利用弧长公式计算即可．

L===．

主要考查弧长公式L=．[常见错误]主要错误是部分学生与扇形面积公式S=混淆，得到π错误答案，或利用计算得到0.83π或0.833π的答案．　

11．（2013菏泽）分解因式：

3a2﹣12ab+12b2=　3（a﹣2b）2　．

提公因式法与公式法的综合运用．

先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．

3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．

3（a﹣2b）2．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．　

12．（2013菏泽）我们规定：

将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是　，（或介于和之间的任意两个实数）　（写出1个即可）．

等边三角形的性质．

新定义；

开放型．

根据等边三角形的性质，

（1）最长的面径是等边三角形的高线；

（2）最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径．

如图，

（1）等边三角形的高AD是最长的面径，

AD=×

2=；

（2）当EF∥BC时，EF为最短面径，

此时，（）2=，

即=，

解得EF=．

所以，它的面径长可以是，（或介于和之间的任意两个实数）．

，（或介于和之间的任意两个实数）．

本题考查了等边三角形的性质，读懂题意，弄明白面径的定义，并准确判断出等边三角形的最短与最长的面径是解题的关键．　

13．（2013菏泽）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°

，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°

到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为　　．

平行四边形的性质；

等腰直角三角形；

翻折变换（折叠问题）．

如图，连接BB′．根据折叠的性质知△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE．又B′E是BD的中垂线，则DB′=BB′．

∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，

∴BE=BD=1．

如图2，连接BB′．

根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45°

，BE=B′E．

∴∠BEB′=90°

∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=．

又∵BE=DE，B′E⊥BD，

∴DB′=BB′=．

故答案是：

本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质以及翻折变换（折叠的性质）．推知DB′=BB′是解题的关键．　

14．（2013菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=　12　．

等腰三角形的判定与性质；

三角形中位线定理．

延长BQ交射线EF于M，根据三角形的中位线平行于第三边可得EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠CBM，再根据角平分线的定义可得∠PBM=∠CBM，从而得到∠M=∠PBM，根据等角对等边可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根据CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根据△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．

如图，延长BQ交射线EF于M，

∵E、F分别是AB、AC的中点，

∴EF∥BC，

∴∠M=∠CBM，

∵BQ是∠CBP的平分线，

∴∠PBM=∠CBM，

∴∠M=∠PBM，

∴BP=PM，

∴EP+BP=EP+PM=EM，

∵CQ=CE，

∴EQ=2CQ，

由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，

∴==