精品四川省眉山市中考《数学》适应性试题及答案Word文件下载.docx
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则∠3=
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
5、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均m元的商品，甲超市连续两次降价20%；
乙超市一次性降价40%；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是超市。
A．甲B．乙C．丙D．甲乙丙都一样
6、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）
同学
A
B
C
D
E
方差
平均成绩
得分
81
79
80
82
那么被遮盖的两个数据依次是
A．78，2B．78，
C．80，2D．80，
7、设，是方程的两个实数根，则.
A．2016B．2017C．2018D．2019
8、将一个有45°
角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点A在纸带的另一边沿上，测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30°
角，如图，则三角尺的最长边的长为.
A．6B．
C．D．
9、如图AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于E，连结OC、AD，且，
则
A．B．
10、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是
A．B．
C．且D．且
11、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，连接EC，则tan
A．B．
C．D．
12、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥轴于点C，交的图象于点A，PC⊥轴于点D，交的图象于点B.当点P在的图象上运动时，以下结论：
①
②的值不会发生变化
③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.
其中一定不正确的是
A．①B．②C．③D．④
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题：
本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将正确答案填在答题卡相应位置上.
13、因式分解：
．
14、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是
15、将抛物线向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为，则比抛物线的解析式为．
16、圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是.
17、如果关于的不等式的正整数解是1，2，3
那么的取值范围是．
18、如右图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC
折叠，使点B落在点E处，连结DE，若DE:
AC=3:
5，
则的值为 ．
三、计算题：
本大题共6个小题，共48分.请把解答过程写在答题卡上相应的位置.
19、计算：
.
20、先化简，再求值：
，其中.
21、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：
A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°
后的图形△A′BC′.
（2）请直接写出以A′、B、C′.为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.
22、如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°
改为30°
.已知原传送带AB长为4m.
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.（结果精确到0.01m，已知）
23、（本大题满分9分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行了有奖酬宾活动：
凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红求和2个白球，除颜色外其他都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）
甲超市
球
两红
一红一白
两白
礼金券
5
10
乙超市
（1）用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？
请说明理由.
24、（本大题满分9分）四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？
（3）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？
最大利润是多少？
B卷（共20分）
四、解答题：
本大题共2个小题，共20分。
请把解答过程写在答题卡上相应的位置.
25、（本小题满分9分）在△ABC中，∠CAB=90°
，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
（1）如图1，若AC:
AB=1:
2，EF⊥CB，求证：
EF=CD；
（2）如图2，若AC:
，EF⊥CE，求EF:
EG的值.
26、（本小题满分11分）如图，已知抛物线经过A（-1，0），
B（3，0），C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.
（1）求抛物线的函数解析式及顶点D.的坐标；
（2）设点P是直线上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？
若存在，求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.
数学参考答案及评分意见
A卷
1、选择题：
（每小题3分，共36分）
1、C2、B3、B4、C5、B6、A7、C8、D9、C10、D11、B12、C
（每小题3分，共18分）
13、14、且15、
16、60°
17、18、
（共46分）
19、解：
原式=…………………………………………4分
=………………………………………………………6分
20、解：
原式=………………2分
=
=………………………………………………………4分
当时，原式……………6分
21、解：
（1）画图正确标上字母……………………………………3分
（2）D1（5，1），D2（1，-3），D3（-3，-1）……………………6分
22、解：
（1）过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AD=ABSin45°
=………………………………………2分
在Rt△ABD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=
答：
新传送带AC的长度约为5.6m………………………4分
（2）在Rt△ABD中，BD=ABCOS45°
在Rt△ACD中，CD=ABCOS30°
=…………6分
∴CB=CD－BD=………………7分
∵PC=PB－CB…………………………………8分
∴货物MNQP需要挪走……………………………………………9分
23、解：
（1）树状图：
（2）方法1：
∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P（甲）=
去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P（乙）=
∴P（甲）>
P（乙）∴我选择去甲超市购物
方法2：
∵P（两红）=P（两白）=P（一红一白）=
∴在甲商场获礼金券的平均收益是
在乙商场获礼金券的平均收益是
∴∴我选择去甲超市购物………………9分
24、解：
（1）设每千克核桃应降价元
据题意得：
化简得：
，
∴每千克核桃应降价4元或6元……………………………3分
（2）由
（1）可知每千克核桃可降价4元或6元
∵要尽可能让利于顾客
∴每千克核桃应降价6元，此时售价为60－6=54（元）
∴∴该店应按原价的九折出售……6分
（3）设每千克应降价元，才能获得最大利润
∴
∵∴当时，W最大值=2250
∴核桃定价25元，最大利润为2250元………………………9分
B卷
本大题共2个小题，共20分．
25、解：
（1）证明：
∵AC:
2，点E为AB的中点∴AC=BE
∵AD⊥BC，∠CAB=90°
∴∠B＋∠BAD=∠DAC＋∠BAD=90°
∴∠B=∠DAC
又∵AD⊥BC，EF⊥CB∴∠ADC=∠BFE=90°
∴△EFB≌△CDA（AAS）
∴EF=CD………………………………………………………………4分
（2）过点E作EMBD，EN⊥AD如图2
∵AD⊥BC∴∠NEM=90°
∵CE⊥EF∴∠NEG=∠MEF
∵∠ENG=∠EMF=90°
∴△EMF∽△ENG∴
∵AD⊥BC，AC:
∴∠B=30°
∴∠NAE=60°
∴EN=AE，同理可得EM=BE
∵点E为AB的中点∴AE=BE
∴…………………………………………9分
26、解：
（1）由抛物线经过A（-1，0），B（3，0），两点
∴设抛物线的解析式为
又∵抛物线过点C（0，3）∴∴
∴即…………………………3分
（2）连接BC，则直线BC与直线的交点即为使△PAC的周长最小的点P.
设直线BC的解析式为将B（3，0），C（0，3）代入
得∴
∴直线BC的函数关系式
∵对称轴为直线
∴当时，即点P的坐标为（1，2）……………………7分
（3）由于△MAC的腰和底没有明确，因此要分三种情况讨论：
①MA=MC②MA=AC③AC=MC
∵抛物线的对称轴为∴设M（1，m）
∵A（-1，0），C（0，3）∴MA2=m2＋4MC2=m2－6m+10AC2=10
①若MA=MC则MA2=MC2∴m2＋4=m2－6m+10∴m=1
②若MA=AC则MA2=AC2∴m2＋4=10∴m=
③若MC=AC则MC2=AC2∴m2－6m+10=10∴m=0或m=6
当m=6时，M、A、C三点共线，构不成在角形（舍去）.综上可知：
存在符合条件的点M，且坐标为（1，）或（1，）或（1，1）或（1，0）………………11分
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