1、则3=A70B100C110D1205、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是 超市。 A甲 B乙 C丙 D甲乙丙都一样 6、一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)同学ABCDE方差平均成绩得分81798082那么被遮盖的两个数据依次是A78,2 B78,C80,2 D80,7、设,是方程的两个实数根,则 .A2016 B2017 C2018 D20198、将一个有45角的三角尺的直角顶点C放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶
2、点A在纸带的另一边沿上,测得三角尺的一边AC与纸带的一边所在的直线成30角,如图,则三角尺的最长边的长为 .A6 BC D9、如图AB是0的直径,弦CDAB于E,连结OC、AD,且,则 A B 10、关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是 A B C且 D且11、如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,连接EC,则tan A B C D12、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC轴于点C,交的图象于点A,PC轴于点D,交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时,以下结论: 的值不会发生变化PA与PB始终相等当点A是PC的中点时
3、,点B一定是PD的中点.其中一定不正确的是A B C D 第卷(非选择题,共64分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分. 将正确答案填在答题卡相应位置上.13、因式分解: 14、已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 15、将抛物线向右平行移动2个单位,再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式为,则比抛物线的解析式为 16、圆锥底面圆的半径为1cm,母线长为6cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是 .17、如果关于的不等式的正整数解是1,2,3那么的取值范围是 18、如右图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,连结DE,若DE:AC=3:5,则
4、的值为 三、计算题:本大题共6个小题,共48分. 请把解答过程写在答题卡上相应的位置.19、计算:.20、先化简,再求值:,其中.21、如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点坐标分别为:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2)(1)请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转90后的图形ABC.(2)请直接写出以A、B、C.为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标.22、如图是某货站传送货物的平面示意图,为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30.已知原传送带AB长为4m. (1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道
5、,试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(结果精确到0.01m,已知)23、(本大题满分9分)甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行了有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会. 在一个纸盒里装有2个红求和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表)甲 超 市球两红一红一白两白礼金券510乙 超 市(1)用树状图或列表法表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.24、(本大题满分9分)四川某特产专卖
6、店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销量可增加20千克若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折销售?(3)若该专卖店想获得最大利润W,核桃的单价应定为多少元?最大利润是多少?B卷(共20分)四、解答题:本大题共2个小题,共20分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置.25、(本小题满分9分)在ABC中,CAB=90,ADBC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F
7、在BC上(1)如图1,若AC:AB=1:2,EFCB,求证:EF=CD;(2)如图2,若AC:,EFCE,求EF: EG的值.26、(本小题满分11分)如图,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数解析式及顶点D.的坐标;(2)设点P是直线上的一个动点,当PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线上是否存在点M,使MAC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.数学参考答案及评分意见A卷1、选择题:(每小题3分,共36分)1、C 2、B 3、B 4、C 5、B 6、A 7、C 8、D 9、C 1
8、0、D 11、B 12、C(每小题3分,共18分)13、 14、且 15、 16、60 17、 18、 (共46分)19、解:原式= 4分=6分20、解:原式= 2分=4分当时,原式 6分21、解:(1)画图正确标上字母3分 (2)D1(5,1),D2(1,-3),D3(-3,-1) 6分22、解:(1)过点A作ADBC于D,在RtABD中,AD=ABSin45=2分 在RtABD中,ACD=30 AC=2AD= 答:新传送带AC的长度约为5.6m4分(2)在RtABD中,BD=ABCOS45 在RtACD中,CD=ABCOS30=6分 CB=CDBD=7分PC=PBCB8分货物MNQP需要挪
9、走 9分23、解:(1)树状图:(2)方法1:去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P(甲)=去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率P(乙)=P(甲) P(乙) 我选择去甲超市购物方法2:P(两红)= P(两白)= P(一红一白)=在甲商场获礼金券的平均收益是在乙商场获礼金券的平均收益是 我选择去甲超市购物9分24、解:(1)设每千克核桃应降价元 据题意得: 化简得: ,每千克核桃应降价4元或6元3分(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元 要尽可能让利于顾客 每千克核桃应降价6元,此时售价为606=54(元) 该店应按原价的九折出售6分(3)设每千克应降价元,才能获得最大利润 当时,
10、W最大值=2250核桃定价25元,最大利润为2250元9分B卷本大题共2个小题,共20分25、解:(1)证明:AC:2,点E为AB的中点 AC=BEADBC,CAB=90BBAD=DACBAD=90 B=DAC又ADBC,EFCB ADC=BFE=90EFBCDA(AAS)EF=CD4分(2)过点E作EMBD,ENAD如图2ADBC NEM=90 CEEF NEG=MEFENG=EMF=90 EMFENG ADBC,AC: B=30 NAE=60EN=AE,同理可得EM=BE点E为AB的中点 AE=BE9分26、解:(1)由抛物线经过A(-1,0),B(3,0),两点设抛物线的解析式为又抛物线
11、过点C(0,3) 即3分(2)连接BC,则直线BC与直线的交点即为使PAC的周长最小的点P.设直线BC的解析式为 将B(3,0),C(0,3)代入得 直线BC的函数关系式对称轴为直线当时,即点P的坐标为(1,2)7分(3)由于MAC的腰和底没有明确,因此要分三种情况讨论: MA=MC MA=AC AC=MC抛物线的对称轴为 设M(1,m)A(-1,0),C(0,3) MA2=m24 MC2=m26m+10 AC2=10若MA=MC 则MA2=MC2 m24= m26m+10 m=1若MA=AC 则MA2=AC2 m24=10 m=若MC=AC 则MC2=AC2 m26m+10=10 m=0或m=6当m=6时,M、A、C三点共线,构不成在角形(舍去). 综上可知:存在符合条件的点M,且坐标为(1,)或(1,)或(1,1)或(1,0) 11分
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