简算与巧算文档格式.doc
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A
4.乘法结合律:
(A×
B)×
C=A×
(B×
C)
5.乘法分配律:
(B+C)=A×
B+A×
C
三、运算性质
1.减法运算性质:
①A-(B+C)=A-B-C
②A-(B-C)=A-B+C
2.除法运算性质
①A÷
C)=A÷
B÷
②A÷
(B÷
B×
3.商不变性质:
被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数,商不变。
例如:
16÷
4=4
被除数16和除数4同时扩大1倍,即16×
2÷
4×
2=4
被除数16和除数4同时缩小1倍,即(16÷
2)÷
(4÷
2)=4
四、特殊数据和特殊规律:
1.特殊头层数:
①首同末合十:
例如36×
34=(3×
3+3)×
100+6×
4=1224
②末同首合十:
例如63×
43=(6×
4+3)×
100+3×
3=2709
③一同一合十:
例如33×
64=(3×
6+3)×
4=2112
计算公式=(头×
头+同)×
100+尾×
尾
2.两位数乘99:
用这个两位数减去1做积的前两位数(千位和百位),用99减去前两位数做后两位数(十位和个位)。
即AB×
99=(AB-1)×
100+99-(AB-1)
78×
99=(78-1)×
100+99-(78-1)=7722
3.两个一百零几的数相乘:
用1做万位数,用两个零几的数相加的和做千位数和百位数,用两个零几的数相乘的积做十位数和个位数。
即10A×
10B=1×
10000+(A+B)×
100+A×
B
103×
103=1×
10000+(3+3)×
3=10609
103×
108=1×
10000+(3+8)×
8=11124
4.一个数乘15,加半定积:
即用这个数的一半,加上本身,然后扩大10倍。
68×
15=(68÷
2+68)×
10=1020
6.一个数乘11,两头一拉,中间相加。
即一个数剩11,实际上
就是把这个数错位相加。
11×
15=15×
10+15=165
11×
105=105×
10+105=1155