届九年级数学下学期第二次模拟试题Word格式文档下载.docx

届九年级数学下学期第二次模拟试题Word格式文档下载.docx

《届九年级数学下学期第二次模拟试题Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届九年级数学下学期第二次模拟试题Word格式文档下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．20°

6．已知＜0＜，则函数y=x﹣1和y=的图象大致是（）.

A．B．C.D.

7．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？

设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A、B.C.D.

8．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（）

A.DE是△ABC的中位线B.点O是△ABC的重心C.△DEO∽△CBOD.＝

9.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°

后点P的对应点的坐标是（　　）

　A．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10．分解因式x2＋2xy＋y2－4=__________

11．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则m满足．

12．若分式的值为零，则x的值为_________.

13．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为________．

14．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_________；

（14题图）（15题图）

15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：

①abc＞0；

②b2=4ac；

③4a+2b+c＞0；

④3a+c＞0，

其中，正确的结论是______．（写出正确结论的序号）

三、（本大题共8小题，共75分）

16．（6分）计算：

4cos30°

﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．

17．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．

（1）求证：

△BFO≌△DEO；

（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．

（17题图）（18题图）

18.（10分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据

（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B．C．D．E）．

19.（９分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x

（m≠0）的图像交于A、B两点，与x轴交于c点，点A的坐标为（n，6），点c的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式

（2）求点B的坐标

20．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

（19题图）（21题图）（22题图）

21.（10分）如图，表示某引水工程的一段设计路线，从点到点的走向为北偏西，在点的北偏西方向上有一点，以点为圆心，以米为半径的圆形区域为居民区，取上另一点，测得的方向为北偏西.已知米，若不改变方向，则输水路线是否会穿过居民区？

请通过计算说明理由.（参考数据：

）

22．（11分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60，P为AB延长线上的点∠APD=30°

．

DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

23.（1３分）如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C（0，-2.5）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？

若存在，求点N的坐标；

若不存在，请说明理由

（23题图）

参考答案

1．D．

【解析】

试题分析：

因为，的倒数是，而=

故：

选D

考点：

实数的性质．

2．A．

在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．

故选A．

1.概率公式；

2.中心对称图形．

3．B．

∵AB∥CD，

∴∠D=∠1=34°

，

∵DE⊥CE，

∴∠DEC=90°

∴∠DCE=180°

﹣90°

﹣34°

=56°

故选B．

平行线的性质．

4．B.

根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．空白部分的面积：

，还可以表示为：

，∴此等式是=．

故选：

B.

完全平方公式的几何背景．

5．A．

如图，连接OC、OB，

∵BC=OC=OB，

∴△BOC为等边三角形，

∴∠BOC=60°

∴∠BAC=∠BOC=30°

圆周角定理．

6．A．

根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断．∵＜0＜，b=﹣1＜0

∴直线过二、三、四象限；

双曲线位于一、三象限．

A．

反比例函数的图象；

一次函数的图象．

7．A

本题根据预定时间相等来列方程，本题需要注意的就是单位一定要统一.

一元一次方程的应用

8．C．

方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．由题意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1.

C．

根的判别式．

9．D

【解析】△ABC的中线BE与CD交于点O，可得DE是△ABC的中位线、点O是△ABC的重心，所以选项A、B正确；

根据三角形的中位线定理可得DE∥BC且DE=BC，所以可得△DEO∽△CBO，选项C正确，故选D.

10．（x+y+2）（x+y-2）

【解析】试题解析：

x2＋2xy＋y2－4=（x+y）2-4=（x+y+2）（x+y-2）

11．m≥且m≠1

若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解：

∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，

∴m﹣1≠0，且△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣1）•（﹣2）=8m﹣4≥0，

解之得m≥且m≠1．

故答案为：

m≥且m≠1．

根的判别式；

一元二次方程的定义．

12．16

试题解析：

∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，

∴AC=2AE=6cm，DA=DC．

∵C△ABD=AB+BD+DA，C△ABC=AB+BD+DC+CA=AB+BD+DA+CA=C△ABD+CA，且C△ABD=10cm，

∴C△ABC=10+6=16cm．

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形的周长，解题的关键是找出△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系．本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键．

13．x=﹣3

去分母得：

5x=3x-6，解得：

x=-3，经检验x=-3是分式方程的解．

【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

14．y2＜y3＜y1

∵反比例函数y=中，﹣k2﹣1＜0，

∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

∵﹣1＜0，

∴点A（﹣1，y1）位于第二象限，

∴y1＞0；

∵0＜2＜3，

∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，

∵2＜3，

∴y2＜y3＜0，

∴y2＜y3＜y1．

反比例函数图象上点的坐标特征．

15．

综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．

因此它的体积应该是：

π×

10×

20=2000π．

16．

设AG=x，

在Rt△AEG中，

∵tan∠AEG=，

∴EG=，

在Rt△ACG中，

∵tan∠ACG=，

∴CG=，

∴，

解得：

x=50．

则AB=（50+1）米．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．

17．①④

【解析】试题分析：

本题主要考查的就是二次函数的性质，根据开口方向可得：

a＞0，根据对称轴的位置可得：

b0，根据图像与y轴的交点位置可得：

c，则abc＞0，则①正确；

根据函数图像与x轴有两个不同的交点可得：

-4ac＞0，即＞4ac，则②错误；

根据二次函数的性质可得：

当x=0和x=2时函数值相等，则4a+2b+c0，则③错误；

根据函数的对称轴可得：

-b=2a，当x=-1时函数值为正数，即a-b+c＞0，则a+2a+c＞0，即3a+c＞0，则④正确.

点睛：

本题主要考查的就是二次函数的图像与系数之间的关系.a的符号就要看开口方向；

b的符号看对称轴的位置，左同右异；

c的符号看图像与y轴的交点坐标，与y轴交于正半轴则c大于零，与y轴交于负半轴则c小于零；

-4ac的符号看图像与x轴的交点个数；

2a与b或2a与-b的大小比较看对称轴与1或-1的大小关系；

当出现a+b+c和a-b+c时看x=1和x=-1时的函数值进行判定.

18．8

按照实数的运算法则依次计算：

cos30°

=，|﹣2|=2-，（）0=1，=3，（﹣）﹣2=9．

﹣|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2

=

=8．

1、特殊角的三角函数值；

2、绝对值；

3