贵州省毕节市大方县第一中学学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案Word下载.docx
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5．下列函数在定义域上是增函数的是（ ）
A．y＝B．y＝logxC．y＝（）xD．y＝x3
6．已知，，，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
7．若能构成映射，下列说法正确的有（）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A中无原像；
（4）像的集合就是集合B。
A、4个B、3个C、2个D、1个
8．函数的图象大致是
A．B．
C．D．
9.已知y＝（）x的反函数为y＝f（x），若f（x0）＝－，则x0＝（ ）
A．－2B．－1C．2D.
10.若定义运算，则函数的值域是（）
ABCD
11．设函数是定义在上的偶函数，，当时，单调递增，则不等式的解集为（）
A．或B．
12．设0<
a<
1，函数f（x）＝loga（a2x－2ax－2），则使f（x）<
0的x的取值范围是（ ）
A．（－∞，0）B．（0，＋∞）
C．（－∞，loga3）D．（loga3，＋∞）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是________．
14．已知幂函数的图象过点.
15.若，则
16．设，若，则.
三、解答题（70分，写出简要解答步骤）
17（本小题10分）．已知函数f（x）＝x2＋2ax＋2，x∈[－5，5]．
（1）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间[－5，5]上是单调函数．
18（本小题12分）．计算：
（1）
（2）.
19（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，.
（1）求的值，
（2）如果，求的取值范围。
20（本小题12分）．已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式和值域.
21（本小题12分）．已知函数y＝xn2－2n－3（n∈Z）的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．
22（本小题12分）．已知函数f（x）＝ax－1（a>
0且a≠1）．
（1）若函数y＝f（x）的图象经过P（3,4）点，求a的值；
（2）若f（lga）＝100，求a的值；
（3）比较f与f（－2.1）的大小，并写出比较过程．
大方一中2023届高一第一学期第2次月考数学试卷参考答案
DBBDDCCACAAC
13．（1,4）14．315.116．
原式==22×
3+2—7—2—1=100
（2）原式＝
＝
＝＝1.
19（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求的值，
（2）如果，求的取值范围。
解：
（1）令，则，∴
（2）∵∴
∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：
解之得：
。
解答．
（1）函数图像如右图所示：
的递增区间是，.
（2）解析式为：
，值域为：
.
[解析] 因为图象与y轴无公共点，所以n2－2n－3≤0，又图象关于y轴对称，则n2－2n－3为偶数，由n2－2n－3≤0得，－1≤n≤3，又n∈Z.∴n＝0，±
1,2,3
当n＝0或n＝2时，y＝x－3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意．
当n＝－1或n＝3时，有y＝x0，其图象如图A.
当n＝1时，y＝x－4，其图象如图B.
∴n的取值集合为{－1,1,3}．
解
（1）∵函数y＝f（x）的图象经过P（3,4），
∴a3－1＝4，即a2＝4.
又a>
0，所以a＝2.
（2）由f（lga）＝100知，alga－1＝100.
∴（lga－1）·
lga＝2.
∴lg2a－lga－2＝0,
∴lga＝－1或lga＝2，
∴a＝或a＝100.
（3）当a>
1时，f>
f（－2.1）；
当0<
1时，f<
f（－2.1）．
因为，f＝f（－2）＝a－3，
f（－2.1）＝a－3.1，
当a>
1时，y＝ax在（－∞，＋∞）上为增函数，
∵－3>
－3.1，∴a－3>
a－3.1.
即f>
1时，
y＝ax在（－∞，＋∞）上为减函数，
－3.1，∴a－3<
a－3.1，
即f<
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