最小拍无波纹直流电机控制系统仿真研究Word格式.docx

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稳定性;

Matlab仿真

中图法分类号:

TP391.9文献标识码:

A文章编号:

1000.7024（2009）08.1998.03SimulationsofDCmotorsinripple—freedeadbeatcontrol 

LIPing 

（SchoolofPh）rsicsandElectricalInformationScience,NingxiaUniversity,Yinchuan750021,China） 

Abstract:

Researchontipple-freedeadbeatcontrolofDCmotorismadewiththreetypicalinputsofunit-step,unitspeedandunitac- 

celeration.ThesimulationsofMatlabshowthattipple-freedeadbeatcontroloutputsoanfollowinputsberetandaRerthatthestatic 

errorcanbealmosteliminated.Theapplicationofripple-freedeadbeatcontroltoDCmotorcontrolsystemCanmakethespeedofmotor 

followthedeskedspeedwithinminimumsamplingtime,andthenmakesystemreachstablesteadywithoutstaticerror.Theresultsprove 

thattipple-freedeadbeatcontrolachievehighercontrolquality.

Keywords:

DCmotor;

rotatespeed;

deadbeacontrol;

stability;

Matlabsimulations 

0引言

随着时代的进步和科技的发展,电机调速系统在工农业生产,交通运输以及日常生活中起着越来越重要的作用.直流电机作为执行元件被广泛应用于高精度直流伺服系统和直流调速系统中,而且一直在调速领域占居主导地位n.

最小拍无波纹控制属离散设计的方法.最小拍无波纹控制系统的设计目标是数字控制系统在典型输入信号作用下,经过最少个采样周期,系统输出信号的稳态误差为零,采样点问无波纹.从这一目标出发,根据典型输入的形式,选择系统

的闭环传递函数,从而导出所需的数字控制器.该方法比较直观,易于分析,且容易在计算机上实现.它要求能在最少的几个采样周期达到输入和输出的一致,这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速和准确.

本文首先根据直流电机特性建立了直流电机模型,基于Matlab软件进行了直流电机的最小拍无波纹控制仿真研究0,最终得到系统仿真速度特性及分析结果.

1直流电机模型的建立

直流电机转速相对于输入电压的传递函数模型为”

腓）==而1/C,

（1） 

式中:

机械时间常数T=JRJC.G,电气时间常数T=L.

选取一直流电动机,其铭牌参数为:

额定电压U.=220V,额定电流I=10.2A,额定转速lh=3246rad/s额定输出功率P.= 

2.0kw,电动机轴上的转动惯量J=O.082Js,则直流电机转速相对于输入电压的传递函数模型为

腓）==1/C:

丽,=1.6338

（2） 

式

（2）为最小拍无波纹控制仿真的直流电机模型.

2直流电机控制系统的最小拍仿真研究

2.1最小拍控制器设计

直流电机计算机控制系统框图如图1所示.图1中受控对象为直流电机,数字控制器为用计算机编程实现的最小拍控制.

数字控制系统在典型的时间域输入信号（例如阶跃输入,速度输入,加速度输入等）的作用下,经过有限个采样周期（也

称有限个拍）,输出信号的稳态误差为零,且在尽可能少的有限个数目的采样周期,稳态误差为零.这种设计方法也称为最小拍设计,用这种方法设计的数字控制系统称为最小拍控收稿日期:

2008—09—18;

修订日期:

2008—11—20.

基金项目:

宁夏自然科学基金项目（NZ0820）;

宁夏高等学校科学研究基金项目（200625）.

作者简介:

李萍（1963一）,女,山西原平人,硕士,副教授,研究方向为计算机控制.E?

mail:

lp一914@126.tom 

李萍:

最小拍无波纹直流电机控制系统仿真研究2009,30（8）1999制系统.

图1是典型的单位反馈数字控制系统.系统的连续.时间受控对象是Gp（s）,输入信号为r）,输出响应信号为y（t）,误差信号为e（t）,则有e（t）=r（t）-y（t）.

图1直流电机计算机控制系统

以T.为采样时间间隔.数字控制器D（z）的输入信号为e 

（K,输出信号为u（KL）,则u（K）为控制信号.u（KT.）输入至零阶保持器,零阶保持器输出U（t）是一个分段连续的时间信号,作为受控对象的输入信号.

将图1中受控对象连同其前面的零阶保持器的脉冲传递函数定义为G（z）,定义闭环传递函数M（z）,则= 

端=器㈥ 

R（z卜输入序列;

V（z卜输出序列,由式（3）解出最小拍无波纹控制器公式为

D=（4） 

设计数字控制系统时,必须考虑物理可实现性和稳定性,满足物理可实现性和稳定性的限制条件”.根据这些条件选择闭环传递函数M（z）,误差传递函数【1一M（z）】,G（z）等,使得所

设计的数字控制系统在有限个采样周期内,对特定类型的输入信号的作用,输出的稳态误差为零

2.2最小拍无波纹控制算法及仿真

波纹的存在造成了系统误差,增加了功率损耗和机械磨损,对数字控制系统,特别是对系统中的机械部分十分不利,往往是不能忍受的.因此,有振荡的最小拍数字控制系统,在工程上是不能用的,必须设计最小拍无波纹数字控制系统.

由最小拍无波纹控制器公式（4）得

M（z）=Z-J（1一ZlZ）…（1一）m.（z） 

1一M（z）=（1一plZ叫）…（1一z-1）（1一zI1）F（z） 

Mo（z）=mlZ一+m2z一+…+m5z一.

F（zJ=l+flz+fiz一2+…+z 

l——有1个采样周期的纯滞后,i个在单位圆内,上,及外的零点的Z-.,z,j个在单位圆上及圆外的极点P一,PJ,且有s=j协,t=i+l.

被控对象直流电机模型为式

（2）,取采样周期为T.=0.01,则式

（2）Z变换后的形式为

=O.O1081z-l（1+ 

F 

O.8丽566z-1）（5） 

2.2.1单位阶跃输入

当输入为单位阶跃时

M（z）=（1+0.8566Z）xO.5386Z 

1一M（z）=（1-Z）（1+O.4614Z） 

被控对象的输出（转速Y.）随时间变化的实验数据如表1所示,两拍后跟随,输出信号的稳态误差为零.利用Matlab 

仿真得直流电机在单位阶跃输入时的响应特性曲线,如图2所示.’ 

表1被控对象在单位阶跃输入时,输出随时间变化的实验数据t10.010.0210.03l0.04l0.05Yl00.5384I1.001l1.00111.00200.10.20.30.405

time/s 

（a）转速输出特性

time 

（b）误差特性

图2单位阶跃输入时的响应特性

仿真结果表明,电机转速在2个采样周期后跟随输入,且稳态误差为零.

2.2.2单位速度输入

当输入为单位速度时

M（z）=（140.8566z）（1.3257z0.7871z） 

1一M（z）:

（1一z）（1+0.6743z） 

被控对象的输出（转速Y）随时间变化的实验数据如表2所示,两拍后跟随,输出信号的稳态误差为零.利用Matlab 

仿真得直流电机在单位速度输入时的响应特性曲线,如图3所示.

表2被控对象在单位速度输入时,输出随时间变化的实验数据仿真结果表明,电机转速在2个采样周期后跟随输入,且稳态误差为零.

2.2.3单位加速度输入

当输入为单位加速度时

M（z）=（1+2.2275z2.5907z—z.+O.9018z）（1+o.8566z） 

1一M（z）=（1一Z-X）（1+0.7725z） 

被控对象的输出（转速Y）随时间变化的实验数据如表3所示,两拍后跟随,输出信号的稳态误差为零.利用Matlab 

仿真得直流电机在单位加速度输入时的响应特性曲线,如图4所示.

42186420

11O0O0

j0目

20002009,30（8）计算机工程与设计ComputerEngineeringandDesign 

图3单位速度输入时的响应特性

表3被控对象在单位阶跃输入时,输出随时间变化的实验数据t10.01J0.02J0.03』0104『0.050.O6J0『0.0001『0.0004j0.0008f0.00130.o0183结束语

仿真结果表明,最小拍无波纹控制,输出能以较快的时间跟随输入,且跟随后能基本消除静差.最小拍无波纹控制应用在直流电机控制系统中,能够使电机的转速在最少个采样周期内跟随期望转速,使系统达到无静差的稳态.在整个设计过程,完全根据系统的脉冲传递函数和各信号的Z变换函数之间的关系推导,是完全准确的,没有任何假设和近似.但最小拍也有缺点,当系统受到干扰时,最小拍表现的无能为力.另外从人的工作量来看,最小拍控制器是针对一种输入类型设计的,只对该种类型的输入的响应在有限个采样周期

后系统的误差为零.当系统输入其它类型信号时,系统的输出响应在有限个采样周期后有较大的稳态误差,或者是系统

图4单位加速度输入时的响应特性

有不可以接受的超调.这就要求对每种输入,都得单独设计一

种控制器,增加了人的工作量.

参考文献:

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31.33.

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