最小拍无波纹直流电机控制系统仿真研究Word格式.docx

1、稳定性;Matlab仿真中图法分类号:TP391.9文献标识码:A文章编号:1000.7024（2009）08.1998.03SimulationsofDCmotorsinripplefreedeadbeatcontrolLIPing（SchoolofPh）rsicsandElectricalInformationScience,NingxiaUniversity,Yinchuan750021,China）Abstract:Researchontipple-freedeadbeatcontrolofDCmotorismadewiththreetypicalinputsofunit-step,u

2、nitspeedandunitac-celeration.ThesimulationsofMatlabshowthattipple-freedeadbeatcontroloutputsoanfollowinputsberetandaRerthatthestaticerrorcanbealmosteliminated.Theapplicationofripple-freedeadbeatcontroltoDCmotorcontrolsystemCanmakethespeedofmotorfollowthedeskedspeedwithinminimumsamplingtime,andthenma

3、kesystemreachstablesteadywithoutstaticerror.Theresultsprovethattipple-freedeadbeatcontrolachievehighercontrolquality.Keywords:DCmotor;rotatespeed;deadbeacontrol;stability;Matlabsimulations0引言随着时代的进步和科技的发展,电机调速系统在工农业生产,交通运输以及日常生活中起着越来越重要的作用.直流电机作为执行元件被广泛应用于高精度直流伺服系统和直流调速系统中,而且一直在调速领域占居主导地位n.最小拍无波纹控制属

4、离散设计的方法.最小拍无波纹控制系统的设计目标是数字控制系统在典型输入信号作用下,经过最少个采样周期,系统输出信号的稳态误差为零,采样点问无波纹.从这一目标出发,根据典型输入的形式,选择系统的闭环传递函数,从而导出所需的数字控制器.该方法比较直观,易于分析,且容易在计算机上实现.它要求能在最少的几个采样周期达到输入和输出的一致,这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速和准确.本文首先根据直流电机特性建立了直流电机模型,基于Matlab软件进行了直流电机的最小拍无波纹控制仿真研究0,最终得到系统仿真速度特性及分析结果.1直流电机模型的建立直流电机转速相对于输入电压的传递函数模型为”腓）=而1/

5、C,（1）式中:机械时间常数T=JRJC.G,电气时间常数T=L.选取一直流电动机,其铭牌参数为:额定电压U.=220V,额定电流I=10.2A,额定转速lh=3246rad/s额定输出功率P.=2.0kw,电动机轴上的转动惯量J=O.082Js,则直流电机转速相对于输入电压的传递函数模型为腓）=1/C:丽,=1.6338（2）式（2）为最小拍无波纹控制仿真的直流电机模型.2直流电机控制系统的最小拍仿真研究2.1最小拍控制器设计直流电机计算机控制系统框图如图1所示.图1中受控对象为直流电机,数字控制器为用计算机编程实现的最小拍控制.数字控制系统在典型的时间域输入信号（例如阶跃输入,速度输入,加

6、速度输入等）的作用下,经过有限个采样周期（也称有限个拍）,输出信号的稳态误差为零,且在尽可能少的有限个数目的采样周期,稳态误差为零.这种设计方法也称为最小拍设计,用这种方法设计的数字控制系统称为最小拍控收稿日期:20080918;修订日期:20081120.基金项目:宁夏自然科学基金项目（NZ0820）;宁夏高等学校科学研究基金项目（200625）.作者简介:李萍（1963一）,女,山西原平人,硕士,副教授,研究方向为计算机控制.E?mail:lp一914126.tom李萍:最小拍无波纹直流电机控制系统仿真研究2009,30（8）1999制系统.图1是典型的单位反馈数字控制系统.系统的连续.时

7、间受控对象是Gp（s）,输入信号为r）,输出响应信号为y（t）,误差信号为e（t）,则有e（t）=r（t）-y（t）.图1直流电机计算机控制系统以T.为采样时间间隔.数字控制器D（z）的输入信号为e（K,输出信号为u（KL）,则u（K）为控制信号.u（KT.）输入至零阶保持器,零阶保持器输出U（t）是一个分段连续的时间信号,作为受控对象的输入信号.将图1中受控对象连同其前面的零阶保持器的脉冲传递函数定义为G（z）,定义闭环传递函数M（z）,则=端=器R（z卜输入序列;V（z卜输出序列,由式（3）解出最小拍无波纹控制器公式为D=（4）设计数字控制系统时,必须考虑物理可实现性和稳定性,满足物理可实

8、现性和稳定性的限制条件”.根据这些条件选择闭环传递函数M（z）,误差传递函数【1一M（z）】,G（z）等,使得所设计的数字控制系统在有限个采样周期内,对特定类型的输入信号的作用,输出的稳态误差为零2.2最小拍无波纹控制算法及仿真波纹的存在造成了系统误差,增加了功率损耗和机械磨损,对数字控制系统,特别是对系统中的机械部分十分不利,往往是不能忍受的.因此,有振荡的最小拍数字控制系统,在工程上是不能用的,必须设计最小拍无波纹数字控制系统.由最小拍无波纹控制器公式（4）得M（z）=Z-J（1一ZlZ）（1一）m.（z）1一M（z）=（1一plZ叫）（1一z-1）（1一zI1）F（z）Mo（z）=mlZ

9、一+m2z一+m5z一.F（zJ=l+flz+fiz一2+zl有1个采样周期的纯滞后,i个在单位圆内,上,及外的零点的Z-.,z,j个在单位圆上及圆外的极点P一,PJ,且有s=j协,t=i+l.被控对象直流电机模型为式（2）,取采样周期为T.=0.01,则式（2）Z变换后的形式为=O.O1081z-l（1+FO.8丽566z-1）（5）2.2.1单位阶跃输入当输入为单位阶跃时M（z）=（1+0.8566Z）xO.5386Z1一M（z）=（1-Z）（1+O.4614Z）被控对象的输出（转速Y.）随时间变化的实验数据如表1所示,两拍后跟随,输出信号的稳态误差为零.利用Matlab仿真得直流电机在单

10、位阶跃输入时的响应特性曲线,如图2所示.表1被控对象在单位阶跃输入时,输出随时间变化的实验数据t10.010.0210.03l0.04l0.05Yl00.5384I1.001l1.00111.00200.10.20.30.405time/s（a）转速输出特性time（b）误差特性图2单位阶跃输入时的响应特性仿真结果表明,电机转速在2个采样周期后跟随输入,且稳态误差为零.2.2.2单位速度输入当输入为单位速度时M（z）=（140.8566z）（1.3257z0.7871z）1一M（z）:（1一z）（1+0.6743z）被控对象的输出（转速Y）随时间变化的实验数据如表2所示,两拍后跟随,输出信号的

11、稳态误差为零.利用Matlab仿真得直流电机在单位速度输入时的响应特性曲线,如图3所示.表2被控对象在单位速度输入时,输出随时间变化的实验数据仿真结果表明,电机转速在2个采样周期后跟随输入,且稳态误差为零.2.2.3单位加速度输入当输入为单位加速度时M（z）=（1+2.2275z2.5907zz.+O.9018z）（1+o.8566z）1一M（z）=（1一Z-X）（1+0.7725z）被控对象的输出（转速Y）随时间变化的实验数据如表3所示,两拍后跟随,输出信号的稳态误差为零.利用Matlab仿真得直流电机在单位加速度输入时的响应特性曲线,如图4所示.4218642011O0O0j0目20002

12、009,30（8）计算机工程与设计ComputerEngineeringandDesign图3单位速度输入时的响应特性表3被控对象在单位阶跃输入时,输出随时间变化的实验数据t10.01J0.02J0.0301040.050.O6J00.00010.0004j0.0008f0.00130.o0183结束语仿真结果表明,最小拍无波纹控制,输出能以较快的时间跟随输入,且跟随后能基本消除静差.最小拍无波纹控制应用在直流电机控制系统中,能够使电机的转速在最少个采样周期内跟随期望转速,使系统达到无静差的稳态.在整个设计过程,完全根据系统的脉冲传递函数和各信号的Z变换函数之间的关系推导,是完全准确的,没有任

13、何假设和近似.但最小拍也有缺点,当系统受到干扰时,最小拍表现的无能为力.另外从人的工作量来看,最小拍控制器是针对一种输入类型设计的,只对该种类型的输入的响应在有限个采样周期后系统的误差为零.当系统输入其它类型信号时,系统的输出响应在有限个采样周期后有较大的稳态误差,或者是系统图4单位加速度输入时的响应特性有不可以接受的超调.这就要求对每种输入,都得单独设计一种控制器,增加了人的工作量.参考文献:1周儒勋,亓迎川.直流电机模型参数的直接辨识J.空军雷达学院,2005,19（2）:31.33.2ZouZL,FangLL.NonlinearloadadaptiveMIMOcontrollerforDCmotorfieldweakeningJ.ElectricMachinesandPowerSys-tems,2000,28:929944.3李丽,王振邻.Matlab工程计算及应用MJ.北京:人民邮电出版社,2001.4刘金琨.先进控制仿真M.北京:电子工业出版社,2004.5】翁贻方.自动控制理论M】.北京:机械工业出版社,2004.6】刘向群.自动控制元件【M.北京:北京航空航天大学出版社,2001.7陈伯时.电力拖动自动控制系统M】.北京:机械工业出版社,2Oo4.【8】邱阿瑞.电机与电力拖动【M.北京: