高中数学大题难题专题10 导数定调情况Word文档下载推荐.docx

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（2）求导数f（x）;

（3）在函数f（x）的定义域内解不等式f（x）0和f（x）0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;

（4）解不等式f（x）0时,求函数f（x）的单调区间;

【思路引导】

（1）先求导数,转化研究二次函数符号变化规律：

当判别式非正时,导函数不变号;

当判别式大于零时,定义域上有两个根,导函数符号先负再正再负.9已知常数,函数.

（1）讨论在区间上的单调性;

（1）结合函数的解析式可得,分类讨论有：

当时,在区间上单调递增;

当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增;

试题解析：

（1）当时,此时,在区间上单调递增当时,得当时,;

时,;

故在区间上单调递减,在区间上单调递增综上所述,当时,在区间上单调递增;

当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增点评：

导数是研究函数的单调性、极值（最值）最有效的工具,而函数是高中数学中重要的知识点,所以在历届高考中,对导数的应用的考查都非常突出10已知函数.

（1）若,求曲线在点处的切线方程;

（2）求函数的单调区间;

（3）设函数.若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.【思路引导】

（1）代入,求导,可求出切线方程。

（2）因为.又因为,的两根0,所以分与与三类讨论单调性。

（3）由成立,即,变形.,所以只需。