湖北省荆州市中考数学试题及答案_精品文档Word文档下载推荐.doc

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轴对称图形．

根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可．

根据图象，以及轴对称图形的定义可得，

第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，

故选：

C．

此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键．

gbl210老师

3、将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（　　）C

A、（x-2）2+3B、（x+2）2-4C、（x+2）2-5D、（x+2）2+4

配方法的应用．

配方法．

根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．

x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=x+22-5，

故选C．

本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中．

冯延鹏老师

4、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：

5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（　　）B

A、8cmB、20cmC、3.2cmD、10cm

位似变换；

中心投影．

几何图形问题．

根据位似图形的性质得出相似比为2：

5，对应变得比为2：

5，即可得出投彩三角形的对应边长．

∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：

5，三角尺的一边长为8cm，

∴投彩三角形的对应边长为：

8÷

25=20cm．

B．

此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应变得比为2：

5，再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键．

5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知进自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）C[来源:

Z_xx_k.Com]

A、众数B、方差C、中位数D、平均数

统计量的选择；

中位数．

应用题．

由于比赛设置了7个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析．

因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的，

而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，

故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

sjzx老师

6、对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=1b-1a．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（　　）D

A、32B、13C、12D、-12

解分式方程．

新定义．

根据规定运算，将1⊗（x+1）=1转化为分式方程，解分式方程即可．

由规定运算，1⊗（x+1）=1可化为，1x+1-1=1，

即1x+1=2，解得x=-12，

故选D．

本题考查了解分式方程的方法：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

zhangCF老师

7、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）B

A、1对B、2对C、3对D、4对

相似三角形的判定．

证明题．

根据题目提供的相等的角和图形中隐含的相等的角，利用两对应角对应相等的两三角形相似找到相似三角形即可．

∵∠CPD=∠A=∠B，

∴△PCE∽△BCP

△APG∽△BFP

本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．

8、在△ABC中，∠A=120°

，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）D

A、B、C、D、

解直角三角形．

根据∠A=120°

，得出∠DAC=60°

，∠ACD=30°

，得出AD=1，CD=3，再根据BC=27，利用解直角三角形求出．

延长BA做CD⊥BD，

∵∠A=120°

，AB=4，AC=2，

∴∠DAC=60°

，

∴2AD=AC=2，

∴AD=1，CD=3，

∴BD=5，

∴BC=27，

∴sinB=327=2114，

D．

此题主要考查了解直角三角形以及勾股定理的应用，根据题意得出∠DAC=60°

是解决问题的关键．

9、关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（　　）C

A、1B、-1C、1或-1D、2

根与系数的关系；

根的判别式．

根据根与系数的关系得出x1+x2=-ba，x1x2=ca，整理原式即可得出关于a的方程求出即可．

∵关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，

∴x1-x1x2+x2=1-a，

∴x1+x2-x1x2=1-a，

∴3a+1a-2a+2a=1-a，

解得：

a=±

1，

此题主要考查了根与系数的关系，由x1-x1x2+x2=1-a，得出x1+x2-x1x2=1-a是解决问题的关键．

10、图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×

2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；

若铺成3×

3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；

铺成4×

4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；

如此下去，可铺成一个n×

n的近似正方形图案．当得到完整的菱形共181个时，n的值为（　　）D

A、7B、8C、9D、10

规律型：

图形的变化类．

规律型．

观察图形特点，从中找出数字规律，图①菱形数为，2×

12-2×

1+1=1，图②为，2×

22-2×

2+1=5，图③为，2×

32-2×

3+1=13，图④为，2×

42-2×

4+1=25，…，据此规律可表示出图n的菱形数，由已知得到关于n的方程，从求出n的值．

由已知通过观察得：

图①菱形数为，2×

1+1=1，

图②为，2×

2+1=5，

图③为，2×

3+1=13，

图④为，2×

4+1=25，

…，

所以铺成一个n×

n的近似正方形图案的菱形个数为：

2n2-2n+1，

则2n2-2n+1=181，

n=10或n=-9（舍去），

此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，解题的关键是先观察分析总结出规律，根据规律列方程求解．

二、填空题（本大題共6小題，每小題4分，共24）

11、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷

A，结果得x2+12x，则B+A=

2x3+x2+2x

整式的混合运算．

根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．

∵B÷

A=x2+12x，

∴B=（x2+12x）•2x=2x3+x2．

∴B+A=2x3+x2+2x，

故答案为：

2x3+x2+2x，

此题主要考查了整式的乘法，以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点．

sd2011老师

12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°

，则∠ACD的度数是

50°

13、若等式（x3-2）0=1成立，则x的取值范围是

x＞6，

14、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为

13cm．

平面展开-最短路径问题．

要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

∵PA=2×

（4+2）=12，QA=5

∴PQ=13．

13．

本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形．

fengzhanfeng老师

15、请将含60°

顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形．

答案不唯一

．

作图—应用与设计作图．

作图题．

整个图形含有36个小菱形，分为面积相等的六部分，则每一个部分含6个小菱形，由此设计分割方案．

分割后的图形如图所示．

本题答案不唯一．

本题考查了应用与设计作图．关键是理解题意，根据已知图形设计分割方案．

16、如图，双曲线y=2x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°

，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是

2．考点：

反比例函数综合题；

翻折变换（折叠问题）．

延长BC，交x轴于点D，设点C（x，y），AB=a，由角平分线的性质得，CD=CB′，则△OCD≌△OCB′，再由翻折的性质得，BC=B′C，根据反比例函数的性质，可得出S△OCD=12xy，则S△OCB′=12xy，由AB∥x轴，得点A（x-a，2y），由题意得2y（x-a）=2，从而得出三角形ABC的面积等于12ay，即可得出答案．

延长BC，交x轴于点D，

设点C（x，y），AB=a，

∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角，

∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，

再由翻折的性质得，BC=B′C，

∵双曲线y=2x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，

∴S△OCD=12xy=1，

∴S△OCB′=12xy=1，

∵AB∥x轴，

∴点A（x-a，2y），

∴2y（x-a）=2，

∴ay=1，

∴S△ABC=12ay=12，

∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1+12+12=2．

2．

本题是一道反比例函数的综合题，考查了翻折的性质、反比例函数的性质以及角平分线的性质，是中考压轴题，难度偏大．

zhqd老师

三、解答题（共66分）

17、计算：

12-（12）-1-|2-23|．

二次根式的混合运算；

负整数指数幂．