行测：数字推理递推数列_精品文档Word格式文档下载.doc
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当数列较长时，优先考虑“三项递推”。
【例3】22，14，9，6，4，3，（）。
A.2B.4C.6D.8
［答案］A
［解析］递推差修正数列：
第一项减去第二项，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成较明显差关系。
二、递推商数列
【例4】
（北京应届2007-5）9，6，32，4，（）。
A.2
B.34C.3
D.38
［答案］D
［解析］递推商数列：
前两项之商等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成明显商关系。
【例5】780,60,12,4,2,1,（）。
A.-1B.0C.1D.2
［解析］递推商修正数列：
第一项除以第二项，再减1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成较明显商关系。
三、递推和数列
【例6】
（陕西2008-5）11,22,33,55,（）。
A.77B.66C.88D.99
［解析］递推和数列：
前两项之和等于第三项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成明显和关系。
【例7】2,2,3,7,12,22,41,（）。
A.56B.68C.75D.84
前三项之和等于第四项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻四项构成明显和关系。
【例8】3，2，4，5，8，12，（）。
A.21B.20C.19D.18
［解析］递推和修正数列：
第一项加上第二项，再减1，等于第三项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成较明显和关系。
四、递推方数列
【例9】2，4，16，256，（）。
A.131072B.65536C.32768D.16384
［解析］递推方数列：
第一项的平方等于第二项。
［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成明显平方关系。
递推平方数列不可能很长。
【例10】3，7，47，2207，（）。
A.4870847B.4870848C.4870849D.4870850
［解析］递推方修正数列：
第一项的平方减2，等于第二项。
［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成较明显平方关系。
［例9］［例10］注意使用“尾数法”判定选项。
五、递推积数列
【例11】
（江苏2008A类-2）2，7，14，98，（）。
A.1370B.1372
C.1422
D.2008
［解析］递推积数列：
前两项之积等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成明显积关系。
【例12】2,3,7,22,155,（）。
A.3405B.3407C.3409D.3411
［解析］递推积修正数列：
第一项乘以第二项，再加1，等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。
【例13】1，2，6，24，192，（）。
A.4905B.4967C.4992D.5037
第一项加上2，再乘以第二项，等于第三项。
本题最后注意使用“尾数法”判定选项。
【例14】1，2，3，8，27，（）。
A.216B.218C.222D.224
第二项加上1，再乘以第一项，等于第三项。
六、递推倍数列
【例15】1，2，4，8，16，（）。
A.21B.28C.32D.34
［解析］递推增倍数列：
第一项乘以2，等于第二项。
［特征］相邻两项构成明显2倍关系。
【例16】729，243，81，27，9，（）。
A.2B.3C.4D.5
［解析］递推减倍数列：
第一项乘以1/3，等于第二项。
［特征］相邻两项构成明显3倍关系。
【例17】
（国家2003A类-2）1，3，7，15，31，（）。
A.61
B.62
C.63
D.64
［解析］递推增倍修正数列：
第一项乘以2，再加1，等于第二项。
［特征］相邻两项构成较明显2倍关系。
【例18】969,321,105,33,9,（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
［解析］递推减倍修正数列：
第一项乘以1/3，再减2，等于第二项。
［特征］相邻两项构成较明显3倍关系。
【例19】364，121，40，13，4，（）。
第一项减去1，再乘以1/3，等于第二项。
第二节整体趋势法
整体趋势法解“递推数列”基本思路：
（1）看趋势，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；
（2）作试探，根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差，即“修正项”。
一、基础递推数列
【例1】77，48，30，19，12，8，（）。
A.3B.4C.5D.6
［解析］前两项之差，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三个数字有较明显差关系。
【例2】660，60，12，6，3，3，（）。
A.5B.4C.3D.2
［解析］前两项之商，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系，但有较明显商关系。
【例3】3412，852，212，52，12，（）。
［解析］第一项除以4，再减1，等于第二项。
［特征］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系（3412减去852与212相差甚远），同时明显没有商关系（3412除以852与212相差甚远），但相邻两个数字有较明显4倍关系。
（河南招警2008-41）1，3，4，7，11，（）。
A.14B.16C.18D.20
［解析］前两项之和等于第三项。
［特征］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有明显和关系。
【例5】
（江西2008-35）1，3，5，9，17，31，57，（）。
A. 105B.89C.95D.135
［解析］前三项之和等于第四项。
［特征］整体递增，增长缓慢，相邻四个数字有明显和关系。
【例6】3，7，8，13，19，30，（）。
A. 37B.47C.57D.67
［解析］第一项加上第二项，再减2，等于第三项。
［特征］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有较明显和关系。
【例7】
（广东2002-93）1，2，5，26，（）。
A.331
B.451
C.581
D.677
［解析］第一项的平方，加上1，等于第二项。
［特征］整体递增，增长疾速，相邻两个数字有较明显平方关系。
【例8】
（广西2008-1）1，6，6，36，（），7776。
A. 96B.216C.866D.1776
［解析］前两项之积等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三个数字有明显乘积关系。
【例9】1，4，5，21，106，（）。
A. 2221B.2223C.2225D.2227
［解析］前两项之积，再加1，等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三个数字有较明显乘积关系。
【例10】
（江苏2007C类-10）2，3，9，30，273（）。
A.8913B.8193C.7893D.12793
［解析］前两项相乘，再加3，等于第三项。
［特征］整体递增，相邻三个数字明显没有和关系（9加上30与273相差甚远），相邻两个数字明显没有平方关系（30的平方与273相差甚远），但相邻三个数字有较明显的积关系。
【例11】2，11，47，191，767，（）。
A．3071B.3081C.3091D.3101
［解析］第一项乘以4，再加3，等于第二项。
［特征］整体递增，相邻三个数字明显没有和关系（47加上191与767相差甚远），相邻两个数字明显没有平方关系（191的平方与767相差甚远），相邻三个数字明显没有积关系（47乘以191与767相差甚远），但相邻两个数字有较明显4倍关系。
二、“数列型修正项”递推数列
在本节前面“基础递推数列”部分，我们只需要根据数列的“整体变化趋势”即可大概掌握解题思路，即使存在“修正项”，也都是常数数列（要么都是加1，要么都是减2、减3之类）。
下面介绍的“数列型修正项”递推数列，指的是修正项不再是常数数列，而是一些其他的简单数列（比如等差数列、等比数列等）的递推数列形式。
【例12】
（国家2005一类-35）0，1，3，8，22，63，（）。
A.163
B.174
C.185
D.196
［解析］整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的3倍关系。
用每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项分别是+1、+0、-1、-2、-3、-4（等差数列），得到结果为：
63×
3－4＝185。
［注释］本数列事实上也是一个“三级等比数列”，读者不妨自己试试。
【例13】
（江苏2004A类）6，15，35，77，（）。
A.106
B.117
C.136
D.163
［答案］D立。
［注释］An2＋An+1=An+2
【例15】
（国家2006一类-34、国家2006二类-29）2,3,13,175,（）。
A.30625B.30651C.30759D.30952
［解析］研究“3，13，175”三数字递推联系，易知“3×
2＋132＝175”，验算可知全部成立。
［注释］An×
2＋An+12=An+2
【例16】
（浙江2008-8）112，2，76，103，449，（）。
A.19918B.28321C.36524D.46727
［解析］研究“112，2，76”三数字递推联系，易知“112×
2＋1＝76”，验算可知全部成立。
An+1+1=An+2
（国家2006一类-35、国家2006二类-30）3，7，16，107，（）。
A.1707
B.1704
C.1086
D.1072
［解析］研究“3、7、16”三数字递推联系，易知“3×
7－5＝16”，验算可知全部成立。
An+1－5=An+2
【例18】
（河北选调2009-43）2，4，9，37，334，（）。
A.
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