8.1两点间距离公式及中点公式PPT资料.ppt
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,圆,直线,直线,圆,8.1两点间距离公式及中点坐标,向量的求模公式:
@#@,复习回顾,引入,如图所示大海中有两个小岛,一个在灯塔东60nmile偏北80nmile的P1点处,另一个在灯塔西10nmile偏北55nmile的P2点处,那么如何确定这两岛之间的距离呢?
@#@,探究一,如图所示,设P1(x1,y1),P2(x2,y2).如何求两点之间的距P1P2?
@#@,=,=,平面上两点间的距离公式,新授,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则,特别地,点到坐标原点O的距离公式:
@#@,例1.已知M(8,10),N(12,22),求线段MN的长度,例题分析,平面上两点间的距离公式,解:
@#@,根据平面内两点间的距离公式,得,例2.已知ABC的顶点分别为A(2,6),B(-4,3),C(1,0),求ABC三条边的长.,平面上两点间的距离公式,解:
@#@,根据平面内两点间的距离公式,得,例题分析,x,y,O,(60,80),(-10,55),问题解决,大海中有两个小岛,一个在灯塔东60海里偏北80海里P1处,另一个在灯塔西10海里偏北55海里P2点处,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,求这两岛之间的距离.,x,y,O,(60,80),(-10,55),问题解决,练习,详见教材P65练习1、2,探究二,如图所示设P(x,y)是P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点,在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点P(x,y)的坐标之间满足:
@#@,新授,中点坐标公式,例3已知点A(9,-2)与B(1,3),求线段AB的中点Q的坐标。
@#@,新授,练习已知点A与B的坐标,分别求线段AB的中点坐标。
@#@
(1)A(0,0),B(4,-2)
(2)A(-1,3),B(5,0)(3)A(6,-2),B(3,-8)(4)A(10,0),B(-2,4),例4已知线段MN,它的中点坐标是(3,2),端点N的坐标是(1,2),求另一个端点M的坐标。
@#@,1、已知线段AB,它的中点坐标是(0,-4),端点A的坐标是(12,5),求另一个端点B的坐标。
@#@,练习,2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A(-3,0),B(3,0),C(6,-4),D(0,4),求:
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(1)边BC的长;@#@
(2)平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.,归纳小结,1直角坐标系中两点间的距离公式,2直角坐标系中两点的中点公式,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则,在坐标平面内,两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点P(x,y)的坐标之间满足:
@#@,作业,1、课堂作业:
@#@教材P68习题1、2、3、4、52、课外作业:
@#@学案P51A、B组3、预习8.2直线的倾斜角和斜率,再见!
@#@,再见!
@#@,再见!
@#@,