数学中考试卷(及答案)Word格式.doc

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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）

7．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

分数/分

70

80

90

100

人数/人

1

3

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）

A．80分 B．85分 C．90分 D．80分和90分

8．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（）

9．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）

10．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

11．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；

乙超市连续两次降价15%；

丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

12．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．18

二、填空题

13．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．

14．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____．

15．计算：

2cos45°

﹣（π+1）0+=______．

16．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．

17．如图，把三角形纸片折叠，使点，点都与点重合，折痕分别为，若厘米，则的边的长为__________厘米。

18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为.

19．已知，则__．

20．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是

三、解答题

21．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20℅，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人？

22．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°

，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高（BC＝30米）的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°

，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度（结果精确到0.1米，参考数据：

sin67°

≈，cos67°

≈，tan67°

≈，≈1.414）．

23．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．

整理情况

频数

频率

非常好

0.21

较好

0.35

一般

m

不好

36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了　　名学生；

（2）m=　　；

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

24．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．

（1）在甲组的概率是多少？

（2）都在甲组的概率是多少？

25．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．

（1）甲组抽到A小区的概率是多少；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．C

解析：

C

【解析】

【分析】

设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）×

180°

=720°

，然后解方程即可．

【详解】

设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°

，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°

．解得n=6.故选C.

【点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.

2．C

根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再根据三角形内角和定理可得.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折叠的性质得：

∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°

∴∠B=180°

-∠2-∠BAC=180°

-44°

-22°

=114°

；

故选C．

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；

熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．

3．A

A

∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），

∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是.

故选A.

4．D

D

试题分析：

根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则，解得，∴点A的坐标是．故选D．

考点：

坐标与图形变化-旋转．

5．C

∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE=45°

，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB，

∵AD=AB，

∴AE=AD，

又∠ABE=∠AHD=90°

∴△ABE≌△AHD（AAS），

∴BE=DH，

∴AB=BE=AH=HD，

∴∠ADE=∠AED=（180°

﹣45°

）=67.5°

∴∠CED=180°

﹣67.5°

=67.5°

∴∠AED=∠CED，故①正确；

∵∠AHB=（180°

，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），

∴∠OHE=∠AED，

∴OE=OH，

∵∠OHD=90°

=22.5°

，∠ODH=67.5°

∴∠OHD=∠ODH，

∴OH=OD，

∴OE=OD=OH，故②正确；

∵∠EBH=90°

∴∠EBH=∠OHD，

又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°

∴△BEH≌△HDF（ASA），

∴BH=HF，HE=DF，故③正确；

由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，

∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确；

∵AB=AH，∠BAE=45°

∴△ABH不是等边三角形，

∴AB≠BH，

∴即AB≠HF，故⑤错误；

综上所述，结论正确的是①②③④共4个．

1、矩形的性质；

2、全等三角形的判定与性质；

3、角平分线的性质；

4、等腰三角形的判定与性质

6．A

【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2（x-2）-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，

【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

7．D

先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．

解：

根据题意得：

70+80×

3+90x+100=85（1+3+x+1），

x=3

∴该组数据的众数是80分或90分．

故选D．

本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．通过列方程求出x是解答问题的关键．

8．D

A选项中，根据对顶角相等，得与一定相等；

B、C项中无法确定与是否相等；

D选项中因为∠1=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1．

故选：

9．A

试题解析：

∵x+1≥2，

∴x≥1．

故选A．

解一元一次不等式；

在数轴上表示不等式的解集．

10．A

共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．

设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：

x（x﹣1）＝36，

A．

此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.

11．C

设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．

设商品原价为x，

甲超市的售价为：

x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；

乙超市售价为：

x（1﹣15%）2=0.7225x；

丙超市售价为：

x（1﹣30%）=70%x=0.7x；

故到丙超市合算．

列代数式．

12．C

首先根据矩形的特点，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最终得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，从而得到阴影的面积．

作PM⊥AD于M，交BC于N．

则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，

∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN

∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,

又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，

∴S△DFP=S△PBE=×

2×

8=8，