对数函数的图象与性质PPT文件格式下载.ppt

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x1,则logax00x1,则logax0当底数0a1时;

x1,则logax00x1,则logax0,图像在（1,0）点右边的纵坐标都大于0,在（1,0）点左边的纵坐标都小于0;

图像则正好相反,自左向右看,图像逐渐上升图像逐渐下降,当a1时,ylogax在（0,+）是增函数当0a1时,ylogax在（0,+）是减函数,定义域是（0,）,2022/10/5,邹贤制作,8,底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？

想一想？

（点击进入几何画板）,2022/10/5,邹贤制作,9,验证：

2022/10/5,邹贤制作,10,a1,y=logax,2022/10/5,邹贤制作,11,y=logax,0a1,2022/10/5,邹贤制作,12,对数函数y=logax（a0,a1）,（4）01时,y0,（4）00;

x1时,y0,（3）过点（1,0）,即x=1时,y=0,

（1）定义域：

（0,+）,

（2）值域：

R,x,y,o,（1,0）,x,y,o,（1,0）,（5）在（0,+）上是减函数,（5）在（0,+）上是增函数,对数函数的图象和性质,2022/10/5,邹贤制作,13,你还能发现什么？

0.1,2022/10/5,邹贤制作,14,底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。

补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。

补充性质一,图形,1,底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。

2022/10/5,邹贤制作,15,例题讲解,例2：

比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23与log28.5

（2）log0.71.6与log0.71.8,log23,log28.5,解法1：

画图找点比高低,解法2：

利用对数函数的单调性,考察函数y=log2x,a=21,y=log2x在（0，+）上是增函数；

38.5,log23log28.5,log23log28.5,2022/10/5,邹贤制作,16,例题讲解,例2：

（1）log23与log28.5

（2）log0.71.6与log0.71.8,解2：

考察函数y=log0.7x,a=0.7log0.71.8,2022/10/5,邹贤制作,17,.根据单调性得出结果。

例2：

（1）log23与log28.5

（2）log0.71.6与log0.71.8,.观察底数是大于1还是小于1（a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；

2022/10/5,邹贤制作,18,注意：

若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即01,例2：

（3）loga5.1与loga5.9,解:

若a1则函数在区间（0，+）上是增函数；

5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,2022/10/5,邹贤制作,19,你能口答吗？

变一变还能口答吗？

2022/10/5,邹贤制作,20,教学总结,对数函数的定义,对数函数图象作法,对数函数性质,2022/10/5,邹贤制作,21,

（二）对数函数y=logax与指数函数y=ax的关系。

提示：

分别将y=2x和y=log2xy=0.5x和y=log0.5x的图象画在一个坐标内，观察图象的特点！

（一）你能比较log34和log43的大小吗？

利用画图找点比高低的方法在同一坐标内画出函数y=log3x和y=log4x的图象,2022/10/5,邹贤制作,22,再见,