矩形波导的设计讲解Word文档格式.doc

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另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。

英国物理学家汤姆逊（电子的发现者）在1893年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子（即矩波导）传输电磁波的可实现性,预言波长可与矩柱直径相比拟,这就是微波。

他预言的矩波导传输,直到1936年才实现。

汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。

这证明科学预言可以大大早于技术的发展,同时也表明了应用数学的威力。

英国物理学家瑞利在1897年发表了论文,讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动,它们对应后来的矩形波导和矩波导,并引进了截止波长的概念。

瑞利得到了矩形波导中主模的场方程组,这是雷达中最常用的模式,并讨论了矩波导中的主模。

到1931年,人们看出了波导技术会有实用价值。

1933年,已经有波长为15cm的信号源了。

美国贝尔实验室在20世纪30年代已经是一个庞大的研究机构,它吸收了一大批科学家从事超高频技术的研究。

1936年,贝尔的科学家做实验,实验波导线是长度为260m的青铜管,直径12.5cm,信号源输出波长为9cm。

实验表明,在截止频率以上,信号传输衰减很小。

后来,人们把1936年当作微波技术开始的年份。

为了对波导做出深刻的阐述,贝尔实验室的专家继续作数学分析,推出了完整的本征值方程,并证明汤姆逊早年的方程是本征值方程的一个特例。

传输线技术发展到今天,只用简短的文字已不能描述其品种的繁杂、发展的迅速和理论的艰深了。

例如,就同轴电缆来说,新技术之一是稳相同轴电缆,其相位常数随环境温度和机械影响很小,适用于对相位敏感的电子系统（如卫星跟踪站和天文台）;

就波导来说,矩波导的主模模的极化平面不稳定,使它甚至不能用于长度较大的天线馈线,因此出现了椭矩波导。

目前椭矩波导已经广泛用于微波中继站和地球卫星站;

就传输线的集成化来说,出现了微带传输线,使传输线的小型化和平面化成为可能。

当然,传输线新品种的开发,又激发了理论工作的深入研究。

为了适应新的需求，需要是各种传输线模式之间进行变化，各种模式变化方面的研究应运而生，如同轴TEM到矩波导模式变换。

经变换这种模式变换器可以承受高功率，中心频率上的转换效率大，反射损耗低等优点，是最近的热点研究。

1.3本课题研究目标及主要内容

1、研究目标

该课题是在HFSS的平台上实现矩形波导的设计与仿真，通过在HFSS平台上对矩形波导的半径、主模工作频率等的设置来设计出要求所需的矩形波导。

其中要求矩形波导的半径为19.05mm；

主模的工作频率为5GHz；

完成对矩形波导的设计后要求画出矩形波导端口前10个模式的电场分布。

2、主要内容：

本文针对矩形波导在HFSS平台上的设计和仿真，需进行矩形波导的相关理论的理解，要求了解其工作原理。

要分析好矩形波导，首先求解电磁场纵向分量的波动方程,求出纵向分量的通解,并根据边界条件求出它的特解;

然后利用横向场与纵向场的关系式,求出横向场的表达式;

最后讨论截止特性、传输特性、场结构和主要波型。

矩波导中、和是三种常用的模式,根据它们不同的特点有着不同的应用。

下面就这三种模式的场分布特点和应用情况作介绍。

1．模

模是矩波导的主模,其截止波长为=3.41R。

图3.1是矩波导模的场结构图。

由图可见,矩波导的模与矩形波导的模很相似,因此它们之间的波型转换是很方便的。

矩形波导模与矩波导模的波型转换器如图3.2所示：

图1.1矩波导模的场结构图

2．模

模是矩波导中的最低型横磁模，模有如下特点:

（1）磁场只有分量,磁力线是横截面上的同心矩。

（2）电力线是平面曲线,与无关,电力线在矩波导中心最强。

（3）模不存在极化简并模式。

（4）模在波导管壁上电流只有纵向分量。

利用这一特点,模可以用于天线馈线系统的旋转连接工作模式。

3．模

模是矩波导中的高次模，模有如下特点:

（1）电场只有分量,电力线是横截面上的同心矩。

（2）磁力线是平面曲线,与无关。

（4）模的一个突出特点是在波导管壁上电流没有纵向分量,管壁电流只沿矩周方向流动,并且当传输功率一定时,随着频率的升高,波导管壁的热损耗下降。

模的这个特点,使它既适合作高Q谐振腔,又适合用于毫米波远距离波导通信。

（5）模不是矩波导中的主模,因此使用时需要抑制高次模。

1.4本章小结

本章首先介绍了课题选题的意义，波导导波技术的国内外现阶段发展现状及趋势，以及本课题主要研究内容基于HFSS的仿真平台设计和仿真矩形波导，并画出仿真结果中的电场图。

第二章矩形波导的基本原理

2.1导波的一般分析

2.1.1规则金属管内的电磁波

任意截面形状的金属波导如图2.1所示,电磁波沿纵向（z轴方向）传输,为求解简单,作如下假设:

（1）波导内壁的电导率为无穷大。

（2）波导内的介质是均匀无耗、线性、各向同性的。

（3）波导远离源。

（4）波导无限长。

图2.1任意截面形状的金属波导

由电磁场理论，对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量赫姆霍茨方程：

（2-1-1）

（2-1-2）

式中，。

现将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量，即

（2-1-3）

（2-1-4）

式中，为z向单位矢量，t表示横坐标，由于分析的是矩形波导，以矩柱坐标为例讨论

从以上分析可以得出以下结论：

在规则波导中场得纵向分量满足标量其次波动方程，结合相应边界条件即可求得纵向分量和，而场得横向分量即可由纵向分量求得。

既满足上述方程又满足边界条件的解很多，每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的模式具有不同的传输特性。

是为传输系统的特征值，它是一个与波导系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。

由于当相移常数=0时，意味着波导系统不再传播，亦称为及位置，此时=k，故称为截止波数。

2.1.2波导传输的一般特性

1.波导中传输模的种类

所谓模式（或称模、波型）是指能够单独在波导中存在的电磁场结构,按其有无场的纵向分量和,可以分为三类:

（1）=0且=0的传输模称为横电磁模,也称横电磁波,记作TEM波。

这种模只能存在于双导体或多导体传输系统中。

对于TEM波,，。

相速度,与频率无关,是无色散波型。

（2）=0而0的传输模称为横电模或磁模,记为TE模或H模;

0而=0的传输模称为横磁模或电模,记为TM模或E模。

空心金属管波导只能传输这类模。

（3）0且0的传输模称为混合模,分为EH模和HE模。

这类模存在于开放式波导中,波在波导表面附近的空间传输,故又称表面波。

2.2矩形波导的分析

2.2.1矩形波导电磁场解

截面为矩形的金属波导称为矩波导,如图2.2所示。

矩波导具有损耗较小和双极化的特性,常用于双极化天线馈线中,也用作远距离波导通信,并广泛用作微波谐振腔。

图2.2矩形波导

矩形波导在矩柱坐标中进行讨论，其中可以独立存在TM模和TE模。

的周期，即

则

所以m应为整数，取m=0,1,2,…。

方程（2-2-5）称为贝塞尔（Bessel）方程，其解为

（2-2-8）

式中称为m阶第一类贝塞尔函数，称为m阶第二类贝塞尔函数。

图2.3（a）、（b）分别表示和的函数曲线。

图2.3（a）函数曲线

图2.3（b）函数曲线

图2.4的函数曲线

将代入（2-1-7）中，则可以得到矩柱形波导中TE波得各场分量的表达式为

2.2.2矩形波导中的波型及截止波长

（1）由场分量可以看出,矩波导中有无数多个TE模和TM模,以或表示。

由于及不存在,所以模和模不能存在,可以存在模和模及模和模。

各模式的截止波长分别为

（2-2-18）

（2-2-19）

（2）根据各种模的截止波长值可以画出矩波导中波型的截止波长分布图，如图2.5所示。

图2.5矩波导中波型的截止波长分布图

（3）矩波导中最低型模（主模）为模,其他模式为高次模,其中第一高次模为模,因此保证矩波导中只传输单模的条件为

2.62R<

λ<

3.41R

（4）不论是TE模还是TM模,场分量沿方向和方向都呈驻波分布。

m阶贝塞尔函数或其导数的整阶数,表示场沿波导矩周分布的整驻波数;

n是贝塞尔函数或其导数根的序号,表示场沿半径方向分布的半驻波数。

（5）矩波导中波型的简并有两种,一种是极化简并;

另一种是TE模与TM模之间的简并。

从场分量表示式可以看出,场分量沿方向分布存在着和两种可能性,于是,对应于同一m和n的值,有两种场分布形式,所不同的只是极化面旋转了90°

。

这种现象称为“极化简并”。

极化简并表明,在矩波导中传输模时极化面将是不固定的。

在理想的矩波导中,极化面只决定于激励情况,但在实际上,波导截面形状不可能保证是正矩,这将引起所传输的模式极化面产生旋转,即产生极化简并模。

一般情况下,这种现象对传输不利,但在某些场合则需利用这些特性,构成特殊用途的波导。

此外,矩波导中、、…、模的截止波长分别与、、…、模的截止波长相等,这称为TE模与TM模之间的简并。

2.3本章小结

本章首先介绍了与课题相关的基本原理，主要包括：

规则金属管内的电磁波求解过程，波导传输的一般特性，矩形波导电磁场求解过程，矩形波导中的波型及截止波长，