三阶系统的分析与校正Word格式.doc

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日期：

2014年1月9

目录

一、《自动控制理论A》课程设计任务书 2

二、《自动控制理论A》课程设计 4

三、设计正文 5

四课程设计总结 22

五课程设计心得 22

六参考文献 23

一、《自动控制理论A》课程设计任务书

1.目的与要求

本次课程设计是在学完自动控制理论课程后进行的。

详细介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法以及SIMULINK仿真软件，使学生能够应用MATLAB对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；

能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标；

能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能，进行控制系统设计。

2.主要内容

简要介绍控制系统理论的基本概念和基本方法，并介绍MATLAB软件的基本知识。

包括MATLAB的基本操作命令、数据结构、矩阵运算、编程算法等;

简要介绍MATLAB的控制系统工具箱的用法。

包括控制系统的模型及相互转换、时域分析方法、频域分析方法等应用MATLAB工具箱进行分析研究，增强理解;

简要介绍SIMULINK仿真软件，介绍SIMULINK的应用方法及各种强大功能，应用SIMULINK对系统进行仿真研究;

简要介绍控制系统分析与设计所必须的工具箱函数，包括模型建立、模型变换、模型简化、模型实现、模型特性、方程求解、时域响应、频域响应、根轨迹等各个方面。

1.在掌握控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB及其工具箱函数来解决所给控制系统的分析与设计问题,并上机实验;

撰写课程设计报告。

2.设计任务

2.1自选单位负反馈系统，开环传递函数[一个三阶或以上系统]。

1）绘制闭环系统单位阶跃响应曲线。

2）求出系统动态性能指标。

3）绘制对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。

2.2采用串联校正，校正装置传递函数。

1），绘制由的根轨迹，绘制取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出相应动态性能指标，试分析随着的变化，系统稳定性、动态性能、稳态性能有何变化。

2）采用频率校正法进行设计，可以给时域性能指标要求，也可以给频域性能指标，要既有稳态性能要求，也要有动态性能要求，若单独超前校正或滞后校正不满足要求，可采用滞后超前校正。

要熟悉超前校正、滞后校正及滞后超前校正的原理，使用条件，并对校正后的效果进行合理的分析。

3）采用根轨迹校正法。

根据动态性能要求，确定自选主导极点，同时满足一定稳态性能要求，求出，绘制校正后单位阶跃响应曲线，并求出动态性能指标，分析校正效果及产生该效果的原因。

（或采用其它的方法如：

反馈校正，复合校正，串联工程法，串联综合法（希望特性法）进行设计等）最好采用频率校正和另外一种校正方法对比研究。

2.3绘制校正前后系统单位阶跃响应曲线对比图，根轨迹对比图、伯德图对比图，并求出系统动态性能指标。

2.4根据校正前、后时域、频域性能指标分析得出结论，按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告。

3.考核。

3.进度计划

序号

设计内容

完成时间

备注

1

下发课程设计任务书，介绍课程设计的要求，介绍MATLAB软件及控制系统工具箱用法的基本知识。

1月6日上午

（周一上午）

2

利用MATLAB软件按任务书的要求进行控制系统分析和校正设计，并撰写设计报告。

1月9日

（周四）

3

带着自己的课程设计报告参加答辩

1月10日（周五）

4.设计成果要求

1、按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告，要求图、表、公式等书写打印规范。

2、可以最后写一些总结、课程设计的心得体会以及你对课程设计的一些意见及建议。

5.考核方式

本课程设计周最后一天带课程设计报告进行答辩，课程设计的成绩将根据课程设计过程中的表现，课程设计报告的书写情况，答辩情况综合给出。

二、《自动控制理论A》课程设计

（一）目的与要求

详细介绍MATLAB的控制系统工

具箱的用法以及SIMULINK仿真软件，使学生能够应用MATLAB对自动控制理论课程所学的内容进行深层次的分析和研究，能用MATLAB解决复杂的自动控制系统的分析和设计题目；

（二）设计任务：

1.1自选单位负反馈系统，开环传递函数[一个三阶或以上系统]。

Ø

绘制闭环系统单位阶跃响应曲线。

求出系统动态性能指标。

绘制对数幅频、相频特性曲线，并求出频域指标。

1.2采用串联校正，校正装置传递函数。

，绘制由的根轨迹，绘制取三个不同数值时单位阶跃响应曲线，并求出相应动态性能指标，试分析随着的变化，系统稳定性、动态性能、稳态性能有何变化。

采用频率校正法进行设计，可以给时域性能指标要求，也可以给频域性能指标，要既有稳态性能要求，也要有动态性能要求，若单独超前校正或滞后校正不满足要求，可采用滞后超前校正。

采用根轨迹校正法。

2.绘制校正前后系统单位阶跃响应曲线对比图，根轨迹对比图、伯德图对比图，并求出系统动态性能指标。

3.根据校正前、后时域、频域性能指标分析得出结论，按自己所作课程设计的内容撰写课程设计报告。

三、设计正文

3.1所选系统单位开环传递函数为

3.1.1绘制闭环系统单位阶跃响应曲线：

>

num=[50]

den=[0.00050.10510]

G1=tf（num,den）

sys=feedback（G1,1）

%计算峰值时间tp和超调量

C=dcgain（sys）%求取系统终值

[y,t]=step（sys）;

%求取单位阶跃响应，返回变量：

输出y和时间t

[Y,k]=max（y）;

%求输出响应的最大值Y（即峰值）和位置k

tp=t（k）%求峰值时间

Mp=（Y-C）/C%计算超调量

%计算延迟时间td

N=1

while（y（N）<

0.5*C）

N=N+1

end

td=t（N）

%计算上升时间tr

n=1

while（y（n）<

C）%循环求取第一次到达终值时的时间

n=n+1;

tr=t（n）

step（sys）

gridon;

xlabel（'

t'

）;

ylabel（'

c（t）'

title（'

单位阶跃响应'

）

图

（1）校正前的单位阶跃响应

动态性能参数如下：

峰值时间：

tp=0.147s

超调量：

Mp=0.5823

上升时间：

tr=0.0786s

调节时间：

ts=0.977s

3.1.2对数幅频，相频特性曲线

代码如下：

num=[50]

sys=tf（num,den）

margin（sys）

图

（2）校正前系统的对数幅频、相频特性曲线

频域指标：

截止频率c=21.2rad/s,相角裕度=19.2eg

穿越频率x=44.7rad/s,幅值裕度h=12.5dB

校正

3.2.1时的根轨迹：

sys=zpk（[],[0-10-200],1）

rlocus（sys）

图（3）系统开环传递函数根轨迹

则当kc=0.05时，单位阶跃响应如下：

图（4）

%k=0.05

num=[2.5]

sys=feedback（G1,1）;

step（sys）;

无

tr=0.769s

ts=1.15s

Kc=3.5

图（5）

%k=3.5

num=[35]

den=[0.0020.10210]

C=dcgain（sys）

[y,t]=step（sys）

[Y,k]=max（y）

Map=（Y-C）/C

可知：

tp=0.106

Map=0.7681

tr=0.054s

ts=1.5s

Kc=12

图（6）

tp=

超调量:

tr=

当采用比例环节进行校正时，不同的装置的Kc值的时域性能指标对比表格：

Kc=0.05

Kc=2

上升时间tr

0.769

0.054s

峰值时间tp

0.106

调节时间ts

1.15

1.5s

超调量%

76.81%

结论：

由上表可以看出随着K的增大系统有稳定状态变为不稳定状态；

上升时间减小，峰值时间增大，超调量增大，调节时间先减小后增大；

稳态误差越来越大。

3.2.2采用频率校正法进行设计

假定系统需要满足截止频率为c=50rad/s,相角裕度>

=45deg，幅值裕度h>

=10dB，则可知系统截止频率和相角裕度均小于条件所需，所以采用串联超前校正

num1=50;

%分子

den=conv（[0.11],[0.0051]）;

%conv多项式乘法函数

den1=conv（[10],den）;

%分母

[num11,den11]=cloop（num1,den1,-1）;

%cloop闭环-1表示负反馈

g=tf（num11,den11）;

figure

（1）

step（g）;

%输出校正前单位阶跃响应

grid;

g1=tf（num1,den1）

wm=50

L=bode（g1,wm）%返回变量L