学年广州市番禺区七年级上期末数学试卷及答案文档格式.docx

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A．①②⑤ B．③④ C．③⑤ D．②④

根据数轴上点的位置得：

b＜0＜a，且|b|＞|a|，

∴b＜a，a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，ba＜0，

B．

4．下列变形中，正确的是（　　）

A．若x2＝5x，则x＝5

B．若a2x＝a2y，则x＝y

C．若-32y=8，则y＝﹣12

D．若xa2+1=ya2+1，则x＝y

A、∵x2＝5x，解得：

x1＝0，x2＝5，故此选项错误；

B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；

C、若-32y=8，则y=-163，故此选项错误；

D、若xa2+1=ya2+1，则x＝y，正确．

5．有下列画图语句：

①画出线段A，B的中点；

②画出A，B两点的距离；

③延长射线OP；

④连接A，B两点，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

①画出线段AB的中点，线段表示错误；

②A，B两点的距离只能测量，此语句错误；

③射线不能顺向延长，只能反向延长，此语句错误；

④连接A，B两点，此语句正确；

6．下列每组单项式中是同类项的是（　　）

A．2xy与-13yx B．3x2y与﹣2xy2

C．-12x与﹣2xy D．xy与yz

A、2xy与-13yx是同类项，故此选项正确；

B、3x2y与﹣2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；

C、-12x与﹣2xy所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；

D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；

7．已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．不能确定

把x＝1代入（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，

得a+b+c+d＝0．

8．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．

C．

9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．b＜﹣b＜a＜﹣a

∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜b，

∴﹣b＜a＜﹣a＜b，

10．一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（　　）

A． B．

C． D．

从俯视图是圆环，推出几何体的上下是圆，由此利用推出几何体的选项D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为　y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；

或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3　．

按x的升幂排列为：

x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．

故答案为：

y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；

或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．

12．（3分）如果∠A＝36°

18′，那么∠A的补角为　143°

42′　．

∵∠A＝36°

18′，

∴∠A的补角＝180°

﹣36°

18′＝143°

42′．

143°

13．（3分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；

汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说　线动成面　．

汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．

线动成面．

14．（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是　0.8b﹣10　元．

∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，

∴第一次降价后的售价为：

0.8b．

∵第二次降价每件又减10元，

∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．

0.8b﹣10．

15．（3分）比较大小：

﹣1　＜　-56（填“＞”“＜”或“＝”）

∵|﹣1|＞|-56|，

∴-1＜-56．

＜

16．（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：

“今有共买羊，人出五，不足四十五；

人出七，不足三．问人数、羊价各几何？

”译文：

“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；

如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为　5x+45＝7x+3　．

由题意可得，

5x+45＝7x+3，

5x+45＝7x+3．

三．解答题（共8小题，满分62分）

17．（8分）计算：

（1）6.14+（﹣234）﹣（﹣5.86）﹣（+14）

（2）24÷

（32-43）﹣62122×

22

（3）（﹣1）2020+[18×

（-47）+24×

（-47）]﹣36×

（29-34+1112）﹣02019

（4）（-13）2018×

32021+（﹣2）3÷

2.5×

|﹣3-34|

＝6.14+（﹣234）+5.86+（-14）

＝9；

＝24÷

（96-86）﹣（6+2122）×

16-132﹣21

＝24×

6﹣132﹣21

＝144﹣132﹣21

＝﹣9；

＝1+[（18+24）×

（-47）]﹣（8﹣27+39）﹣0

＝1+42×

（-47）﹣20

＝1+（﹣24）﹣20

＝﹣43；

＝（13）2018×

32021+（﹣8）÷

52×

334

＝（13×

3）2018×

33+（﹣8）×

25×

154

＝1×

27+（﹣12）

＝27+（﹣12）

＝15．

18．（8分）解方程

（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）

（2）x-32-2x-35=1

（1）去括号得：

15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，

移项合并得：

6x＝﹣3，

解得：

x=-12；

（2）去分母得：

5x﹣15﹣4x+6＝10，

x＝19．

19．（6分）化简并求值：

（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c=52．

（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．

（1）原式＝﹣2a2﹣4bc﹣10b2

当a＝2，b＝﹣1，c=52时，原式=-2×

22-4×

（-1）×

52-10×

（﹣1）2＝﹣8．

（2）原式＝6x2﹣4x+2．

因为3x2＝2x+5，得3x2﹣2x＝5．

所以，原式＝2（3x2﹣2x）+2

＝12．

20．（6分）早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：

（单位：

米）+320，﹣55，+116，﹣20，+81，﹣43，+115

（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？

（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？

（3）登山消耗的卡路里预估为：

1千克身体重量（体重或负重）1天需要55～65（大于等于55，小于等于65）大卡的卡路里，海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%，登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克，在

（2）的条件下，请你估算傳博的体重范围．（精确到1千克）

（1））+320﹣55+116﹣20+81﹣43+115＝514（m）

∵514+7400＝7914＞7900

∴傳博能按原计划在这天登至4号营地．

（2）320+55+116+20+81+43+115＝750（m）

750×

8＝6000（卡路里）

∴傅博这天消耗了6000卡路里．

（3）设傳博的体重为x千克，由题意得：

（x+14）×

55×

（1+20%）≤6000（x+14）×

65×

（1+20%）≥6000

∴11x+14×

11≤100013x+14×

13≥1000

x≤84611x≥81813

∵精确到1千克

∴63≤x≤77

∴傳博的体重范围为63～77千克．

21．（4分）图1、图2分别是7×

6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．

（1）在图1中画一个周长为85的菱形ABCD（非正方形）；

（2）在图2中画出一个面积为9，且∠MNP＝45°

的▱MNPQ，

并直接写出▱MNPQ较长的对角线的长度．

（1）如图1中，菱形ABCD即为所求．

（2）如图2中，平行四边形MNPQ即为所求．较长的对角线NQ=32+62=35．

22．（8分）

（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

（2）在

（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度．

（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，

∴CM=12AC＝4cm，

∵BC＝6cm，点N是BC的中点，

∴CN=12BC＝3cm，

∴MN＝CM+CN＝7cm，

∴线段MN的长度为7cm；

（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=12AC，CN=12BC，

∵AC＝acm，BC＝bcm，

∴MN=12（AC+BC）=a+b2cm．

23．（10分）武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；

乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．

（1）每件甲种服装利润率为　60%　，乙种服装每件进价为　800　元；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？

（3）在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：

某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一