秋浙教版九年级数学复习讲义：专题01 从自然数到实数Word文档下载推荐.docx

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算数平方根：

正数的正平方根称为算数平方根。

立方根：

一个正数有一个正的立方根；

一个负数有一个负的立方根；

零的立方根是零。

实数运算的顺序：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。

如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

4、科学计数法

5、准确数、近似数、精确度。

练习

选择题

1、若一个数倒数的相反数是-3，则这个数是（）

A.3B.-3C.13 D.−13

2．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．|＋2|与|－2|B．－|＋2|与＋（－2）C．－（－2）与＋（＋2）D．－（－3）与－|－3|

3．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是（）

A．2B．－4C．±

3D．2或－4

4、下列各式中，正确的是（）

A．－|－16|＞0B．|0.2|＞|－0.2|C．－＞－D．|－|＜0

5、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）

A、-5B、C、1D、4

1.当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2013，那么当x=−2时，代数式px3+qx+1的值为（）

A.2011 B.−2011 C.2012 D.2013

6、a为有理数，下列判断正确的是（）

A．－a一定是负数 B．|a|一定是正数

C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定是负数

7．下列说法中正确的是（）

A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是－1

C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

8、已知a<

0、b>

0且|a|>

|b|，则a、b、−a、−b的大小关系是（）

A、b>

−a>

a>

−b B、−b>

b

C、a>

−b>

b D.、−a>

b>

a

9．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）

A．0.157×

1010B．1.57×

108C．1.57×

109D．15.7×

108

10．近似数3.250×

105是精确到（）

A．千分位B．千位C．百位D．十位

11．有理数（－1）2，（－1）3，－12，|－1|，－（－1），－中，运算结果等于1的个数是（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

12．下列说法正确的是（）

A．－22与（－2）2相等

B．如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

C．－a表示一个负数

D．两个有理数的差不一定小于被减数

13．下列说法正确的是（）

A．若a＞0，＜0，则b＜0 B．若|a|＝|b|，则a＝b

C．若a2＝b2，则a＝b D．若xy＜0，yz＜0，则zx＜0

14．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（）

A．ab＞0 B．a＋b＜0

C．（b－1）（a＋1）＞0 D．（b－1）（a－1）＞0

15．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）

A．4℃ B．10℃ C．﹣2℃ D．﹣10℃

16．m是有理数，则m+|m|（）

A．可以是负数 B．不可能是负数

C．一定是正数 D．可是正数也可是负数

17．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）

A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣3

18．下列说法中，正确的是（）

A．－64的平方根是4　　B．9的算术平方根是±

3

C.的立方根是 D.的平方根是±

19．在－，，，－，，0.2020020002…（两个“2”之间依次多一个“0”），，，1.中无理数的个数是（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

20.若x2=3x，则x等于 

（）

A.任意实数 B.±

1或0 C.±

1 D.0

21.已知一个长方体的底面积为16cm2，高为8cm，而某一个正方体的体积是这个长方体体积的12，则这个正方体的棱长为 

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

22、如果a2=（﹣3）2，那么a等于（ 

）

A、3B、﹣3C、9D、±

23、与最接近的整数是（ 

A、3B、4C、5D、6

24．下列说法中不正确的是（）

A．－1的立方根是－1，－1的平方是1

B．两个有理数之间必定存在着无数个无理数

C．在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有

D．如果x2＝6，则x一定不是有理数

25．如果a，b表示两个实数，那么下列式子正确的是（）

A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a＜b，则＜

C．若＝，则＝D．若a＞b，则＞

填空题

1．把下列各数的序号填在相应的横线上．

①－0.3；

②－5；

③；

④π2；

⑤|－2|；

⑥；

⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）；

⑧－.

分数：

____；

整数：

有理数：

____；

无理数：

____．

2、已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则＝____．

3、若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则（）2017的值为．

4．已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为___．

5、近似数8.06×

106精确到____位，把347560000精确到百万位是________．

6．已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于．

7、用“☆”定义一种新运算：

对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：

1☆3＝1×

32＋2×

1×

3＋1＝16.求（－2）☆3的值

8.规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如：

23=0，3.14=3．按此规定10+1的值为 

．

9．如图，面积为1的长方形纸片第1次裁去一半，第2次裁去剩下的一半，如此裁下去，第8次裁剪后剩下纸片的面积是．

10．如图是一个计算程序，若输入的值为－1，则输出的结果应为．

计算题

1．计算：

（1）﹣2﹣{8+（﹣1）2﹣[（﹣4）×

2÷

（﹣2）+×

（﹣6）]}

（2）（－2）3×

＋×

（－）2－

2、已知实数a，b，满足=0，c是的整数部分，求a+2b+3c的平方根．

3、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．

4、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．

5．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为米2．

6．已知A＝是a＋b＋3的算术平方根，B＝是a＋2b的立方根．

（1）求a，b的值；

（2）求B－A的立方根．

7、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：

向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：

km）如下：

−2，+5，−1，+1，−6，−2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？

8．观察下列等式，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：

=______．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①=______；

②=______．

（3）探究并计算：

1、若一个数倒数的相反数是-3，则这个数是（D）

2．下列各组数中，互为相反数的是（D）

3．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是（D）

4、下列各式中，正确的是（C）

5、下列四个实数中，绝对值最小的数是（C）

2.当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2013，那么当x=−2时，代数式px3+qx+1的值为（B）

6、a为有理数，下列判断正确的是（C）

7．下列说法中正确的是（D）

|b|，则a、b、−a、−b的大小关系是（D）

9．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（C）

A．0.1