《误差理论与数据处理(第6版)》费业泰-答案(整合最全)Word文档格式.doc

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《误差理论与数据处理》

第一章绪论

1-1．研究误差的意义是什么？

简述误差理论的主要内容。

答：

研究误差的意义为：

（1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；

（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；

（3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。

误差理论的主要内容：

误差定义、误差来源及误差分类等。

1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？

测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；

按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。

系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；

随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；

粗大误差的特点是可取性。

1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。

（1）误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；

绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。

+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。

（2）就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定

1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差

解：

绝对误差等于：

相对误差等于：

1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1μm，试问该被测件的真实长度为多少？

绝对误差＝测得值－真值，即：

△L＝L－L0已知：

L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，

测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）

1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？

在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。

故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，

即：

100.2－100.5＝－0.3（Pa）

1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。

1-9、解：

由，得

对进行全微分，令，并令，，代替，，得

从而的最大相对误差为：

=

=5.3625

由，得，所以

由，有

1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？

该电压表合格

1-11为什么在使用微安表等各种表时，总希望指针在全量程的2/3

范围内使用？

当我们进行测量时，测量的最大相对误差:

即:

所以当真值一定的情况下，所选用的仪表的量程越小，相对误差越小，测量越准确。

因此我们选择的量程应靠近真值，所以在测量时应尽量使指针靠近满度范围的三分之二以上．

1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。

测得值各为50.004mm，80.006mm。

试评定两种方法测量精度的高低。

相对误差

L1:

50mm

L2:

80mm

所以L2=80mm方法测量精度高。

1－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?

多级火箭的相对误差为：

射手的相对误差为：

多级火箭的射击精度高。

1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；

而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。

其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。

相对误差

第三种方法的测量精度最高

第二章误差的基本性质与处理

2-1．试述标准差、平均误差和或然误差的几何意义。

从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从N维空间的一个点到一条直线的距离的函数；

从几何学的角度出发，平