K
I
I
M
M
I
I
m3.4条纹的对比度
m
K=1，完全相干；K=0，非相干；1>K>0，部分相干；
条纹对比度的因素主要有
1.光源的临界宽度
3个：
光源大小、光源非单色性和叠加光束的强度比。
d
s1
当偏离量正好为条纹宽度的一半时，即极大与极小重合时，观察屏上的条纹将消失，此时，对应的光源的扩展量称为光源的临界宽度。
l
bc
s’
bs
α
c
α
光源的临界宽度：
d
bc
s’’
l
Q
s2
l
β称为干涉孔径角：
l
2.条纹对比度随光源大小的变化
bp
bc
条纹对比度随光源大小的变化：
光源宽度小于临界宽度时
4
。
，光源越大，条纹对比度越小4
光源临界宽度的1/4称为许可宽度，此时对应的对比度
K≈0.9
3.空间相干性
空间相干性：
指光场中两点的光扰动相叠加时的表现。
若通过面上s1和s2两点的光在空间再度会合时能够产生干涉，则称通过空间这两点的光具有空间相干性。
.
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d
光源为点光源时，考察区域内的点是总是相干的；
扩展光源时，
s
考察区域内具有空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。
s
β
通过s1,s2两点的光不发生干涉，因而通过这两点的光没有空间
P
相干性，我们称此时的
l
bs
O
s1,s2的距离称为横向相干宽度，用dt
dt
b
θ
表示。
s’’
s
?
E
3.4.2光源非单色性的影响
光场的时间相干性：
指光场中同一点不同时刻光扰动相叠加时的表现。
Lcc0
光源的时间相干性取决于光源的带宽ν。
波列的平均持续时间τ0称为相干时间；波列的平均长度Lc称为相干长度。
时域理解：
当光程差大于相干长度时，同一波列分出的子波列不会交叠，这时干涉场上无条纹。
频域理解：
每种波长的光在屏上各自产生一套干涉条纹，但彼此错开，当波长成分较多时，叠加后使对比
度降低为零。
2
Lcl
3.4.2光源非单色性的影响
相干长度：
ξ
3.6平行平板的干涉
3.6.1分振幅干涉条纹的定域性质
S
对比度V不随考察点变化，我们把这种对比度不随考察点位
置变化的干涉条纹称为非定域条纹。
分振幅干涉，采用扩展光源时，条纹的对比度将随着考察点的
位置而改变。
这种对比度于考察点的位置有关的干涉条纹称为
定域条纹。
对比度最大的观察面叫做定域面。
同一入射线分出的两光线的交点是
定域面上的点。
.
D2nhcos2
3.6.2平行平板的等倾干涉
两光束光程差：
等强度线即等相位差线，也即等光程差线。
等光程差就是等倾角。
特点：
内疏外密，内高外低。
光程差由倾角决定
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θ
N
n
A
C
n
θ
h
n
B
①等倾条纹的干涉级
愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度θ2愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。
偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。
0级条纹光程差为0；越往中心级数越高。
S
3.7楔形平板产生的干涉（光程差由厚度决定，
牛顿环，F-P）
3.7.1定域面的位置及定域深度（条纹改变一个，
干涉级改变一级，厚度，0级）
在薄膜的表面以上，两个表面
反射的光在广大的区域内交
叠。
从薄膜表面附近到无穷
远，在广阔的区域里都有干涉条纹。
干涉孔径角为
0的那些叠加点的对比度最大，也就是
定域面所在。
.
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3.7.2楔形平板产生的等厚条纹（劈尖，间距厚度差
条纹变化，光程D差，棱2为nh暗cos纹）2
2
考虑到光束在楔形板表面可能产生的“半波损失”，
光程差应为
等厚干涉：
对于一定的入射角（当光源距平板较远，或观
察干涉条纹用的仪器孔径很小时，在整个视场内可视入射角为常数），光程差只依赖于反射光处的平板
厚度h，所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。
相应的干涉条纹称为
等厚干涉条纹。
（1）
等厚干涉条纹图样2nh
2
m
（2）
劈尖的等厚干涉条纹2nh
1
2
m
亮线位置的厚度
h：
2
；m=1,2,⋯
暗
线
位
置
的
厚
度
h：
；m=0,1,2
⋯dN
2n
棱线总处于暗条纹的位置（半波损失）
e
2nsin
2n
总厚度差（暗纹，由于可消去半波损失）：
条纹间距：
劈角α小，条纹间距大；反之，劈角α大，条纹间距小。
当劈尖上表面绕棱线旋转时，随着α的增大，条纹间距变小，条纹将向棱线方向移动。
使用白光照射时，除光程差等于零的条纹仍为白光外，其附近的条纹均带有颜色，颜色的变化均为内侧波长短，外侧波长长。
.
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3.8用牛顿环测量透镜的曲率半径（必考，两种牛顿环，光程差，计算暗纹半径，第n个暗环半径）
当以单色光垂直照射时，
2
2
2
2
在空气层上r会形成R一组（R以接h）触点2RhO
为中h心的中
央疏、边缘密的圆环条纹
，称为牛顿环。
它的形状与等倾圆条纹相同，但
r
2
牛顿环内圈的干涉级次小，外圈的干涉级次大h，恰与等倾圆条纹相反。
2R
中心向外数第N个暗环的半径为hrN：
2
半径R远大于暗环对应的空气层厚度：
r2
R
N
暗环满足的光程差条件写出：
暗环半径：
3.10迈克尔逊干涉仪（必考）结构，器件作用，分析方法，利用虚像，色散，条纹变化，条纹运动，M级条纹等于光
x度除波长，条纹间距，光程差梯度，双臂式干涉仪）
G1和G2：
平行平面玻璃板，称为分光板和补偿板，G1背面有镀银的半反射面A，G1和G2互相平行。
M1和M2是两块平面反射镜，与G1和G2成45°设置。
分析方法：
相对于半反射面A，作出平面反射镜M2的虚像M2′。
虚平板的厚度和楔角可通过调节M1和M2反射镜控制。
可以产生厚的或者薄的平行平板（M1和M2′平行）和楔形平板（M1
和M2′有一小的夹角）的干涉现象。
如果调节M2，使得M2′与M1平行，所观察到的干涉图样就是一组在无穷远处（或在L的焦平面上）的等
倾干涉圆环。
当M1向M2′移动时（虚平板厚度减小），圆环条纹向中心收缩，并在中心一一消失。
M1
.
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每移动一个λ/2的距离，在中心就消失一个条纹。
于是，可以根据条纹消失的数目，确定M1移动的距离。
根据3.66式，此时条纹变粗（因
为h变小，间距变大），同一视场中的条纹数变少。
当M1与M2′完
全重合时，因为对于各个方向入射光的光程差均相等，所以视场是均
匀的。
如果继续移动M1，使M1逐渐离开M2′，则条纹不断从中
心冒出，并且随虚平板厚度的增大，
条纹越来越细且变密。
如果调节M2，使M2′与M1
相互倾斜一个很小的角度
，且当M2′
与M1比较接近，观察面积很小时，所观察到的干涉图样近似是定域
在楔表面上或楔表面附近的一组平行于楔边的等厚条纹。
在扩展光源
照明下，如果M1与M2′的距离增加，则条纹将偏离等厚线，
发生弯
曲，弯曲的方向是凸向楔棱一边
（图3.58），同时条纹可见度下降。
干
涉条纹弯曲的原因如下：
如前所述，干涉条纹应当是等光程差线，
当
入射光不是平行光时，对于倾角较大的光束，若要与倾角较小的入射
光束等光程差，其平板厚度应增大
（这可由D=2nhcosθ2看出）。
由
图3.58可见，靠近楔板边缘的点对应的入射角较大，因此，干涉条纹越靠近边缘，越偏离到厚度更大的地方，即弯曲方向是凸向楔棱一边。
在楔板很薄的情况下，光束入射角引起的光程差变化不明显，干涉条纹
仍可视作一些直线条纹。
对于楔形板的条纹，与平行平板条纹一样，M1每移动一个λ/2距离，条纹就相
应地移动一个。
补偿板G2的作用：
消除分光板分出的两束光Ⅰ和Ⅱ的不对称性。
但对于白光光源，因为玻璃有色散，
不同波长的光有不同的折射率，通过玻璃板时所增加的光程不同，无法用空气中的行程补偿，因而观察白
光条纹时，补偿板不可缺少。
白光条纹只有在楔形虚平板极薄（M1与M2′的距离仅为几个波长）时才能观察到，白光条纹一般是白色的。
交线条纹的两侧是彩色条纹。
.
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第四章多光束干涉与光学薄膜
E0
n
Er1Er2Er3多光束干涉的条件是：
参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频率相同振
动方向一致，有恒定的初位相差，也就是说这些光束应该来自同一个光源。
与双光束相同的是：
多光束干涉装置也有分振幅（透明平行平板）和分波面（衍射光栅）。
4.1平行平板的多光束干涉（重点）光程差
Et1Et2
在镀高反膜的情况下，除Er1
外，其余反射光和透射光强度比较接
近，可产生对比度较高的多光束干涉条纹。
产生干涉条件：
各相干光束强度相近，位相差按一定规律分布。
D
2nhcos
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