K
I
I
M
M
I
I
m3.4条纹的对比度
m
K=1,完全相干;K=0,非相干;1>K>0,部分相干;
条纹对比度的因素主要有
1.光源的临界宽度
3个:
光源大小、光源非单色性和叠加光束的强度比。
d
s1
当偏离量正好为条纹宽度的一半时,即极大与极小重合时,观察屏上的条纹将消失,此时,对应的光源的扩展量称为光源的临界宽度。
l
bc
s’
bs
α
c
α
光源的临界宽度:
d
bc
s’’
l
Q
s2
l
β称为干涉孔径角:
l
2.条纹对比度随光源大小的变化
bp
bc
条纹对比度随光源大小的变化:
光源宽度小于临界宽度时
4
。
,光源越大,条纹对比度越小4
光源临界宽度的1/4称为许可宽度,此时对应的对比度
K≈0.9
3.空间相干性
空间相干性:
指光场中两点的光扰动相叠加时的表现。
若通过面上s1和s2两点的光在空间再度会合时能够产生干涉,则称通过空间这两点的光具有空间相干性。
.
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d
光源为点光源时,考察区域内的点是总是相干的;
扩展光源时,
s
考察区域内具有空间相干性的各点的范围与光源大小成反比。
s
β
通过s1,s2两点的光不发生干涉,因而通过这两点的光没有空间
P
相干性,我们称此时的
l
bs
O
s1,s2的距离称为横向相干宽度,用dt
dt
b
θ
表示。
s’’
s
?
E
3.4.2光源非单色性的影响
光场的时间相干性:
指光场中同一点不同时刻光扰动相叠加时的表现。
Lcc0
光源的时间相干性取决于光源的带宽ν。
波列的平均持续时间τ0称为相干时间;波列的平均长度Lc称为相干长度。
时域理解:
当光程差大于相干长度时,同一波列分出的子波列不会交叠,这时干涉场上无条纹。
频域理解:
每种波长的光在屏上各自产生一套干涉条纹,但彼此错开,当波长成分较多时,叠加后使对比
度降低为零。
2
Lcl
3.4.2光源非单色性的影响
相干长度:
ξ
3.6平行平板的干涉
3.6.1分振幅干涉条纹的定域性质
S
对比度V不随考察点变化,我们把这种对比度不随考察点位
置变化的干涉条纹称为非定域条纹。
分振幅干涉,采用扩展光源时,条纹的对比度将随着考察点的
位置而改变。
这种对比度于考察点的位置有关的干涉条纹称为
定域条纹。
对比度最大的观察面叫做定域面。
同一入射线分出的两光线的交点是
定域面上的点。
.
D2nhcos2
3.6.2平行平板的等倾干涉
两光束光程差:
等强度线即等相位差线,也即等光程差线。
等光程差就是等倾角。
特点:
内疏外密,内高外低。
光程差由倾角决定
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θ
N
n
A
C
n
θ
h
n
B
①等倾条纹的干涉级
愈接近等倾圆环中心,其相应的入射光线的角度θ2愈小,光程差愈大,干涉条纹级数愈高。
偏离圆环中心愈远,干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。
0级条纹光程差为0;越往中心级数越高。
S
3.7楔形平板产生的干涉(光程差由厚度决定,
牛顿环,F-P)
3.7.1定域面的位置及定域深度(条纹改变一个,
干涉级改变一级,厚度,0级)
在薄膜的表面以上,两个表面
反射的光在广大的区域内交
叠。
从薄膜表面附近到无穷
远,在广阔的区域里都有干涉条纹。
干涉孔径角为
0的那些叠加点的对比度最大,也就是
定域面所在。
.
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3.7.2楔形平板产生的等厚条纹(劈尖,间距厚度差
条纹变化,光程D差,棱2为nh暗cos纹)2
2
考虑到光束在楔形板表面可能产生的“半波损失”,
光程差应为
等厚干涉:
对于一定的入射角(当光源距平板较远,或观
察干涉条纹用的仪器孔径很小时,在整个视场内可视入射角为常数),光程差只依赖于反射光处的平板
厚度h,所以,干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。
相应的干涉条纹称为
等厚干涉条纹。
(1)
等厚干涉条纹图样2nh
2
m
(2)
劈尖的等厚干涉条纹2nh
1
2
m
亮线位置的厚度
h:
2
;m=1,2,⋯
暗
线
位
置
的
厚
度
h:
;m=0,1,2
⋯dN
2n
棱线总处于暗条纹的位置(半波损失)
e
2nsin
2n
总厚度差(暗纹,由于可消去半波损失):
条纹间距:
劈角α小,条纹间距大;反之,劈角α大,条纹间距小。
当劈尖上表面绕棱线旋转时,随着α的增大,条纹间距变小,条纹将向棱线方向移动。
使用白光照射时,除光程差等于零的条纹仍为白光外,其附近的条纹均带有颜色,颜色的变化均为内侧波长短,外侧波长长。
.
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3.8用牛顿环测量透镜的曲率半径(必考,两种牛顿环,光程差,计算暗纹半径,第n个暗环半径)
当以单色光垂直照射时,
2
2
2
2
在空气层上r会形成R一组(R以接h)触点2RhO
为中h心的中
央疏、边缘密的圆环条纹
,称为牛顿环。
它的形状与等倾圆条纹相同,但
r
2
牛顿环内圈的干涉级次小,外圈的干涉级次大h,恰与等倾圆条纹相反。
2R
中心向外数第N个暗环的半径为hrN:
2
半径R远大于暗环对应的空气层厚度:
r2
R
N
暗环满足的光程差条件写出:
暗环半径:
3.10迈克尔逊干涉仪(必考)结构,器件作用,分析方法,利用虚像,色散,条纹变化,条纹运动,M级条纹等于光
x度除波长,条纹间距,光程差梯度,双臂式干涉仪)
G1和G2:
平行平面玻璃板,称为分光板和补偿板,G1背面有镀银的半反射面A,G1和G2互相平行。
M1和M2是两块平面反射镜,与G1和G2成45°设置。
分析方法:
相对于半反射面A,作出平面反射镜M2的虚像M2′。
虚平板的厚度和楔角可通过调节M1和M2反射镜控制。
可以产生厚的或者薄的平行平板(M1和M2′平行)和楔形平板(M1
和M2′有一小的夹角)的干涉现象。
如果调节M2,使得M2′与M1平行,所观察到的干涉图样就是一组在无穷远处(或在L的焦平面上)的等
倾干涉圆环。
当M1向M2′移动时(虚平板厚度减小),圆环条纹向中心收缩,并在中心一一消失。
M1
.
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每移动一个λ/2的距离,在中心就消失一个条纹。
于是,可以根据条纹消失的数目,确定M1移动的距离。
根据3.66式,此时条纹变粗(因
为h变小,间距变大),同一视场中的条纹数变少。
当M1与M2′完
全重合时,因为对于各个方向入射光的光程差均相等,所以视场是均
匀的。
如果继续移动M1,使M1逐渐离开M2′,则条纹不断从中
心冒出,并且随虚平板厚度的增大,
条纹越来越细且变密。
如果调节M2,使M2′与M1
相互倾斜一个很小的角度
,且当M2′
与M1比较接近,观察面积很小时,所观察到的干涉图样近似是定域
在楔表面上或楔表面附近的一组平行于楔边的等厚条纹。
在扩展光源
照明下,如果M1与M2′的距离增加,则条纹将偏离等厚线,
发生弯
曲,弯曲的方向是凸向楔棱一边
(图3.58),同时条纹可见度下降。
干
涉条纹弯曲的原因如下:
如前所述,干涉条纹应当是等光程差线,
当
入射光不是平行光时,对于倾角较大的光束,若要与倾角较小的入射
光束等光程差,其平板厚度应增大
(这可由D=2nhcosθ2看出)。
由
图3.58可见,靠近楔板边缘的点对应的入射角较大,因此,干涉条纹越靠近边缘,越偏离到厚度更大的地方,即弯曲方向是凸向楔棱一边。
在楔板很薄的情况下,光束入射角引起的光程差变化不明显,干涉条纹
仍可视作一些直线条纹。
对于楔形板的条纹,与平行平板条纹一样,M1每移动一个λ/2距离,条纹就相
应地移动一个。
补偿板G2的作用:
消除分光板分出的两束光Ⅰ和Ⅱ的不对称性。
但对于白光光源,因为玻璃有色散,
不同波长的光有不同的折射率,通过玻璃板时所增加的光程不同,无法用空气中的行程补偿,因而观察白
光条纹时,补偿板不可缺少。
白光条纹只有在楔形虚平板极薄(M1与M2′的距离仅为几个波长)时才能观察到,白光条纹一般是白色的。
交线条纹的两侧是彩色条纹。
.
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第四章多光束干涉与光学薄膜
E0
n
Er1Er2Er3多光束干涉的条件是:
参与干涉的各光束之间满足相干条件,即频率相同振
动方向一致,有恒定的初位相差,也就是说这些光束应该来自同一个光源。
与双光束相同的是:
多光束干涉装置也有分振幅(透明平行平板)和分波面(衍射光栅)。
4.1平行平板的多光束干涉(重点)光程差
Et1Et2
在镀高反膜的情况下,除Er1
外,其余反射光和透射光强度比较接
近,可产生对比度较高的多光束干涉条纹。
产生干涉条件:
各相干光束强度相近,位相差按一定规律分布。
D
2nhcos