等式的性质-教学设计Word格式文档下载.doc

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实验探究，讲练结合

六、教学用品

1、天平、砝码 

2、制作PPT课件

七、教学策略选择与设计 

1.图示导入 

2.引出等式 

3.探究性质1 

4.出示性质1 

5.练习与巩固

6.探究性质2 

7.讨论并出示性质2 

8.练习与巩固 

9.课堂小结

九、教学过程

教学环节

教学内容与教学活动

学生活动

设计意图或依据

课堂引入

图示引入

师：

天平右盘放一个质量为10kg的圆柱体a，左盘什么也不放，天平会出现什么状态呢？

要使天平平衡，那么天平左边应该放一个质量为多少的小方块b呢?

此时你们能用数学式子来表示天平平衡吗？

a=b，这是一个等式，那么等式有什么性质？

它的性质又有什么用途呢？

这节课我们一起来研究等式的性质。

（板书：

等式的性质）

观察，思考，说出天平处于的状态。

预设：

处于右边下沉状态；

b=10kg

a=b

引用学生熟悉的生活背景——天平秤，通过天平处于的平衡状态引出等式 

a=b，从而引出课题。

从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题。

让学生从中体验学生与生活的紧密联系。

新课学习

1.探究等式性质1

复制一张天平图，将其中一图作为参考对象，另一个图进行操作变化。

如果在天平左边加上一个质量为10kg的小方块c，要使天平保持平衡，右边需要进行什么操作？

（根据学生回答，教师进行添加演示。

） 

师追问：

你能用一个数学等式来表示这个操作的过程吗？

学生回答，教师出示等式。

从a=b到a+c=b+c，等式两边分别进行什么变化？

等式有何变化？

在第二个图中，如果右边拿掉小方块c，要使天平保持平衡，左边需要进行什么操作？

你能用等式表示这个操作过程吗？

等式两边分别有什么变化？

等式有没改变？

你能连起来说一说这两个过程吗？

如果天平两边同时增加或减少两个小方块c，天平依然平衡吗？

请你写出相关的等式。

反馈结果，说出等式两边的变化。

一个圆柱体的质量为a，一个小方块的质量为b，你能用等式表示天平的关系吗？

如果等式两边同时加上2b，等式是否成立？

右边也要同时加上一个质量为10kg的小方块。

学生观察演示过程. 

学生思考，并回答：

能。

a+c=b+c 

思考，并说出变化。

等式两边同时加上c，等式仍然成立. 

左边也拿掉小方块c。

思考并说出等式，预设：

a+c-c=b+c-c 

等式两边同时减去c，等式也仍然成立。

等式两边同时加上或减去c，等式仍然成立。

学生在纸上写出等式。

学生代表反馈等式，并说出 

等式两边进行的变化，等式是否成立。

成立。

通过天平左右两盘增减小方块数，将抽象的算式具体化，便于学生理解和发现新知，降低教学难度，提高课堂效率。

本环节教学思路始终围绕着：

天平——等式——比较等式间的关系——归纳等式的性质，这样将抽象事物具体化，再将具体事物抽象化，符合一般的认知的规律，又符合小学生的认知特点。

2. 

概括并出示性质1 

通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？

（先由学生试着说，再由教师出示结论，一起读一读） 

性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立。

（等式性质1：

加减性质）

学生先独立尝试，再由两名学生代表说。

学生一起读一读。

圈一圈、画一画关键词。

借助学生已有的生活经验，并通过操作演示，引导学生发现等式的加减性质。

通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。

同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。

练习与巩固

一、用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

（1）若4x=7x–5，

则4x+=7x

（2）若3a+4=8,

则3a=8

（3）如果x-3=2，

那么x-3+3=

二、用适当的数或式子填空,使结果仍是等式，并说出依据。

（1）如果2x+7＝10,那么2x=10－____;

依据：

（2）如果5x＝4x+7,那么5x－_____=7;

（3）如果a+8＝b,那么a＝______;

答案：

一、

（1）3x

（2）-4（3）2+3

二、

（1）7；

根据等式性质１，等式两边都减去７

（2）4x；

根据等式性质１，等式两边都减去4x

（3）b-8；

根据等式性质１，等式两边都减去

1.学生先独立完成题目；

2.反馈：

集体校对，典型错 

3.误呈现，分析原因。

4.说说运算的依据。

通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力。

3. 

探究等式性质2 

如果天平右边的圆柱个数变成原来的2倍，左边的小方块个数为几个？

（教师演示，学生观察）

比较从a=b到2a=2b等式左右两边分别进行了什么变化？

等式是否依然成立？

讨论：

等式两天同时乘以或除以3,4，或者是b，等式是否仍然成立？

2个 

a*2=b*2 

分别乘以2，等式依然成立。

学生讨论。

反馈：

也仍然成立。

本环节先让学生根据前面研究的成果及积累的经验，对新知识进行判断，这样既丰富了教学形式， 

又给予学生比较充分的经历获取知识的过程。

在这个过程中，让学生对性质2进行讨论和交流，一方面帮助学生提高数学合作与交流意识，提高表达能力；

另一方面，本性质中的乘数或除数不为0，大部分学生不容易发现。

通过交流，让学生之间有个相互补充的机会。

4. 

讨论并出示性质2 

通过刚才的操作，你能说一说等式还有什么性质吗？

教师引导：

在做乘除法时有一个特殊的数你们想到了吗，它是谁？

等式的两边都乘或都除以0行不行？

学生先独立思考，再同桌互说。

是0. 

引导学生排除特殊情况0，从而更加全面而严谨的概括出等式性质2：

乘除性质。

排除0的原因：

1.因为任何数与0相乘都得0，没 

有价值了。

2.因为0不能作除数，也没有意义。

那么，这个结论应该怎样说更准确、完整呢？

（学生试着说，教师出示结论，全班一起读一读） 

性质2：

等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立。

（等式性质2：

乘除性质）

除数为0 

没有意义。

学生用自己的话概括新的 

结论，全班一起读一读结论。

1.利用等式的性质填空。

说说左右分别进行什么变化，根据性质几。

（1）若3x=-9，那么x=＿＿

（2）若-0.5x=2，那么x=＿＿

（3）如果4x=-12y，那么x=，（4）如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

第一个等式两边同时除以3，答案：

-3。

性质2

第二个等式两边同时除以-0.5，答案：

-4。

性质2；

第三个等式两边同时除以4，答案：

-3y。

性质2 

第四个等式两边同时除以-0.2，答案。

-30。

2.判断对错，对的请说出根据等式几？

错的请说出为什么。

1、如果x=y,那么x+1=y=3（）

2、如果x=y,那么x+5-a=y+5-a（）

3、如果x=y,那么2x=2y（）

4、如果x=y,那么（）

5、如果x=y,那么（）

6、如果x=y,那么（）

第一题错，根据等式性质一，等号两边应该加同一个数；

第二题对，根据等式性质一；

第三题错，根据等式性质二，等式两边应该同时乘以一个相同的数；

第四题对，根据等式性质二；

第五题错，根据等式性质二等式两边同时除以一个不为零的数，题中没有说名a≠0；

第六题对，根据等式性质二。

通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练 

习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力。

课堂小结

这节课，我们学习了什么内容？

你有何收获？

学生回顾

及时小结课堂所学内容，提高记忆力，同时也为后面的练习教学打下基础。

十、课后反思

本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、猜想入手，激发学习兴趣 

猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。

因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：

在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？

这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。

学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的