丁丽娟《数值计算方法》五章课后实验题答案(源程序很详细,且运行无误)Word格式文档下载.docx
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ifabs（s（m））
m=i;
c=A（m,j）;
A（m,j）=A（k,j）;
A（k,j）=c;
forj=k:
forr=1:
sum=sum+A（k,r）*A（r,j）;
u（k,j）=A（k,j）-sum;
A（k,j）=u（k,j）;
fori=1:
l（i,i）=1;
fori=（k+1）:
sum=sum+A（i,r）*u（r,k）;
l（i,k）=（A（i,k）-sum）/u（k,k）;
A（i,k）=l（i,k）;
求A的列主元素三角分解：
>
A=[11111;
12345;
1361015;
14102035;
15153570];
[L,U]=myfun（A）
结果：
L=
1.0000
0.5000
0.7500
0.2500
-1.0000
U=
1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
4.0000
14.0000
34.0000
69.0000
-2.0000
-8.0000
-20.5000
-0.5000
-2.3750
-0.2500
（2）
求矩阵的逆矩阵A-1:
inv（A）
结果为：
ans=
5
-10
10
-5
1
30
-35
19
-4
46
-27
6
17
（3）
检验结果：
E=diag（[11111]）
A\E
2:
程序：
functiond=myfun（a,b,c,d,n）fori=2:
l（i）=a（i）/b（i-1）;
a（i）=l（i）;
u（i）=b（i）-c（i-1）*a（i）;
b（i）=u（i）;
y（i）=d（i）-a（i）*d（i-1）;
d（i）=y（i）;
endx（n）=d（n）/b（n）;
d（n）=x（n）;
fori=（n-1）:
-1:
x（i）=（d（i）-c（i）*d（i+1））/b（i）;
d（i）=x（i）;
求各段电流量程序：
fori=2:
8
a（i）=-2;
b=[25555555];
c=[-2-2-2-2-2-2-2];
V=220;
R=27;
d=[V/R0000000];
n=8;
I=myfun（a,b,c,d,n）
运行程序得：
I=
8.1478
4.0737
2.0365
1.0175
0.5073
0.2506
0.1194
0.0477
3：
（1）求矩阵A和向量b的matlab程序：
function[Ab]=myfun（n）fori=1:
X（i）=1+0.1*i;
A（i,j）=X（i）^（j-1）;
nb（i）=sum（A（i,:
））;
end
求n=5时A1，b1及A1的2-条件数程序运行结果如下：
n=5；
[A1,b1]=myfun（n）A1=
1.1000
1.2100
1.3310
1.4641
1.2000
1.4400
1.7280
2.0736
1.3000
1.6900
2.1970
2.8561
1.4000
1.9600
2.7440
3.8416
1.5000
2.2500
3.3750
5.0625
b1=
6.1051 7.4416 9.0431 10.9456 13.1875
cond2=cond（A1,2）cond2=
5.3615e+005
求n=10时A2，b2及A2的2-条件数程序运行结果如下：
n=10;
1.6105
1.7716
1.9487
2.1436
2.3579
2.4883
2.9860
3.5832
4.2998
5.1598
3.7129
4.8268
6.2749
8.1573
10.6045
5.3782
7.5295
10.5414
14.7579
20.6610
7.5938
11.3906
17.0859
25.6289
38.4434
1.6000
2.5600
4.0960
6.5536
10.4858
16.7772
26.8435
42.9497
68.7195
1.7000
2.8900
4.9130
8.3521
14.1986
24.1376
41.0339
69.7576
118.5879
1.8000
3.2400
5.8320
10.4976
18.8957
34.0122
61.2220
110.1996
198.3593
1.9000
3.6100
6.8590
13.0321
24.7610
47.0459
89.3872
169.8356
322.6877
2.0000
8.0000
16.0000
32.0000
64.0000
128.0000
256.0000
512.0000
b2=
1.0e+003*
0.0159
0.0260
0.0426
0.0698
0.1133
0.1816
0.2866
0.4451
0.6801
1.0230
[A2,b2]=myfun（n）A2=
cond2=cond（A2,2）cond2=
8.6823e+011
求n=20时A3，b3及A3的2-条件数程序运行结果如下：
n=20;
[A3,b3]=myfun（n）A3=
1.0e+009*
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