广东高考物理专题复习动量考点例析文档格式.docx
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一、夯实基础知识
1、深刻理解动量的概念
(1)定义:
物体的质量和速度的乘积叫做动量:
p=mv
(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。
(3)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性:
由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化:
.由于动量为矢量,则求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。
A、若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。
B、若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系:
,注意动量是矢量,动能是标量,动量改变,动能不一定改变,但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念
(1)定义:
力和力的作用时间的乘积叫做冲量:
I=Ft
(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。
(3)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。
如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。
对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是:
冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理
(1).动量定理:
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I=Δp
(2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
(3)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。
(4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:
(牛顿第二定律的动量形式)。
(5)动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
4、深刻理解动量守恒定律
(1).动量守恒定律:
一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。
即:
(2)动量守恒定律成立的条件
系统不受外力或者所受外力之和为零;
系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计;
系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。
全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。
(3).动量守恒定律的表达形式:
除了
,即p1+p2=p1/+p2/外,还有:
Δp1+Δp2=0,Δp1=-Δp2和
(4)动量守恒定律的重要意义
从现代物理学的理论高度来认识,动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
)从科学实践的角度来看,迄今为止,人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
相反,每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时,物理学家们就会提出新的假设来补救,最后总是以有新的发现而胜利告终。
例如静止的原子核发生β衰变放出电子时,按动量守恒,反冲核应该沿电子的反方向运动。
但云室照片显示,两者径迹不在一条直线上。
为解释这一反常现象,1930年泡利提出了中微子假说。
由于中微子既不带电又几乎无质量,在实验中极难测量,直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。
(2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的)。
又如人们发现,两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。
这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场,把电磁场的动量也考虑进去,总动量就又守恒了。
二、解析典型问题
问题1:
掌握求恒力和变力冲量的方法。
恒力F的冲量直接根据I=Ft求,而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。
例1、质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?
分析与解:
力的作用时间都是
,力的大小依次是mg、
mgcosθ和mg.sinθ,所以它们的冲量依次是:
特别要注意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量。
例2、一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,F1、F2与时间t的关系如图1所示,如果该物体从静止开始运动,经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少?
经过t=10s后,F1的冲量I1=10×
10/2=50N.S
F2的冲量I2=-50N.S,合力F的冲量为0.
例3、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上.若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s,则这段时间内软垫对小球的冲量为________.(取g=10m/s2,不计空气阻力).
分析与解:
小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程,从高处自由下落到接触软垫前一瞬间,是自由下落过程,接触软垫前一瞬间速度由:
求出
.
接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用,规定向下为正,由动量定理:
(mg-N)t=0-m
故有:
在重物与地面撞击问题中,是否考虑重力,取决于相互作用力与重力大小的比较,此题中N=0.3N,mg=0.1N,显然在同一数量级上,不可忽略.若二者不在同一数量级,相差极大,则可考虑忽略不计(实际上从同一高度下落,往往要看撞击时间是否极短,越短冲击力越大).
问题2:
掌握求动量及动量变化的方法。
求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。
例4、以初速度v0平抛出一个质量为m的物体,抛出后t秒内物体的动量变化是多少?
因为合外力就是重力,所以Δp=Ft=mgt
例5、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则()
A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小
C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
分析与解:
根据动量定理可知,在过程I中,钢珠从静止状态自由下落.不计空气阻力,小球所受的合外力即为重力,因此钢珠的动量的改变量等于重力的冲量,选项A正确;
过程I中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和,显然B选项不对;
在I、Ⅱ两个过程中,钢珠动量的改变量各不为零.且它们大小相等、方向相反,但从整体看,钢珠动量的改变量为零,故合外力的总冲量等于零,故C选项正确,D选项错误。
因此,本题的正确选项为A、C。
问题3:
能应用动量定理求解相关问题
遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。
应用动量定理解题的思路和一般步骤为:
(l)明确研究对象和物理过程;
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;
(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;
(4)依据动量定理列方程、求解。
1.简解多过程问题。
例6、一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经过t3=6s停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P1=0,末动量P2=O。
据动量定理有:
,解得
由例6可知,合理选取研究过程,能简化解题步骤,提高解题速度。
本题也可以用牛顿运动定律求解。
同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。
.
2.求解平均力问题
例7、质量是60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护作用,最后使人悬挂在空中.已知弹性安全带缓冲时间为1.2s,安全带伸直后长5m,求安全带所受的平均冲量.(g=10m/s2)
人下落为自由落体运动,下落到底端时的速度为:
取人为研究对象,在人和安全带相互作用的过程中,人受到重力mg和安全带给的冲力F,取F方向为正方向,由动量定理得:
Ft=mV—mV0
所以
,(方向竖直向下)
注意:
动量定理既适用于恒力作用下的问题,也适用于变力作用下的问题.如果是在变力作用下的问题,由动量定理求出的力是在t时间内的平均值.
3、求解曲线运动问题
例8、如图2所示,以Vo=10m/s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m=2kg的小球.忽略空气阻力的作用,g取10m/s2.求抛出后第2s末小球速度的大小.
小球在运动过程中只受到重力的作用,在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀变速运动,竖直方向应用动量定理得:
Fyt=mVy-mVy0
所以mgt=mVy-(-mV0.sin300),
解得Vy=gt-V0.sin300=15m/s.
而Vx=V0.cos300=
在第2s未小球的速度大小为:
注意:
动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题,而且也适用物体做曲线运动的问题,在求解曲线运动问题中,一般以动量定理的分量形式建立方程,即:
Fxt=mVx-mVx0Fyt=mVy-mVy0
4、求解流体问题
例9、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度V=460m/s的分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,如分子束中每立方米的体积内有n0=1.5X1020个分子,求被分子束撞击的平面所受到的压强.
设在△t时间内射到S的某平面上的气体的质量为ΔM,则:
取ΔM为研究对象,受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F以V方向规定为正方向,由动量定理得:
-F.Δt=ΔMV-(-ΔM.V),解得
平面受到的压强P为:
处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力(或压强)的问题,可以说非动量定理莫属.解决这类问题的关键是选好研究对象,一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流