山东省滨州市学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案.docx

山东省滨州市学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案.docx

《山东省滨州市学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省滨州市学年高二上学期期中考试数学文试题Word版含答案

山东省滨州市2018-2019学年上学期期中考试

高二数学（文）试题

（时间：

120分钟，分值：

150分）

第Ｉ卷（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、命题“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

2、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（　　）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

3、已知命题p：

x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）≥0，则p是

（A）x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）≤0

（B）x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）≤0

（C）x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）<0

（D）x1，x2R，（f（x2）f（x1）（x2x1）<0

4、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）

A．B．

C．D．

5、已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是（）

A.2B.6C.4D.12

6、椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上的一点，已知PF1PF2，则PF1F2的面积为（）

A.9B.12C.10D.8

7、下列命题中错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．若且为假命题，则均为假命题

C．对于命题存在，使得，，则为：

任意，均有

D．“”是“0”的充分不必要条件

8、若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（　）

A．，　B．，　C．，　　D．，

9、设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为－，那么|PF|等于（　　）

A．4B．8C．8D．16

10、已知焦点在轴的椭圆方程为，过椭圆长轴的两顶点做圆的切线，若切线围成的四边形的面积为，则椭圆的离心率为

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。

请将正确答案填写在答题纸上）

11、命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_________；

12、双曲线的离心率为2,则双曲线的虚轴长为

13、椭圆的离心率为，则a＝__________________

14、过抛物线x2＝2py（p>0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴的左侧），则＝________.

15、给出下列四个命题：

①若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则的最小值为2；②双曲线的离心率为；③若⊙⊙，则这两圆恰有2条公切线；④若直线与直线互相垂直，则

其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。

）

16、（本题满分12分）

写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并指出所构成的这些命题的真假．

（1）p：

连续的三个整数的乘积能被2整除，q：

连续的三个整数的乘积能被3整除；

（2）p：

对角线互相垂直的四边形是菱形，q：

对角线互相平分的四边形是菱形．

17、（本题共两小题满分12分，每小题6分）

（1）求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P（3，－2）的椭圆方程;

（2）求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程

18、（本题满分12分）

已知二次函数f（x）＝ax2＋x.对于∀x∈[0,1]，|f（x）|≤1成立，试求实数a的取值范围．

19、（本题满分12分）

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，－）、（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A、B两点．

（1）写出C的方程；

（2）若⊥，求k的值．

20（本题满分13分）已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．

（1）若|AF|＝4，求点A的坐标；

（2）求线段AB的长的最小值．

21．（本题满分14分）（本题满分13分）已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上,求的值.

山东省滨州市2018-2019学年高二上学期期中考试

数学（文）试题答案

（时间：

120分钟，分值：

150分）

一选择题

1.C2B.3.C4.A5.C6.A7.B8.D9.B10.A

二、填空题（每道小题5分，共25分）

11、-3≤a≤012、m=1213、或

14、15、

（1），（3）

三、解答题（共75分）

16【解】　

（1）p或q：

连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除．

p且q：

连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除．

非p：

存在连续的三个整数的乘积不能被2整除．………………3分

∵连续的三整数中有一个（或两个）是偶数，而另一个是3的倍数，

∴p真，q真，∴p或q与p且q均为真，而非p为假．………………6分

（2）p或q：

对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形．

p且q：

对角线互相垂直的四边形是菱形且对角线互相平分的四边形是菱形．

非p：

存在对角线互相垂直的四边形不是菱形．……………10分

∵p假q假，∴p或q与p且q均为假，而非p为真……………12分

17【解】18.（本题共两小题满分12分）

（1）……6分

（2）双曲线的渐近线方程为：

……………7分

（1）设所求双曲线方程为

∵，∴①

∵在双曲线上

∴②

由①－②，得方程组无解……………9分

（2）设双曲线方程为

∵，∴③

∵在双曲线上，∴④

由③④得，

∴所求双曲线方程为：

……………12分

解法二：

设与双曲线共渐近线的双曲线方程为：

∵点在双曲线上，∴

∴所求双曲线方程为：

，即．

18【解】　|f（x）|≤1⇔－1≤f（x）≤1⇔－1≤ax2＋x≤1，1

x∈[0,1]．①……………1分

当x＝0时，a≠0，①式显然成立；……………3分

当x∈（0,1]时，①式化为－－≤a≤－在x∈（0,1]上恒成立．……………5分

设t＝，则t∈[1，＋∞），则有－t2－t≤a≤t2－t，……………6分

所以只需

……………8分

⇒－2≤a≤0，……………10分

又a≠0，故－2≤a<0.

综上，所求实数a的取值范围是[－2,0）．……………12分

19【解】

（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以（0，－）、（0，）为焦点，长半轴为2的椭圆，则b2＝22-2＝1，∴b=1

故曲线C的方程为x2＋＝1.…………………………………4分

（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），

联立方程

消去y并整理得（k2＋4）x2＋2kx－3＝0.…………………………………6分

其中Δ＝4k2＋12（k2＋4）>0恒成立．

故x1＋x2＝－，x1x2＝－.

⊥，即x1x2＋y1y2＝0.

而y1y2＝k2x1x2＋k（x1＋x2）＋1，…………………………………8分

于是x1x2＋y1y2＝－－－＋1＝0，…………………………………10分

化简得－4k2＋1＝0，所以k＝±.………………………………12分

20【解】　由y2＝4x，得p＝2，其准线方程为x＝－1，焦点F（1,0）．…………………………1分

设A（x1，y1），B（x2，y2）．分别过A、B作准线的垂线，垂足为A′、B′.

（1）由抛物线的定义可知，|AF|＝x1＋，…………………………………3分

从而x1＝4－1＝3.

代入y2＝4x，解得y1＝±2.

∴点A的坐标为（3,2）或（3，－2）．…………………………………6分

（2）当直线l的斜率存在时，

设直线l的方程为y＝k（x－1）．

与抛物线方程联立，

消去y，整理得k2x2－（2k2＋4）x＋k2＝0，………………………………8分

因为直线与抛物线相交于A、B两点，

则k≠0，并设其两根为x1，x2，则x1＋x2＝2＋.

由抛物线的定义可知，

|AB|＝x1＋x2＋p＝4＋>4.…………………………………10分

当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝1，与抛物线相交于A（1,2），B（1，－2），此时|AB|＝4，

所以，|AB|≥4，即线段AB的长的最小值为4.………………………………13分

21【解】

（1）∵.

∴a=2b，…………………2分

∵原点到直线AB：

的距离.

∴b=2，

∴故所求椭圆方程为.…………………5分

（2）把中消去y，整理得

.可知…………………8分

设的中点是，则

…………………10分

…………………11分

∴

即.

又k0，∴=.故所求k=±…………………14分