模拟退火算法在TSP问题中的应用研究毕业论文Word文档下载推荐.docx
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2.2TSP问题简述 4
2.3组合优化问题简述 5
2.4蚁群算法及其它算法原理 6
2.4.1蚁群优化算法 6
2.4.2其它优化算法 6
第三章 问题描述与算法分析研究 9
3.1应用研究整体规划 9
3.2应用开发环境 9
3.2.1开发语言 9
3.2.2开发平台 9
3.3TSP问题的描述和分析 9
3.4模拟退火算法的分析 10
3.4.1模拟退火算法模型 10
3.4.2模拟退火算法与优化问题分析 11
3.5应用研究方案分析 11
第四章 算法具体设计与编码实现 12
4.1基于模拟退火算法求解TSP问题详细设计 12
4.1.1求解TSP问题的模拟退火算法及流程图 12
4.1.2算法温度的选择和变化 14
4.1.3定义坐标表的具体参数与具体实现 15
4.1.4新解的产生方法 17
4.2求解TSP问题的算法主体模块详细设计 19
4.3算法的具体编码实现 20
II
4.3.1建立城市坐标文本文件 21
4.3.2DOS下界面数据输出以及概率统计与分析 21
第五章 算法运行分析 24
5.1运行界面图示 24
5.2运行结果 27
第六章 结束语 28
致谢 29
参考文献 30
摘要
TSP问题是一个典型的NP完全问题,模拟退火算法是求解此问题的一种理想方法。
模拟退火算法是将物理退火过程与组合优化相结合在一起的一种随机迭代寻优算法，TSP问题即旅行商问题是一个组合优化问题，该问题被证明具有NPC计算复杂性。
因此，研究模拟退化算法的基本原理及其在TSP问题求解中的应用受到高度的关注。
本文主要阐述了模拟退火算法的原理和一些与其相关联的知识结构点。
通过对其算法的原理，以及退火算法在函数优化问题上的应用，与优化组合问题的研究来了解TSP问题以及模拟退火算法上解决实际问题上的应用与研究。
帮助理解模拟退化算法的基本原理及其在TSP问题求解中的应用。
关键词 模拟退火算法，TSP，组合优化，C/C++，遗传算法
IV
ABSTRACT
TSPproblemisatypicalNP-completeproblem,usingsimulatedannealingalgorithmtosolvethisproblemisanidealway.
SimulatedAnnealingAlgorithmcombinestheprocessofphysicalannealingandcombinatorialoptimizationtogether,itisastochasticiterativeoptimizationalgorithm,TSPproblemthatthetravelingsalesmanproblemisacombinatorialoptimizationproblemthatisshowntohaveNPCcomputationalcomplexity.Therefore,studyingthebasicprinciplesofsimulatedannealingalgorithmanditsapplicationinproblemsolvingTSPshouldhaveahighdegreeofattention.
Thisarticlefocusesontheprincipleofsimulatedannealingalgorithmandsomeoftheknowledgestructurewhatassociatedwiththefirstpoint.Bystudyingtheprincipleoftheiralgorithm,simulatedannealingalgorithmtooptimizetheapplicationfunction,andoptimizationofresearchtounderstandtheproblemandthesimulatedannealingalgorithmforTSPThepracticalapplicationandresearch.HelptounderstandthebasicprinciplesofsimulatedannealingalgorithmanditsapplicationinsolvingTSPproblems.
KEY WORDS:
SAA，GeneticAlgorithm，CombinatorialOptimization，
TSP，C/C++
模拟退火算法在TSP问题中的应用研究
第一章前言
模拟退火算法是将物理退火过程与组合优化相结合的一种随机迭代寻优算法，TSP问题即旅行商问题是一个组合优化问题，该问题被证明具有NPC计算复杂性，因此研究模拟退化算法的基本原理及其在TSP问题求解中的应用受到高度的关注。
因此采用模拟退火算法来解决TSP旅行问题是一种比较理想的方法。
1.1TSP问题的基本概念
旅行商问题（TravelingSalesmanProblem）是一个NP完全问题,目前求解
TSP问题的主要方法有模拟退火算法、遗传算法、启发式搜索法、Hopfield神经网络算法、蚁群算法等，还包括许多算法。
TSP（TravelingsalesmanProblem,旅行商问题）是指给定n个城市和各城市间的距离,要求确定一条经过各个城市当且仅当一次的最短路线。
它是一种典型的组合优化问题,其最优解的求解代价是指数级的。
已经证明TSP问题是一个NP-hard问题。
基于智能优化算法求解TSP问题,是近年来刚刚兴起的热门课题。
然而在科学管理与经济决策的许多应用领域中,现实世界存在着大量的多目标优化问题。
对于旅行商问题（TravelingsalesmanProblem,TSP）,实际中经常要同时考虑多个目标,如路程最短、时间最短、费用最省、风险最小等多方面的因素。
目标之间往往存在冲突性。
如何在多个目标中寻找一个公平、合理的解是比较复杂的问题。
1.2模拟退火算法的背景
模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。
根据
Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/（kT），其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzman常数。
用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：
由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的
27
当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。
退火过程由冷却进度表（CoolingSchedule）控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S[1]。
1.3发展趋势
TSP的历史很久，最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，即对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且仅一次，并且最终返回到起始点。
TSP由美国RAND公司于1948年引入，该公司的声誉以及线形规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。
TSP在中国的研究，同样的问题，在中国还有另一个描述方法：
一个邮递员从邮局出发，到所辖街道投邮件，最后返回邮局，如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次，那么他应该如何选择投递路线，使所走的路程最短？
这个描述之所以称为中国邮递员问题（ChinesePostmanProblemCPP）因为是我国学者管梅古教授于1962年提出的这个问题并且给出了一个解法。
TSP问题是一个典型的、容易描述但是难以处理的NP完全问题，同时TSP问题也是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。
目前求解TSP问题的主要方法有启发式搜索法、模拟退火算法、遗传算法、Hopfield神经网络算法、二叉树描述算法。
对于用模拟退火算法对求解旅行商组合优化问题做来了在满足模拟退火算法全局收敛性的情况下，子排列反序并移位抽样方式对求解NP完全问题是非常有效的。
很多实际问题，经过简化处理后均可转化为TSP问题，对TSP问题求解方法的研究具有重要的应用价值。
人们在努力寻找大维数最优化算法的同时，构造出了许多近似求解法，如遗传法、局部搜索算法、蚁群算法等，特别是提出了如模拟退火等用统计方法近似求解TSP的随机算法，为人们求解TSP问题开辟了新的途径。
模拟退火算法在TSP问题中的应用研究
第二章相关知识介绍
本章主要介绍一些关于模拟退火算法的原理、TSP问题简述以及相关重要算法的原理，并且对其进行了一些细致的阐述，以便于对模拟退火算法了解。
2.1模拟退火算法的原理
模拟退火算法是近年来在国内外都比较受关注的算法。
它的思想最早在
1953年由Metropolis提出，在1983年被Kirkpatrick等人成功引入组合优化领域。
由于它具有很强的实用性和极佳的性能表现，迅速引起了很多专家学者的兴趣，不断对其进行研究。
模拟退火算法主要应用在各种优化问题上，函数优化是其中非常重要的一个方面。
NP问题是一个比较麻烦的问题，其解的规模随问题规模的增大而成指数级增长，对于一般的方法而言，当问题规模过大时，就失去了可行性。
模拟退火作为一种随机算法，它的特点非常适于求解NP问题，比如著名的旅行商问题（TravelingSalesmanProblem）。
模拟退火算法在解决这类问题上有着优异的表现。
2.1.1模拟退火的基本思想
模拟退火是一种通用概率算法，用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。
模拟退火来自冶金学的专有名词淬火。
模拟退火的原理也和金属退火的原理近似：
将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子；
分子的能量，就是它本身的动能；
而搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“能量”，以表示该点对命题的合适程度。
算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：
每一部先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。
模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
（1）初始化：
初始温度T（充分大），初始解状态S（是算法迭代的起点），每个T值的迭代次数L
（2）对k=1，……，L做第（3）至第6步：
（3
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