北师版七年级数学下册【说课稿】 线段的垂直平分线的性质Word文件下载.docx

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过程与方法目标：

自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

情感态度与价值观目标：

要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。

3.教学重难点：

线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到.让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的

重点为：

探究线段垂直平分线的性质.

难点为：

明确线段垂直平分线的性质和判定的区别二、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；

另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初

步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。

三、教法与学法

教法 学法采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。

引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程设计

1、创设情景，引入新课

同学们认识这些地方吗（校园图片展示吧）知道。

这些图片都是我们的校园，我们的校园美吗？

我也是这样认为的。

因为在我们的校园有美丽的轴对称图形．是谁把我们的校园建设的如此美丽，大家想不想当设计师？

（出示情景引入）购物中心应建在什么地方？

经过这堂课的学习，同学们就能当一回小小的设计师了。

2、活动探究，探索新知

下面请大家拿出自己设计的轴对称图形/有谁愿意展示一下你的图形？

刚才同学们展示了你们设计的轴对称图形，老师发现你们都设计的很好。

而且很有创意。

那么我们来回顾一下，轴对称图形有什么性质？

对称轴是轴对称图形上任意一对对应点连线段的中垂线。

今天我们这节课继续学习线段的垂直平分线。

（教师板书题目）

探究

1.请同学们在你的图形上，找一对对应点AB，并且呢，在线段AB的垂直平分线上找一点P，连接AP。

和BP。

2.用三角板量一量AP和BP的长度。

（抽学生答结果）有没有同学发现了什么？

（PA=PB）。

再找一点Q。

在量一量AQ和BQ的长度。

（抽学生答）大屏展示

好，小组讨论一下，你有什么猜想。

．

探究结果：

得出命题 （板书）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…

这个命题是正确的吗？

下面我们来证明这个命题

。

首先。

根据命题画出几何图形，先画一条线段AB，再画这条线段的垂直平分线L，在L上找一点P，有谁知道这道题已知求证是什么（抽学生答）？

在前面的学习中，我们怎样证明两条线段相等的（证两个三角形全等）好，请大家试试看2分钟（共10哪位同学来试试自己的想法（抽学生答）

这样我们就证明了这个命题，说明这个命题是真命题，我们就把这个命题称为，线段垂直平分线的性质。

（板书）对于这样的一个文字命题，你能把它用几何语言转化出来吗？

（抽答）我们给出图形教师板书

这个命题，你能把题设和结结论说出来吗（抽答）

如果我们把这个命题的题设和结论变换一下，会是什么样的。

（抽答）这样，我们就得到了这个命题的逆命题（15）

学生讨论，这个命题应该是？

（抽答）这个命题是否正确，需要证明一下，

（教师作图）首先，我画一条线段ＡＢ，找一个点到AB的距离相等，我们怎么办呢、用圆规对于这样的一个命题。

它的已知，求证又是什么呢）？

（抽答）教师板书已知PA=PB求证点P在ＡＢ的垂直平分线上对不对对于这样一个命题，怎样证明？

小组讨论一下．２分钟

教师讲解．要证点批在线段的垂直平分线上，由垂直平分线的的定义需要满足几个条件？

２个．我们要过线段的中点，并且要垂直线段ＡＢ，那我们能不能，作一条直线，使它既垂直ＡＢ ．又过ＡＢ 的中点？

（不行）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，又要垂直ＡＢ，又要过Ａ

Ｂ 中点，不行？

你们有没有更好的想法（抽答）学生的答案有2种，抽学生解答教师检查（25分钟）

当然,这道提还有其他方法,同学门课后去探讨

，这样线段的垂直平分线的判定方法：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

请同学用几何语言叙述一下（ 板书）

首先,我们给出图形 因为PA=PB所以P点在AB的垂直平分线上

提出问题过点P的直线是不是就是AB的垂直平分线呢?

不是,有无数条.而中垂线只有一条如果在图形上摘找一点Q并且QA=QB那说明什.Q点在AB的垂直平分线上这样,我们就可以得到PQ为线段AB的垂直平分线.因为（两点确定一条直线）我门也可以把他作为判断线段垂直平分线的一个依据

这就是我门这节课所学的内容.下面来新知新用

出示例题.学生讨论 解答小试牛刀

教师抽搭

4、课堂小结：

通过本节课的探索研究，你收获到了什么？

有何感受？

（设计意图：

让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。

将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

教师根据情况再进行小结。

）

5、布置作业：

作业分必做题和选做题，体现分层思想。

通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。

同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。

）

五、板书设计