浙江省宁波市镇海区仁爱中学八年级下期中数学检测题含答案文档格式.docx
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4．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）
A．有两个角是锐角 B．有两个角是钝角
C．有两个角是直角 D．一个角是钝角，一个角是直角
5．下列运算中，正确的是…………………………………………………………（）
A．
D．
6．下列说法中，正确的是……………………………………………………………（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是6的倍数”是假命题的反例是（ ）
A．9B．12 C．18 D．16
8．平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是………………（）
A.15B.12C.13D.14
9．关于x的一元二次方程
的一个根为0，则
的值为…（ ）
A．1或－1B．1 C．－1D．0
10.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝5，BC＝8．将DC绕点D逆时针方向旋转90º
至DE，连结AE，则△ADE的面积为（ ）
（A）4（B）
（C）
（D）20
二、专心填一填（每小题3分，共24分）
11.在数据－2，－3，0，2，1中，极差是 ． .
12．若一个多边形的内角和为1080°
，则这个多边形的边数是 ．
13．请写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：
.
14．菱形的两条对角线长分别为6cm，10cm则菱形的周长是 ．
15．观察分析，探求规律，然后填空：
，2，
，
，…，
（请在横线上写出第50个数）．
16．如图，在
ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，
AD=6，EC=2，那么CD的长=.
17．一个三角形的三边都满足方程x2－6x＋8＝0，则这个三角形的
周长为 ．
18.如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一
个绕顶点A顺时针旋转
，则这两个正方形重叠部分的面积是．
三、耐心做一做（本题有7小题，共46分）
19．（本题5分）求当a＝2－
，b＝
时，代数式a2＋b2－4a＋2007的值。
20．（本题8分）解下列方程：
（1）
（2）
21.（本题6分）如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形的位置，请在图
（1），图
（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形.（用阴影表示）
（1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；
（2）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；
（3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
22.（本题6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）这次测验中，八年级全体学生成绩在89.5～99.5中的人数约是多少?
（2）50名学生的成绩的中位数在哪一分数段?
（3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
23.（6分）（本题6分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。
（1）求证：
四边形ACED是平行四边形；
（3分）
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；
.
24．（本题6分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？
25.（本题9分）在ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，点E、F、G、H开始时分别在点A、B、C、D处，同时出发．点E、G按A→B、C→D的方向以1cm/s的速度匀速运动，点F、H按B→C、D→A的方向以2cm/s的速度匀速运动，当一个点到达端点时，其它各点都停止运动．
（1）在运动过程中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为哪种四边形，请说明理由；
（2）运动几秒时，四边形EFGH为菱形，此时四边形EFGH的面积为多少？
请说明理由；
（3）运动几秒时，四边形EFGH的面积为5cm2？
请说明理由。
四、附加题（20分）
1.（4分）
=.
2．（4分）已知m是一元二次方程x2–9x+1=0的解，则
3.（4分）如图所示，正方形
的面积为12，
是等边三
角形，点
在正方形
内，在对角线
上有一点
，使
的和最小，则这个最小值为（）
B．
C．3D．
4.（4分）如右图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，
PB=4，PC=5，那么PD=（）
B.
C.4D.5
5．（4分）已知：
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，BC=8cm,CD=24cm,AB=26cm，点P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点到达端点时，另一动点随之停止运动。
从运动开始，经过多少时间，四边形AQPD成为等腰梯形？
仁爱中学2011学年第二学期八（下）数学阶段性答卷
一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）．
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、专心填一填：
（本题有8小题，每小题3分，共24分）.
11．12．13．，14．
15．16．17．18．
三、耐心做一做：
（本题有7小题，共46分）
21.（本题6分）
22.（本题6分）
23．（本题6分）
24．（本题6分）
25．（本题9分）
1．（4分）
2.（4分）
3．（4分）（）
4．（4分）（）
5．（4分）
参考答案
B
C
D
11．512．813．有两个角相等的三角形是等腰三角形，14．
15．1016．417．6或10或1218．
（本题有7小题，共46分）
解：
当a＝2－
时
a2＋b2－4a＋2007=（a－2）2－4+b2
=（－
）2－4+2
=1
∵a=2，b=-4，c=-3
（2分）
（4分）
x2－10x+25=8x－40（1分）
x2－18x+60=0（2分）
（x－5）（x－13）=0
x1=5x2=13（4分）
21.（本题6分）（略）
（1）50－5－9－13－13=10（人）
10÷
50×
400=80（人）
答：
八年级全体学生成绩在89.5～99.5中的人数约是80人。
（2）答：
50名学生的成绩的中位数在69.5～79.5分数段。
（3）（5×
54.5+9×
64.5+13×
74.5+13×
84.5+10×
94.5）÷
50=77.3分
八年级全体学生的平均成绩约为77.3分。
（6分）
（1）∵AD∥BC
∴AD∥CE
又∵DE∥AC
∴四边形ACED是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（3分）
（2）过点D作DF⊥BE于F，
∵四边形ACED是平行四边形
∴DE=ACAD=CE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴DB=AC（等腰梯形的对角线相等）
∴DB=DE
∴DF是BE边上的中线
∵DE∥ACAC⊥BD
∴∠BDE=∠BOC=Rt∠
（6分）
设每件商品的销售价定为x元，由题意得
（x－120）[70－（x－130）]=1600（3分）
x2－320x+25600=0
x1=x2=160（5分）
每件商品的销售价应定为160元。
（1）四边形EFGH为平行四边形
由题意可得：
在运动过程中，AE=CGBF=DH
∴AH=CF
又∵∠A=∠C=90°
∴△AEH≌△CGF（SAS）
∴EH=FG
同理可证EF=HG
∴四边形EFGH为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（3分）
（2）由
（1）可知四边形EFGH为平行四边形
∴当EF=EH时，四边形EFGH为菱形
设运动x秒，则AE=CG=x，BF=DH=2x∴BE=DG=2－x，AH=CF=4－2x
∴AE2+AH2=BE2+BF2
∴x=1
当x=1时，四边形EFGH为菱形，此时AE=BE=CG=DG=1，BF=CF=DH=AH=2
（3）设运动x秒时，四边形EFGH的面积为5cm2
AE=CG=x，BF=DH=2x∴BE=DG=2－x，AH=CF=4－2x
∴8－2x（2－x）－2x（2－x）=5
运动
秒时，四边形EFGH的面积为5cm2。
（9分）
1．（4分）5
2.（4分）17
3．（4分）（A）
4．（4分）（B）
设经过x秒，四边形AQPD成为等腰梯形
∴AQ=3xDP=24－x
如图：
∵AB=26cmCD=24
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