真卷学年河南省新乡一中七年级上数学期中试题与解析文档格式.docx

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与（

）2

5．（3分）下列说法中，正确的是（　　）

A．

不是整式

B．﹣

的系数是﹣3，次数是3

C．3是单项式

D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式

6．（3分）若a是有理数，则a+|a|（　　）

A．可以是负数B．不可能是负数

C．必是正数D．可以是正数也可以是负数

7．（3分）m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（　　）

A．2m+2nB．m或n

C．m+nD．m，n中的较大数

8．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（　　）

A．abcB．a+10b+100cC．100a+10b+cD．a+b+c

9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）

A．b＜aB．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜0

10．（3分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（　　）

A．2B．4C．6D．8

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11．（3分）若3xny3与﹣

xy1﹣2m是同类项，则m+n=　　．

12．（3分）若|y+6|+（x﹣2）2=0，则yx=　　．

13．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则

+m2﹣3cd=　　．

14．（3分）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：

已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　　．

15．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为　　．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16．（9分）计算：

（1）25÷

5×

（﹣

）÷

）；

（2）（

﹣

+

）×

（﹣18）；

（3）﹣42+1

÷

|﹣

|×

（

﹣2）2．

17．（8分）化简：

（1）

（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

18．（9分）先化简，再求值：

（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=

．

19．（9分）已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．

20．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

21．（10分）我们规定运算符号⊗的意义是：

当a＞b时，a⊗b=a﹣b；

当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：

﹣14+5×

[（﹣

）⊗（﹣

）]﹣（34⊗43）÷

（﹣68）．

22．（10分）已知：

A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

23．（11分）小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？

如能，写出这五个数，如不能，说明理由．

参考答案与试题解析

【解答】解：

∵﹣

=0，

∴﹣

的相反数是

故选：

C．

∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，

∴零件的直径的合格范围是：

44.96≤零件的直径≤45.03．

∵44.9不在该范围之内，

∴不合格的是B．

B．

4400000000=4.4×

109，

∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，

∴（﹣2）3=﹣23，

∴选项A正确．

∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，

∴﹣22≠（﹣2）2，

∴选项B不正确．

∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，

∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，

∴选项C不正确．

∵

=

，（

）2=

，

∴

≠（

）2，

∴选项D不正确．

A、是整式，错误；

B、﹣

的系数是﹣

，次数是3，错误；

C、3是单项式，正确；

D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；

分三种情况：

当a＞0时，a+|a|=a+a=2a＞0；

当a＜0时，a+|a|=a﹣a=0；

当a=0时，a+|a|=0+0=0；

∴a+|a|是非负数，

∵m，n都是正数，

∴m+n＞m，m+n＞n，

∴m+n最大，

∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n，

一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：

100c+10b+a．

∵b＜﹣1，0＜a＜1，

∴b＜a，

∴选项A不符合题意；

∴|b|＞1，0＜|a|＜1，

∴|b|＞|a|，

∴选项B不符合题意；

∴a+b＜0，

∴选项C符合题意；

∴ab＜0，

∴选项D不符合题意．

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128′′′

可知，2n的个位数字以“2，4，8，6…”重复出现，2011÷

4=502…3，

所以22011的个位数字是8；

D．

xy1﹣2m是同类项，则m+n=　0　．

根据题意得：

n=1，1﹣2m=3，

∴m=﹣1，

∴m+n=1﹣1=0．

12．（3分）若|y+6|+（x﹣2）2=0，则yx=　36　．

由题意得，y+6=0，x﹣2=0，

解得x=2，y=﹣6，

所以，yx=（﹣6）2=36．

故答案为：

36．

+m2﹣3cd=　1　．

由题意得：

a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，

则原式=0+4﹣3=1，

1．

已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为　﹣8　．

∵m+n=﹣2，mn=﹣4，

∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．

﹣8．

按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为　6n+2　．

【解答】方法一：

解：

第1个图形有8根火柴棒，

第2个图形有14根火柴棒，

第3个图形有20根火柴棒，

…，

第n个图形有6n+2根火柴棒．

6n+2．

方法二：

当n=1时，s=8，当n=2时，s=14，当n=3时，s=20，

经观察，此数列为一阶等差，

∴设s=kn+b，

∴s=6n+2．

（1）原式=25×

×

；

（2）原式=﹣14+15﹣5=﹣4；

（3）原式=﹣16+

=﹣14