受损钢结构力学分析模型研究文档格式.docx

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2008年，我国南方经历了一场特大冰雪和冻雨天气，导致大量轻型门式刚架结构发生坍塌[3-5]，大量的钢结构房屋受损。

受损钢结构房屋能否满足其正常使用要求，一直都是人们关注的焦点。

目前，对此类结构安全可靠性的评估通常是参考《钢结构工程施工质量验收规范》[6]中的相关要求，从构件和节点的层面去评估，结合权重系数等方法来分析结构的整体可靠性[7,8]，而未考虑损伤对截面、构件和结构力学性能的不利影响，难以真实反映结构的实际力学性能。

本文从受损钢材的力学性能实验研究着手，分析损伤对钢材力学性能的影响程度，提出受损钢材、构件截面和结构的力学分析模型，研究损伤对钢结构力学性能的影响。

2　受损钢材力学性能实验

2.1　试件设计

选用Q235钢材为实验研究对象。

为了分析Q235钢材在不同损伤程度时的力学性能，采用8组（每组取3个试件）标准板试件进行实验研究，研究试件在不同损伤程度情况下的二次加载和卸载时的力学性能。

根据国家标准《金属材料拉伸试验第1部分：

室温试验方法》[9]，板试件的几何尺寸参数如图1所示。

根据对该批试件的实验测试结果，测得试件在屈服阶段结束时的变形约为0.8mm，强化阶段结束时的变形约为9mm，如图2所示。

为了考虑钢材不同的受损情况，将此8组试件分别在实验机上拉伸，使其初始变形分别达到0mm,0.8mm,2mm,3mm,4mm,5mm,7mm和9mm等8个级别，并测得各试件的原始弹性模量E0。

初拉伸实验完成后，根据不同分组情况，将各组试件分别进行二次加载和卸载，测得受损试件在二次加载和卸载过程中的加载弹性模量

和卸载弹性模量E′。

2.2　实验测试

采用型号为CMT5105的微机控制电子万能试验机，其最大负荷为100kN，精度为0.5级。

采用电子引伸计记录试件在加载和卸载过程中的变形情况，引伸计的标距为50mm，最大变形量为10mm。

通过对微机控制万能试验机的程序编制，可很好地控制加载和卸载过程，测试数据精度非常高。

实验测试现场和试件照片分别如图3和图4所示。

图1　拉伸试件

Fig.1　Tensilespecimens

（注：

a为板试件的厚度，L0为原始标距，单位:

mm）

图2　未受损试件应力-应变曲线

Fig.2　Stress-staincurveofnondestructivesample

图3　实验测试现场

Fig.3　Universalmaterialtestingmachine

图4　板试件

Fig.4　Samplesofpanels

2.3　实验结果

实验测试后，对实验数据进行了整理。

以第八组试件中的某一试件数据为例，通过对实验数据进行线性拟合，得到3条斜线的斜率即为试件的原始弹性模量E0、加载弹性模量

和卸载弹性模量E′，如图5所示。

同理，可求得其余各试件的相关数据，列入表1。

图5　三阶段弹性模量对比

Fig.5　Comparisonofelasticmodulusduringthethree-stage

表1　钢板试件实验数据

Tab.1　Dataoftensiletest

分组编号初始变形/mmE0/GPaE′/GPaě/GPa第一组PT14-01PT14-02PT14-03平均值00212．091——220．552——193．051——208．565——第二组PT14-04PT14-05PT14-06平均值0．8202．016196．137195．312209．019192．369208．106203．546183．465200．725204．860190．657201．381第三组PT14-07PT14-08PT14-09平均值2202．723139．458138．232204．605143．322145．391208．074160．312161．483205．134147．697148．369第四组PT14-10PT14-11PT14-12平均值3186．313141．766142．628187．130137．602143．275217．406136．572140．129196．950138．647142．011第五组PT14-13PT14-14PT14-15平均值4225．386131．290142．038213．254130．051139．980190．619129．755139．163209．753130．365140．394第六组PT14-16PT14-17PT14-18平均值5192．973132．048133．299200．853129．734138．557190．207131．041137．949194．678130．941136．602第七组PT14-19PT14-20PT14-21平均值7200．853121．577124．925190．207129．763123．482198．260116．509129．789196．440122．616126．065第八组PT14-22PT14-23PT14-24平均值9172．712110．555109．117229．219111．391112．764217．205110．855115．901206．379110．934112．594

2.4　实验数据分析

将表1中数据取平均值后绘制成初始变形与弹性模量变化的关系曲线，如图6所示。

图6　初始变形与弹性模量变化关系

Fig.6　Relationshipofinitialdeformationandelasticmodulus

从图6可以看出，经屈服损伤后的加载弹性模量和卸载弹性模量均比原始弹性模量小，且受损程度越高，下降幅度越大，尤其在屈服平台段更为突出，进入强化阶段后，幅度变化减小。

实验测试结果验证了损伤理论中损伤导致钢材弹性模量下降的说法[10]。

此时如仍按材料受损前的力学模型进行结构安全可靠性分析，其分析结论将与实际结构存在一定偏差。

3　受损钢材的力学模型

为便于对受损结构进行分析，将图6中加载弹性模量数据转换成初始应变不同时加载弹性模量下降的百分比值，并对数据进行曲线拟合，如图7所示。

从图7可以看出，弹性模量在受损初期由于正处于钢材屈服阶段而下降非常快，然后下降趋势逐渐平稳。

根据实验测试结果，原始弹性模量E0、加载弹性模量

和初始应变ε之间存在以下关系。

当ε≤4%时，

=[（120-12.5ε）/100]E0

（1）

当4%<

>

=[（74.54-1.16ε）/100]E0

（2）

针对H形截面的变形与受损高度之间的关系，将式（1，2）简化整理后，可提出弹性模量调整系数ζ和δ，从而统一弹性模量计算式

=（ζ-δhy/h1）E0

（3）

式中ζ和δ为弹性模量调整因子，hy为截面的受损高度，h1为截面未受损高度。

表2　弹性模量调整因子

Tab.2　Adjustablefactorsofelasticitymodulus

εζδ1．6%≤ε≤4%1．200．404%<

图7　加载弹性模量下降百分比

Fig.7　Percentagedeclineofelasticmodulusinunloadingstage

4　受损构件截面力学模型

基于对受损钢材的实验研究结果，根据受弯构件的截面应力-应变的分布特征[11]，在平截面假定的基础上，以工字形截面为例，推导了受损钢构件的力学分析模型。

4.1　基本假定

定义h1/H为无损高度比K，h1和H几何意义如图8所示。

在进行分析前，进行如下假定。

（1）截面受损后仍满足平截面假定。

（2）无损高度比K>

1/11（此假定的物理意义为受损截面内所有材料均未超过强化阶段，即没有发生颈缩阶段的严重不均匀变形）。

（3）受损构件截面的弹性模量取全截面材料弹性模量的平均值，即

=∫

dA/A。

4.2　无损高度比

无损高度比能定量反映截面的受损程度，便于实际工程应用。

本文从构件截面的相对受损高度来区分截面的损伤程度，将截面损伤情况分为轻微、一般和严重三个等级，列入表3。

4.3　受损截面平均弹性模量

由于轻微受损对构件截面的承载力影响不大，因此，在求解受损截面的平均弹性模量时，仅考虑翼缘全部受损后的情况，即严重受损截面和一般受损截面。

截面材料弹性模量的分布特征如图8和图9所示。

表3　工字钢截面受损程度

Tab.3　DamagedegreesofI-steel

K111≤K≤0．40．4<

<

将式（3）代入平均弹性模量计算公式，积分后可得截面加载弹性模量的平均值。

当截面属于严重受损时:

（A1+A2+A3）=

*A2]+

整理后可得

*A2+

（δ2/h1）S*A3]/（A1+A2+A3）

（4）

同理，可得一般受损时截面的平均弹性模量为

*A2]/（A1+A2）

（5）

式中S*A为A面积范围内的微面积对X轴的静矩。

4.4　损伤指标D计算方法

根据Hooke定律以及有效应力的概念，用损伤截面的平均弹性模量代替材料的原始弹性模量，则受损截面的应力-应变之间存在关系为σ

。

参照损伤力学研究方法[12]，采用刚度下降比来定义材料的损伤指标D,且D的取值范围为0～1，则

（6）

图8　严重受损截面材料弹性模量分布

Fig.8　Distributionofelasticmodulusofseverelydamagedsection

图9　一般受损截面材料弹性模量分布

Fig.9　Distributionofelasticmodulusofgeneraldamagedsection

通过实验数据和截面平均弹性模量计算方法可知，在截面内所有钢材料都未超越强化阶段发生颈缩变形的前提下，Q235钢材截面平均弹性模量最多下降54.126%。

为了更直观地体现弹性模量下降率与损伤指标的关系，引入损伤放大因子η=1/54.126%=1.8475，使得整个截面（进入颈缩阶段以前）所有微面积的材料都发生最大受损程度时截面的损伤指标值D=1，则

D=1-η

（7）

将式（4,5）分别代入式（7），可得到不同受损程度截面的损伤指标D，即D可以表达为关于无损高度比K的函数式。

（8）

5　损伤截面弯矩-转角关系

在受损钢框架结构中，梁端受损的情况较为常见。

梁端受损将导致梁端局部的刚度降低，在弯矩作用下，梁端将产生一定的转角变形。

因而受损截面的受力特征是能承担一定弯矩，同时会发生一定的转角变形。

因此，本文采用转动弹簧的模型来模拟梁受损微段的力学特征，如图10所示。

以梁端受损为例，推导梁端受损长度为ΔL时，截面的弯矩-转角关系。

引入转动刚度Rd的概念，用转动刚度来表示受损微段承担的弯矩与其发生的转角两者之间的关系。

5.1　基本假定

为简化计算过程，进行如下假定。

（1）忽略杆件的