试题汇总 小升初数学总复习专题讲解及训练Word文件下载.docx

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⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

2、根据所给信息，说出数量间的相等关系

①一条路，已修了全长的60%

②一种彩电，现价比原价降低10%

③松树的棵数比柏树多13 

3、看图列式。

用去30% 

?

只

灰兔 

比灰兔多25%

用去?

吨 

还剩28吨 

白兔

30只

4、列式计算：

（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。

（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。

二、解决问题：

1、对比练习

（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？

2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。

苹果树和梨树各有多少棵？

4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。

桌子和椅子的价格各是多少元？

5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？

6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?

①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？

②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？

④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？

8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵， 

，梨树有多少棵？

①200÷

20%

②200×

③200÷

（1+20%）

④200÷

（1-20%）

⑤200×

⑥200×

参考答案：

把女生人数看作单位“1”

把女生人数看作单位“1”

把男生人数看作单位“1”

把一批零件看作单位“1”

把去年的猪肉单价看作单位“1”

①一条路，已修了全长的60% 

全长×

60%=已修

②一种彩电，现价比原价降低10% 

原价×

10%=降价

（1-10%）=现价

柏树×

13=松树比柏树多的棵数

（1+13）=松树

28÷

（1-30%）×

30%=12（吨） 

ｘ+25％ｘ=30

ｘ=24

75％ｘ–30×

25%=1.5

ｘ=12

75％ｘ–25%ｘ=30

ｘ=60

解：

设五月份用煤ｘ吨。

ｘ–25%ｘ=60

ｘ=80

60+60×

25%=75（吨）

设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。

ｘ–60%ｘ=10

ｘ=25

25×

60%=15（元）或25–10=15（元）

答：

课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。

设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。

ｘ+20%ｘ=360

ｘ=300

300×

20%=60（棵）或360–300=60（棵）

梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。

设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。

ｘ+30%ｘ=78

60×

30%=18（元）或78–60=18（元）

课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。

设这条绳子共长ｘ米。

25%ｘ+35%ｘ=6

ｘ=10

这条绳子共长10米。

35%ｘ-25%ｘ=1

25÷

20= 

125%

20÷

25= 

80%

（25–20）÷

25%

（25–20）÷

20% 

苹果树是梨树的20%

梨树是苹果树的20%

（1+20%） 

苹果树比梨树多20%

（1-20%） 

苹果树比梨树少20%

梨树比苹果树少20%

梨树比苹果树多20%

小学数学总复习专题讲解及训练（四）

主要内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积

学习目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

考点分析

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积=底面周长×

高

5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×

2

典型例题

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

分析与解：

长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。

圆柱和圆锥的特征见下表。

圆 

柱圆 

锥

底 

面两个底面完全相同，都是圆形。

一个底面，是圆形。

侧 

面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高两个底面之间的距离，有无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米 

直径10米

根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱：

底面周长 

3.14×

3×

2=18.84（厘米）

底面积 

3.14×

3²

=28.26（平方厘米）

圆锥：

10=31.4（米）

（10÷

2）²

=78.5（平方米）

点评：

圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。

例3、判断：

圆柱和圆锥都有无数条高。

错误解法：

正确

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：

错误

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

高

底面周长

沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。

这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。

解答：

5×

12=188.4（平方厘米）

它的侧面积是188.4平方厘米。

圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。

推导