六年级1516学年上学期数学通用版小升初数学专题资料第一章《第五章应用题》 1文档格式.docx
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师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。
两徒弟单独完成这项工程各需多少天?
5.一个蓄水池,每分钟流入4立方米水。
如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空。
现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空?
二、巩固练习
1.一项工程,甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成。
.问:
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
2.一部书稿,甲、乙两个打字员需20天完成,两人合打了8天后,余下的书稿由乙单独打。
若这部书稿由甲单独打需28天完成,问乙又干了几天才完成?
3.有一批机器零件,甲单独做需17天,比乙单独做多用了1天。
两人合作8天后,剩下的420个零件由甲单独制作,问甲共制作了多少个零件?
甲共干了几天?
4.水池上装有甲、乙两个水管,齐开两水管12小时注满水池。
若甲管开了5小时,乙管开了6小时,只注了水池的
,若单独开甲或乙各需几小时注满水池?
5.某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;
如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?
6.搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。
有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完。
问丙帮助甲、乙各多少时间?
第二节行程问题
一、典型例题:
1、一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行525米,预计40分钟到达,但行到一半路程时,汽车发生故障,用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达,行驶余下的路程每分比原来快多少?
2、甲、乙两车从A、B两地相向而行,途中相遇,相遇时距A地70千米。
相遇后继续以原速前进,到达目的地后马上返回,在途中第二次相遇,这时,相遇地点距A地50千米。
已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时,求甲、乙两车的速度?
3、一条轮船往返于A、B两地之间,由A到B是顺水航行;
由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时,由B到A所用时间是由A到B所用时间的1.5倍,求水流速度。
4、一个游泳池长50米,甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发,游到另一端立即返回,照这样往返游,两人游了两分钟,已知甲每秒钟游3米,乙每秒钟游2米,从出发后的两分钟内,二人相遇了几次?
5、运动场的跑道周长400米,甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发,甲每分钟跑375米,乙每分钟跑325米,求多少秒后,甲超过乙一周?
6、一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔20分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔40分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站,每次间隔同样的时间发一辆车,那么每隔多少分钟发一辆公共汽车?
二、巩固练习:
1、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶2小时后,离乙地还有45千米,已知它4小时可行完全程,两地的距离是多少?
2、小明从家到王者家教中心,先用每分50米的速度走了2分钟,如果这样,他上课就要迟到8分钟。
后来,他加快速度,每分钟比原先多走10米,结果早到5分钟。
求小明家到王者家教中心的距离?
3、有一条长400米的环形跑道,甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑,1分钟后相遇;
如果二人向同一方向跑,10分钟后相遇,已知甲比乙快,求甲、乙二人的速度。
4、上、下行的轨道上,两列火车相对开来,甲车长235米,每秒行25米,乙车长215米,每秒行20米,问两车从相遇到离开需要几秒?
5、甲车长180米,每秒行25米,乙车长385米,每秒行20米。
两车若同向而行,车头齐时,问甲车几秒可超过乙车?
6、在一条笔直的公路干线上,有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发,甲从A地出发,每分钟行驶300米;
乙从B地出发,每分钟行驶200米;
问经过多长时间,两人相距5000米?
7、甲、乙、丙三人骑车同时同地出发,追赶前面的一个行人,他们分别用6分、9分、12分追上行人。
已知甲每分钟行400米,乙每分钟性360米,丙每分钟行多少米?
第三节比和比例
1、甲、乙两个长方形,它们的周长相等。
甲的长与宽之比是3∶2,乙的长与宽之比是7∶5。
求甲与乙的面积之比。
2、如右图,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10∶7.求上底AB与下底CD的长度之比.
3、大、中、小三种杯子,2大杯相当于5中杯,3中杯相当于4小杯。
如果记号A、B、C表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和,求A:
B:
C。
4、加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟,现有1825个零件要加工,为尽早完成任务,甲、乙、丙应各加工多少个?
所需时间是多少?
5、有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙长度比6:
5,甲钉子的2/3钉入墙内,甲与丙钉入墙内的部分之比5:
4,而它们留在墙外的部分一样长。
甲、乙、丙的长度之比是多少?
6、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元。
某人买这三种糖果,在每种糖果上所花钱数一样多,问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元?
7、有一些画片,小明取了其中的1/3还多3张,小强取了剩下的1/3再加33张,他们两人取的画片一样多。
问这些画片有多少张?
1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1∶2∶3。
小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。
已知他上坡时速度为每小时3千米,路程全长50千米。
问小龙走完全程用了多少时间?
2、甲、乙、丙三人同去商场购物,甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3,乙花钱数的3/4等于丙花钱数的4/7,结果丙比甲多花93元,问他们三人共花多少钱?
3、某团体有100名会员,男会员与女会员的人数之比是14∶11,会员分成三个组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多。
各组男会员与女会员人数之比是:
甲:
12∶13,乙:
5∶3,丙:
2∶1,那么丙有多少名男会员?
4、一个分数,分子与分母之和是100。
如果分子加23,分母加32,新的分子约分后是2/3,原来的分数是多少?
5、甲、乙两同学的分数比是5∶4。
如果甲少得22.5分,乙多得22.5分,则他们的分数比是5∶7。
甲、乙原来各得多少分?
6、张家与李家的收入钱数之比是8∶5,开支的钱数之比是8∶3,结果张家结余240元,李家结余270元。
问每家各收入多少元?
7、小明和小强原有的图画纸之比是4∶3,小明又买来15张.小强用掉了8张,现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸?
8、箱子里有红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只。
每次从箱子里取出7只白球,15只红球,经过若干次后,箱子里剩下3只白球,53只红球,那么,箱子里原来红球数比白球数多多少只?
第四节浓度问题
1、浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?
浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?
2、20%的食盐水与5%的食盐水混合,要配成15%的食盐水900克.问:
20%与5%食盐水各需要多少克?
3、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?
4、现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
5、一容器内装有10升纯酒精,倒出2.5升后,用水加满,再倒出5升,再用水加满,这时容器内的溶液的浓度是多少?
1、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%。
如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%。
问第一次混合时,甲、乙两种酒精各取多少升?
2、甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水?
3、甲容器有浓度为2%的盐水180克,乙容器中有浓度为9%的盐水若干克,从乙取出240克盐水倒入甲。
再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。
(1)现在甲容器中食盐水浓度是多少?
(2)再往乙容器倒入水多少克?
4、甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金;
如果甲的重量是乙的7.5倍,得到含金62.66%的合金,求甲、乙两种含金样品中含金的百分数?
第五节经济问题
一、典型例题
1、某商店按20%利润定价,然后又按8折出售,结果亏损了64元,这一商品的成本是多少?
2、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数,与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多,问商品的每个成本是多少?
3、一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,第二天降价20%出售,仍无人问津,第三天再降价24元,终于售出。
已知售出价格恰是原价的56%,那么原价是多少?
4、银行整存整取的年利率是:
二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;
乙存五年期.五年后,二人同时取出,那么谁的收益多,多多少元?
5、张阿姨今天把20000元人民币存人银行,定期3年.2002年4月18日,她可从银行取回本金、利息共22484元。
定期存款三年期的年利率是多少?
二、巩固练习
1、某人初买了一种股票,该股票当年下跌20%,第二年上涨多少才能保持原值?
2、某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?
3、某书店出售一种挂历,每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售,全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出这种挂历多少本?
4、甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃,甲拿出五个面包的钱,乙付了三个面包的钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出四角钱,问:
甲应收回多少钱?
(以分为单位)
5、小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元.黑笔每支定价9元.由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按