八下期中人教版八年级数学下册期中模拟试附答案 15Word文档下载推荐.docx

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4．不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（　　）

C．

5．下列定理中逆定理不存在的是（　　）

A．全等三角形的对应角相等

B．如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等

C．同位角相等，两直线平行

D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

6．现有43本书，计划分给各学习小组，若每组8本有剩余，每组9本却不足，则学习小组共有（　　）

A．4个B．5个C．6个D．7个

7．如图，△ABC中，∠C=90°

，AC=3，∠B=30°

，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

A．3.5B．4.2C．5.8D．7

8．在如图4×

4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

二、填空题：

每小题3分，共21分

9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为　　．

10．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为　　．

11．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°

，∠C=100°

，则∠AB′A′的度数为　　°

．

12．边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为　　．

13．已知关于x，y的方程组

的解满足x+y＞0，则a的取值范围是　　．

14．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是　　．

15．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°

得到线段BA′，则点A′的坐标是　　．

三、解答题：

共9个小题，满分75分

16．解不等式

，并把它的解集在数轴上表示出来．

17．解不等式组

，并求出它的整数解的和．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接AP，当∠B为　　度时，AP平分∠CAB．

19．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

（1）写出C点、D点的坐标：

C　　，D　　；

（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是　　．

20．阅读材料：

解分式不等式

解：

根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：

①

，②

解不等式组①，得：

x＞3．

解不等式组②，得：

x＜﹣2．

所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．

请仿照上述方法解分式不等式：

＜0．

21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．

22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．

23．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：

所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：

买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

24．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°

，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的顶点D为AB的中点．

（1）如图

（1）所示，DE⊥AC于M，BC⊥DF于N，则DM与DN在数量上有什么关系？

两个三角形重叠部分的面积是多少？

（2）在

（1）的基础上，将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度，且AC与DE相交于M，BC与DF相交于N，如图

（2），则DM与DN在数量上有什么关系？

八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质1，可判断A；

根据不等式的性质2，可判断B、C；

根据不等式的性质3，可判断D．

【解答】解：

A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；

D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；

故选：

D．

【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

A、不是中心对称图形．故选项错误；

B、不是中心对称图形．故选项错误；

C、是中心对称图形．故选项正确；

D、不是中心对称图形．故选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念：

中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

【考点】等腰三角形的判定．

【分析】根据等腰三角形的判断解答即可．

△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°

，则图中等腰三角形的个数是

△ABC，△ABE，△CDE，△BEC，△BDC，

故选D

【点评】本题考查了等腰三角新的判定与性质、三角形内角和定理以及三角外角的性质．此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应用．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；

解一元一次不等式组．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

，

由①得，x＞2；

由②得，x≤3，

故此不等式组的解集为：

2＜x≤3．

在数轴上表示为：

【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．

【考点】命题与定理．

【分析】分别得出各定理的逆定理，进而判断得出答案．

A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：

对应角相等，两三角形全等，是假命题，即其逆定理不存在，故此选项正确；

B、如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等，其逆命题为：

两角对应相等，则其对应边相等，此定理存在，故此选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，其逆命题为：

两直线平行，同位角相等，此定理存在，故此选项错误；

D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，其逆命题为：

到角的两边距离相等的点在角的平分线上，其逆定理存在，故此选项错误；

【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关性质得出逆命题的正确与否是解题关键．

【考点】一元一次不等式组的应用．

【分析】设有x个小组，根据“根据老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；

每组9本却又不足”列出不等式组求解即可．

设有x个小组，根据题意得：

解得：

＜x＜

∵x为正整数，

∴x=5；

故选B．

【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找出关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为正整数这一关键性条件

【考点】含30度角的直角三角形；

垂线段最短．

【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；

利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．

根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；

∵△ABC中，∠C=90°

∴AB=6，

∴AP的长不能大于6．

【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．

【考点】旋转的性质．

【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．

∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，

∴连接PP1、NN1、MM1，

作PP1的垂直平分线过B、D、C，

作NN1的垂直平分线过B、A，

作MM1的垂直平分线过B，

∴三条线段的垂直平分线正好都过B，

即旋转中心是B．

【点评】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：

旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上．

9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为　3x﹣2≥0　．

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．

【分析】x的3倍即3x，非负数是大于或等于0的数，按语言叙述列出式子即可．

“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为3x﹣2≥0．

故答案为3x﹣2≥0．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才