系统工程ISM课程设计文档格式.docx
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2.基于ISM方法的兰州市公交优化问题系统分析
2.1案例背景
随着经济的发展，兰州市的机动化水平越来越高，交通拥堵等问题也日益突出。
优先发展城市公共交通是世界上许多发达国家和发展中国家解决城市交通问题的最有效途径之一，也是符合中国国情的战略选择。
为了充分地发挥公共交通的作用，提高公共交通的吸引力，缓解大城市的交通压力，应采取措施对公共交通进行优化。
但是公共交通作为一个系统工程，其优化方法和措施很多，很难直观地区分措施的重要程度，故在进行公交优化时确定优化措施的主次及实施先后等问题存在一定的难度。
为了在短时间内更有效地采取措施，分清主次，使公交发展更切实可行，促进公共交通的良好发展，在此次课设中采用解释结构模型来优化大城市的公共交通。
2.2分析问题
影响兰州市公共交通发展的因素很多，根据实际情况和参考资料进行相应的分析，对优化措施进行归纳和总结，其构成要素见表2.1。
2.3该问题的调查问卷
通过调差问卷的形式，可以使问题现实化，问题结论更有可信度。
在调差问卷的过程中能掌握实际生活中的实际的问题，在对实际问题的实际调查与研究过程中，运用具体的方法解决具体的问题，是具体问题具体化，最终找到最优的解决方案。
调查问卷见附录
（一）。
2.4ISM的建立
1.系统中这12个要素是有机的联系在一起的，而这些要素之间又是相互影响，相互作用的，将这种影响及其作用关系用矩阵、及邻接矩阵来表示出来。
矩阵的元素aij=1表示要素Ai对Aj有直接影响，否则aij=0。
在对本问题的系统分析中，建立邻接矩阵如表2.2。
表2.1系统的构成要素
要素编号
要素名称
要素定义
A1
票价体系
各站点区间内票价的构成体系
A2
公交运营成本
公共交通在运营中产生的成本
A3
公交站点优化
使公共交通站点合理布局的过程
A4
快速公交发展规划
使公共交通快捷、迅速的一系列发展计划
A5
公交专用道
只允许公交通过的线路
A6
公交投资力度
对公交投资多与少的一个判断
A7
公交换乘枢纽
乘客换乘公交的大型节点
A8
公交优先信号控制
对公交优先通过的一种信号的控制
A9
公交运营车辆技术水平
公共交通运营车辆的技术水平
A10
限制私家车发展政策
使私家车合理发展的相关政策
A11
公交司乘人员素质
公交司机和乘客的素质
A12
公交优先法律体系
关于公交优先的法律体系
表2.2邻接矩阵
1
2.5解决问题
在此设计过程中，为了使复杂问题简单化，明晰化，我们运用解释结构模型法（InterpretativeStructuralModelingMethod,简称ISM方法）解决问题。
下面对此种方法做以全面的介绍。
2.5.1ISM解释结构模型叙述
解释结构模型法（InterpretativeStructuralModelingMethod,简称ISM方法）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法
，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。
核心思想：
把复杂系统分解为若干子系统（要素），利用人机交互，将系统构造成一个多级递阶的结构模型，如图2.1所示。
图2.1递阶层次结构
ISM的应用：
ISM特别适用于变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析，也可用于方案的排序。
ISM的应用十分广泛，从能源问题到地区经济开发、企事业甚至个人范围的问题，都可用ISM来建立结构模型，并据此进行系统分析。
物流领域：
质量工程项目、业务流程再造、制造企业ERP影响因素分析等。
1.解释结构模型的工作程序如下：
（1）建立系统要素关系表；
（2）根据系统要素关系表，作相应有向图，并建立邻接矩阵；
（3）通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M；
（4）对可达矩阵M进行区域分解和级间分解；
（5）建立系统解释结构模型。
2.系统结构的矩阵表达：
（1）邻接矩阵：
表示系统要素间基本二元关系或直接联系情况的矩阵。
（2）可达矩阵：
表示系统要素间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达的情况。
图2.2有向图
图2.3可达矩阵图
3.可达矩阵的计算：
（1）邻接矩阵+单位矩阵=新矩阵
即A+I=A+I
（2）依次运算：
（A+I）1≠（A+I）2≠（A+I）3≠·
·
≠（A+I）r-1=（A+I）r=M
即当（A+I）r-1=（A+I）r时，矩阵（A+I）r-1就是可达矩阵
其中运算中用到的布尔代数法则为：
0+0=0，0+1=1，1+1=1
0×
0=0，1×
1=1
4.建立递阶结构模型的规范方法：
建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，在可达矩阵的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。
2.5.2ISM建模过程
1.区域划分
区域划分即将系统的构成要素集合，分割成关于给定二元关系的相互独立的区域的过程。
首先以可达矩阵M为基础，划分与要素Si（i=1，2，…，n）相关联的系统要素的类型（如可达集、先行集等），并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。
有关要素集合的定义如下：
①达集R（Si）：
在可达矩阵或有向图中，由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。
②先行集A（Si）：
在可达矩阵或有向图中，可到达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）。
③共同集C（Si）：
可达集和先行集的共同部分，即交集，记为C（Si）;
系统要素Si的可达集R（Si）、先行集A（Si）、共同集C（Si）之间的关系如图2.1所示：
图2.1关系图
④起始集B（S）和终止集E（S）：
起始集：
是在S中只到达其他要素而不被其他要素到达的要素所构成的集合，记为B（S）。
B（S）中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。
判断方法：
当C（Si）=A（Si）时，Si即是起始集的元素。
终止集：
当C（Si）=R（Si）时，Si即是终止集的元素。
得到以上特征集后判断系统要素集合S是否可分割方法有两种：
（1）判断起始集B（S）中的要素及其可达集R（Si）要素能否分割；
（2）判断终止集E（S）中的要素及其先行集A（Si）要素能否分割；
重点介绍利用起始集进行判断的方法：
利用起始集B（S）判断区域能否划分的规则如下：
在B（S）中任取两个要素bu、bv：
①如果R（bu）∩R（bv）≠ψ，则bu、bv及R（bu）、R（bv）中的要素属同一区域。
若对所有u和v均有此结果（均不为空集），则区域不可分。
②如果R（bu）∩R（bv）=ψ，则bu、bv及R（bu）、R（bv）中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。
区域划分的结果可记为：
∏（S）=P1，P2，…，Pk，…，Pm。
其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合。
相应的经过区域划分后的可达矩阵变为块对角矩阵，记作M（P）。
2.级位划分
区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。
这是建立多级递阶结构模型的关键工作。
设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2，…，L表示从高到低的各级要素集合（其中为最大级位数），则级位划分的结果可写出：
∏（P）=L1，L2，…，L。
级位划分的基本做法是：
找出整个系统要素集合的最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要素集合（形成部分图）的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即L）。
即找到共同集等于可达集的要素，C（Si）=R（Si
3.提取骨架矩阵
提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M（L）的缩约和检出，建立起M（L）的最小实现矩阵，即骨架矩阵A′。
这里的骨架矩阵，也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵。
对经过区域和级位划分后的可达矩阵M（L）的缩检共分三步，即：
（1）检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M（L）的缩减矩阵
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