电磁场与电磁波 第八章 麦克斯韦电磁理论和电磁波要点Word文档下载推荐.docx

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C6、电磁场和实物比较，下面说法错误的是（）

A、有相同的物质属性，即有质量、能量、动量等B、都服从守恒律，质量守恒，能量守恒，动量守恒等

C、都具有波粒二象性D、实物粒子是客观存在的，电磁场是假设存在的答案：

D7、如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度的环流中，必有：

（）

A、H⋅dl>

H⋅dlB、H⋅dl=H⋅dl

L1

L2

C、H⋅dl<

H⋅dlD、H⋅dl=0

B

d

ϕ，式中Ek为感应电场的电场强度。

此式表明：

8、在感应电场中磁感应定律可写成Ek⋅dl=-

l

dl

A、闭合曲线上处处相等B、感应电场是保守力场

C、感应电场的电力线不是闭和曲线D、在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念答案：

D9、用导线围成的回路（两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连），放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，

回路平面垂直于柱轴，如图所示，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则（A）→（D）各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向

B10

、用导线围成如图所示的回路（以O点为圆心，加一直径），放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面

向里其大小随时间减小，则感应电流的流向为

11、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt

两个不同位置1（ab）和2（a`b`），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为A、ε1=ε2≠0B、ε1>

ε2

C、ε1<

ε2D、ε1=ε2=0答案：

12、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率

dB/dt变化。

在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则（）

A、电动势只在AB导线中产生B、电动势只在AB导线中产生

C、电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等D、AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势答案：

13、设在真空中沿着z轴负方向传播的平面电磁场波，其磁场强度的波的表达式为H

式为（）A、Ey=

x

=-H

cosωt+z

（

c

，则电场强度的波的表达

μ0

⋅Hcosωt+z

B、Ec

=

C、Ey=-

D、Ec

y

=-

⋅Hcosωt-z

（答案：

14、设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是Ez=E0cos2πvt+x

式是：

（）A、H

λ

，则磁场强度的波的表达

E0cos2πvt-x

B、H

D、Hλ

z

C、H

ε0

E0cos2πvt+x

15、电磁波在自由空间传播时，电场强度E和磁场强度H（）

A、在垂直于传播方向的同一条直线上B、朝互相垂直的两个方向传播C、互相垂直，且都垂直于传播方向D、有相位差答案：

12

π

16、电磁波的电场强度E，磁场强度H和传播速度v关系是：

1

A、三者互相垂直，而E和H位相相差πB、三者互相垂直，而且E、H、v构成右旋直角坐标系

2

C、三者中E和H是同方向的，但都有与v垂直。

D、三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与v垂直答案：

二、填空题

∂D

⋅dS；

-1、在没有自由电荷与传导电流的电磁场中H⋅dl=；

E⋅dl=。

答案：

⎰⎰ε∂tll

⎰⎰ε∂t

∂B

⋅dS

2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程为D⋅dS=

ε

∑

i=1

dΦ

qi①；

E⋅dl=-

m

dt

②；

B⋅dS=0③；

η

H⋅dl=

n

Ii+

dΦdt

④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应的空白处

（1）变化的磁场一定伴随有电场；

（2）磁感应线是无头无尾的；

（3）①

3、图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间tP为柱体内与轴线相距为r的一点，则

（1）P点的位移电流密度的方向为；

（2）P向为。

垂直纸面向里；

垂直OP连线向下

4、充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两面三刀板间的电场强度的大小为E=E0e

2-tRC

，其中E0，R，C均

为常数，则两板间的位移电流的大小为；

其方向与场强方向。

-

πrε0E0

RC

-tRC

；

相反

5、电磁波在媒质中传播的速度大小是由媒质的决定。

介电常数ε和磁导率μ6、广播电台的发射频率为ν=640kHz，已知电磁场波在真空中传播的速率为c=3⨯10m⋅s

8

-1

则这种电磁波的波长为

4.69⨯10m7、真空中一简谐平面电磁波的电场强度振幅为Em=1.20⨯10（真空中的介电系数ε0=8.85⨯10

-12

-2

V

，该电磁场波的强度为-7

F⋅m

，真空的磁导率μ0=4π⨯10

H⋅m

）答案：

1.91⨯10

-7

W⋅m

8、一广播电台的平均辐射功率为20kw，假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上，那么距离电台为10kw处电磁波的平均辐射强度为。

1.59⨯109、在地球上测得来自太阳的辐射的强度S=1.4kw/m，太阳到地球的距离约为1.50⨯10

11

-5

m，由此估算，太阳每秒钟辐射的总能量

26

为。

4.0⨯10J

三、计算题

ˆ,yˆ分别表示x轴和1、电量为q的点电荷，以不变的角速度ω作圆周运动，圆周半径为R，t=0时电荷q所在点的坐标为x0=R,y0=0，以x

y轴上的单位矢量，求圆心处的位移电流密度j。

解：

设坐标如图所示，ϕ=ωt，t时该点电荷q在圆心处产生的电位移为

D=

q4πR

（-

r0（2分=-

ˆ（cosϕx

ˆ∴D=-+sinωty

ˆ（cosωtxˆ（

2分+sinωty

∂Dqj==

∂t4πR

ˆ（sinωtxˆ（2分-cosωty

5

2、如图所示，没平行板电容器内各点的交变电场强度E=720sin10πtV

，正方向规定如图，求：

（1）电容器中的位移电流密度；

（2）电容器内距中心还将有线r=10（米的一点P，当t=0，t=

⨯10

（秒）

时的磁场强度的大小及方向（不考虑传导电流产生的磁场）

（1）j位=（1分），在空气中：

D=ε0E（1分）

∂t

∂D∂t

∂E∂t

∂720sin10πt

∴j位==ε0=ε0

=720⨯10πε

cos10πtA

（2分）

（2）根据环路定理：

⎰⎰（j

S

位

+j传⋅dS（2分），在电容器中：

j传=0，在平行板电容中作过P点以r为半径的圆，如

图所示，根据对称性可知其上H大小相等，

∴H⋅dl=H⋅2πr（选积分方向与H方向一致）⎰⎰j位⋅dS=j位πr（2分）

∴H

p

j位⋅r2

720⨯10⨯10

ε0πcos10πt

55

=3.6⨯10ε0πcos10πtA

（1分

当t=0时，H=-3.6⨯10πε

（Am（1分;

当t=π

⨯10时,H=0（1分

3、一平行板电容器的两板面积均为A的圆形金属板，接于一交流电源时，板上的电荷时，板上的电荷随时间变化，即q0=qmsinωt。

（1）试求电容器中的位移电流密度；

（2）试证两板之间的磁感应强度分布

B=

qmrωμ2A

cosωt，其中r为由圆板中心线到该点的距离。

（12分）

（1）q0=qmsinωt对于平行板电容器：

D=σ

q0A

qmA

sinωt（2分）

∴j位=

qmωA

j位⋅dS（电容器中j传=0）（2分），以两极板中心线为对称轴，在平行于极板的平面内，以

（2）根据环路定理知：

⎰⎰

该平面与中心线交点为圆心，以r为半径作圆，根据对称性知，其上H大小相等，选取积分方向与H方向一致。

∴H⋅dl=H⋅2πr（1分;

⎰⎰j位⋅dS=j位⋅πr（1分∴H=

j位r2

=qmωr2A

cosωt（2分∴B=μ0H=

qmωrμ0

2A

cosω（2分

4、一个很长的螺线管，每单位长度有n匝，半径为a，载有一增加的电流I。

试求：

（1）在螺线管内距轴线为r处一点的感应电场，

（2）在这点的玻印廷矢量的大小及方向。

⋅dS（2分）解：

（1）螺线管内磁场强度：

H=ni，B=μ0ni利用E⋅dl=-⎰⎰∂tS

由对称性知，以轴线为对称轴，距轴线为r的圆周上E的大小相等：

μnrdi∂B∂Bdi22

∴E⋅dl=E⋅2πr（2分;

⎰⎰（2分∴E=0⋅（

1⋅dS=πr⋅=πrμ0n

∂t