钻柱失效疲劳失效断裂力学陕北油田预防对策.docx
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钻柱失效疲劳失效断裂力学陕北油田预防对策
钻柱失效；疲劳失效；断裂力学；陕北油田；预防对策
本文首先对钻柱失效的类型、特点、影响因素以及预防对策作了简要的概述。
通过对这些问题的阐述，我们可以对钻柱失效在总体上有一个大致的了解。
之后重点对钻柱的疲劳失效作了分析和探讨。
而在钻柱疲劳失效的探讨中，主要讨论了钻柱本体和钻铤螺纹联接的疲劳失效，并由此得出了相应的预防措施。
接着又进行了断裂力学在钻柱失效中应用的研究，并得出了钻柱失效的断裂判据和安全韧性的判据。
最后又对陕北油田钻杆失效的问题进行研究分析，得出了陕北油田钻杆失效问题的主要原因,并对陕北油田钻杆的失效问题进行了预防对策的研究。
第1章概述
1.1研究钻井柱失效的目的及意义
由于钻柱失效而导致的钻井事故频繁发生，这严重影响了钻井速度的提高，而处理这些事故又耗费了大量的人力、物力和财力，造成了巨大的经济损失。
所以进行大量的钻柱失效措施，提高钻柱的使用寿命，解决和预防井下钻柱失效,这样对提高钻井速度，降低钻井成本，都具有重要的意义。
1.2钻柱失效的研究现状
有关钻柱失效方面的研究，早在60年代就已经开始，但兴盛时期却开始于80年代。
在这个时期无论是外部条件（如相关学科的发展、测量手段的完善等）还是内部条件（如钻井界本身的需要）都已基本成熟，这就为钻柱失效的研究提供了一个很好的时空环境。
通过对相关资料的阅读和分析发现，国内外有关钻柱失效方面的研究主要集中在两个方面：
理论分析和实验研究。
1.2.1国内外有关钻柱失效方面的理论分析
理论分析即钻柱力学模型的建立及数值分析。
对钻柱进行受力变形分析的方法可归结为四类：
（1）A.Lubinski的身分方程法；
（2）K.KMilheim的有限元法；（3）B.H.Walker的能量法；（4）白家祉教授的纵横弯曲法。
而钻柱动力及疲劳分析的方法有：
微分方程法、有限元法、间隙元法。
1.2.2国内外有关钻柱失效方面的实验研究
实验研究即钻柱动力响应的实验及现场数据的获得和分析；在实验研究方面，
有关的测试方法越来越简单，精度也逐步提高，目前国外测试井下动力响应的工具主要有井下测试工具和地表测试工具两种。
井下测试工具是将该测试短节安装在近钻头处，测试信号通过泥浆脉传感器传地面，在地面通过计算机将信息加以处理，得到有关的振动响应、加速等信息；而表面测试工具仅靠在地面安装一个测试短节就可达到上述的测试目的，这样也可以避免井下一些不利因素（高温等）对测试结果产生影响。
通过上述的测试和分析，可以随时调整钻井参数和钻具结构，有效防止钻柱失效和井下事故的发生。
第2章钻柱失效的理论概述
2.1钻柱失效的类型及特点
2.1.1钻柱失效的类型
钻柱工作条件非常恶劣，受力状态十分复杂。
所受载荷性质（静载荷,交变载荷,冲击载荷）,加载次序（载荷谱）,应力状态（拉,压,弯扭,剪,接触及各种复合应力）,温度,环境介质（空气,水,钻井液,H
S,CO
NaCl）等。
另外，还有由于钻具涡动引起的钻柱与井壁间的摩擦和高频撞击。
钻柱在工作时还受磨蚀、磨损、粘帶力、氢脆、温度等因素的影响。
所以失效形式多种多样，主要有以下三类：
（1）过量变形
钻柱接头在受载情况下螺纹部分的伸长；钻柱本体越过极限的弯曲及扭矩。
（2）断裂
断裂在钻柱事故中占比例较大，危害也较严重。
主要包括以下几种：
1）过载断裂；如钻杆遇卡提升时焊缝热影响区的断裂；蹩钻时的钻柱体折断。
2）低应力的脆断；在整个钻杆失效中占相当大的比例。
钻杆、钻铤和转换接头处均有发生。
如钻杆焊缝的脆性断裂；钻铤和转换接头螺纹部分的脆性断裂。
这种断裂的原因是疲劳损伤。
其显著特点是，在突然断裂前没有宏观前兆，一般测量手段查不出由来，在不知不觉中造成灾难性事故。
所以低应力脆断是最危险的断裂之一。
3）应力腐蚀断裂；是钻柱失效的常见形式。
如钻柱在含硫油气井中工作时的硫化应力腐蚀断裂；钻杆接触某些腐蚀介质（如盐酸、硫化物类）时的应力腐蚀开裂。
应力腐蚀裂纹在材料中的扩展就像一把“电化学刀”劈开材料。
阳极溶液模型示如图所示：
图2-1SCC的阳极溶液模型示意图
4）氢脆断裂；当金属中存在过多氢时，在拉应力作用下可使材料产生氢脆。
实际上，由硫化氢和盐酸引起的钻柱应力腐蚀断裂也是由于氢的作用。
图2-2氢脆断口上的鱼眼形貌特征
图2-3镀锌钢表面的起泡现象
5）疲劳断裂：
一般发生在钻杆接头、钻铤和转换接头螺纹部分等截面变化区域或因表面损伤而造成的应力集中区，由于整个钻柱承受复杂的交变应力，有些部位，如螺纹根部、焊缝及划伤等缺陷处会出现应力集中。
缺口根部应力可高出平均应力几倍或更高。
6）腐蚀疲劳断裂：
在钻杆失效中，腐蚀疲劳断裂约占80%。
与普通疲劳断裂一样，裂纹一般产生在应力集中严重的部位或以表面腐蚀坑为源，萌生裂纹并扩展。
（3）表面损失
1）腐蚀：
包括均匀腐蚀（如钻具锈蚀）小孔腐蚀（即点蚀，如钻杆存放或使用过程中，内外表面的点蚀）和焊缝腐蚀（如钻杆表面皱折处的钻井液腐蚀`内外螺纹接头处吃合部位的腐蚀等）。
2）磨损：
包括粘着磨损（如钻杆接头、钻铤及转换接头螺纹部分的磨损）磨料磨损（如钻井液和井壁对钻柱的磨损、螺纹中的杂质对螺纹的磨损）和冲蚀磨损（如钻杆的内外表面及连接螺纹受到的钻井液的冲蚀磨损烧伤、大钳卡瓦及其他工具的压痕等。
3）机械损伤：
如表面碰伤`、烧伤、大钳卡瓦及其他工具的压痕等。
2.1.2钻柱失效特点
通过DavidReid等人对已发生疲劳的钻柱进行金相测试，以及根据大量井发生破坏时的有关基础数据，最后得到如下的结论：
1）大多数破坏发生在使用牙轮钻头时。
2）使用减震器时，将减震器按习惯放在钻头上部，在减震器处发生振动破坏。
3）多数破坏发生在大尺寸井眼（311mm以上），并且在钻硬岩层和砂砾岩层时易出现。
4）破坏大多发生在下部钻具组合的大直径段，包括钻铤、稳定器、震击器和转换接头处。
5）钻具失效主要以断裂失效最为严重,而断裂绝大多数发生在丝扣连接处。
6）当钻压偏大而钻速较小时,容易发生钻具失效事故。
2.2钻柱失效的影响因素
钻柱失效有五方面的影响因素：
（1）材料本身因素
当钻柱材料本身存在缺陷也就是说存在微裂纹，特别是较大的原始缺陷时，交变应力到疲劳极限后，在交变应力作用下该微裂纹不断地扩展和传播，达到一定程度后，就会发生疲劳破坏。
其中突出的有以下几个问题：
1）钻杆内加厚过渡区结构不合理。
失效分析和试验以证实，内加厚过渡区结构不合理是钻杆在该部位失效的主要原因。
合理结构的条件为：
M≥100mm，R≥300mm，这已纳入我国向日本钢管、住友金属、新日铁等厂家订货的技术条件。
2）钻杆接头、钻铤、转换接头韧性差。
图2-1断裂气阀杆的侧视图（a）和端口表面宏观形貌（b）
3）螺纹加工质量差。
如螺纹根部圆角半径过小，不符合API标准要求，导致严重的应力集中。
4）强度指标不合格
（2）地层因素
浅井中发生钻柱失效很少，深井中钻柱失效多一些，主要是浅井岩石硬度小，造成的振动应力小，不超过疲劳极限，故不发生疲劳破坏。
随着井深的增加，岩
石硬度增大，造成的振动的应力逐渐增大，在一定条件下可能超过疲劳极限。
也就存在疲劳破坏的可能，说明地层性质是造成钻具失效的原因之一，通过引起钻柱振动，导致钻柱失效，其中有以下两个因素：
1）硬地层。
牙轮钻头破坏岩石是靠冲击破碎,岩石硬度越大,牙齿吃入越少,则冲击时间越短,冲击载荷越大.钻头工作时产生的冲击载荷有利于岩石破碎,但也会使钻头轴承过早损坏,使牙齿崩碎,而且应力波作用于钻柱上,引发钻柱的纵向振动,钻头的冲击载荷是钻柱纵向振动的激振载荷.
2）砾岩地层。
砾岩地层由于中间比周围岩石的硬度大,进尺慢,在井底形成突起,使得井底形成高低不平的形状,钻头旋转钻进时,引发并加剧纵向振动,同时使钻头产生较大的弯矩,加剧稳定器刮磨井壁,钻出的井眼不规则,当稳定器旋转通过时,可能瞬间卡住,造成瞬间高扭矩,并引发扭转振动。
（3）钻柱振动
钻柱的扭转振动引起钻柱旋转速度时快时慢,当钻柱突然加速旋转时,扭矩可能突然增加,一方面因钻柱与井壁的交互作用,公扣和母扣的交互作用,使得在接头处产生很高的热量,从而螺纹脂从螺纹间隙流出,可能造成密封失效,同时高压流体沿着螺纹间隙从管内流出,引起刺扣;另一方面,由于接头处传递的扭矩不是恒定的,它不断变化,有时会改变方向,再加上纵向振动和横向振动的作用,使台肩负荷发生变化.在剧烈的振动条件下,钻铤接头便发生松动.接头松动后,高压钻井液会由螺纹的母线方向从台肩处刺出,刺坏台肩和螺纹。
（4）管理因素
由于加工或运输过程中产生的及材料本身的原始缺陷，包括弯曲度、壁厚、磨损程度、伤痕深度、螺纹质量等微观上存在较大的微裂纹，在振动作用下扩展和传播，达到一定程度后就会造成疲劳破坏。
钻具和井下工具长时间使用，应定期进行倒换、错扣检查、探伤和更换，及时检查出有问题的钻具，在其失效之前更换，若管理有问题也会造成钻柱失效。
（5）流体介质
流体介质的影响主要是指钻井液,H
S,CO
O
融解的盐类及各种酸性物质。
1）钻井液腐蚀性的影响,主要指钻井液的pH值,溶解氧浓度等.随着pH值降低,溶解氧浓度的增大,钻杆腐蚀疲劳强度大幅度下降。
2）对内表面无涂层的钻杆,应力集中及内加厚过度区结构不合理,钻杆有伤痕,钻杆轴向拉伸载荷等因素,均加速流体介质对其的腐蚀。
3）在含H
S油气环境中,易产生硫化物应力腐蚀。
4）H
S,CO
的侵入,也会使钻井液的pH值下降,腐蚀性加强。
随着钻井液中的NaCl的浓度及其它酸性物质的增加,腐蚀速度将明显加快.而且,H
S,CO
溶解盐（NaCl,CaCl
MgCl
NaHCO
等）对钻柱的腐蚀是相互促进的。
5）钻井液含砂及循环,造成冲蚀和磨料磨损。
6）潮湿的室外大气是钻柱存放时的主要腐蚀环境。
（6）温度
1）由于环境温度的过低,材料的冲击力值严重下降,易引起冷脆断裂。
2）随着井下温度的升高,腐蚀速度将加快,另外某些钻井液处理剂在高温下会分解,产生H
S,CO
O
等,加快了对钻柱的腐蚀。
3）在井下高温下,螺纹密封脂的性能下降,尤其是低温和减磨金属含量少的密封脂,将导致丝扣和台阶性能下降。
4）低温状态下钻具按规定的上扣扭矩,在井底高温环境下,金属膨胀造成丝扣根部应力集中。
2.2.1预防钻柱失效的措施
预防钻柱失效，应首先认识到该地区地层所具有的特殊性，针对地层的特殊性，应提高该地区钻柱的技术标准和使用要求，还要从优化钻具内部组织性能和外部使用方法出发,由此，提出如下预防钻柱失效的措施:
（1）减小螺纹处的应力集中,改善应力分布
1）在设计和选用钻铤螺纹时,应尽量采用螺纹根部圆角半径较大的数字型螺纹。
2）注意螺纹加工质量,尤其是螺纹根部圆角半径和表面粗糙度。
3）加工应力分散槽及适当减小螺纹附近的本体刚度是提高钻铤螺纹疲劳寿命的有效措施。
4）螺纹滚压强化可使表面产生残余压应力,从而提高疲劳寿命。
5）螺纹镀铜不但可使表面产生残余压应力,还可改善螺纹啮合后局部产生的高应力及应力集中。
6）根据钻铤螺纹的受力特点,可适当减小螺纹最后啮合处的螺纹牙高度,增大此处的圆角半径,减小锥度,这样可减小应力集中,并使应力分布得到改善,从而提高疲劳寿命。
7）采用变螺距螺纹或双台肩螺纹接头可进一步减小应力集中,改善应力分布,防止螺纹部位发生疲劳或腐蚀疲劳失效。
（2）加减震器、悬浮器，并且在钻进时及时调整钻进参数，以控制钻柱的振动。
（3）使用内涂层钻杆，并提高钻井液的PH值，使PH值大于或等于10，以控制钻井液的腐蚀，并防止钻杆管体刺穿失效的发生；使用内加厚过渡改进型的新钻杆；使用18度斜台肩钻杆。
（4）钻柱下部钻铤数量必须加足，并且在钻铤和钻杆之间使用加重钻杆进行过渡，加重钻杆数量一般不少于15根，始终保持钻杆在受拉的工作状态下工作。
（5）加强探伤检查，特别是应力集中较大的几个部分，如钻鋌螺纹根部、钻杆接头台肩、内加厚过渡带与管体交界处等，严防有缺陷的钻柱入井。
（6）建立钻柱弯曲点的计算模型,计算施工参数条件下其确切的弯曲点位置
1）每趟起钻抽上加下倒换钻具,钻铤倒换3柱,钻杆倒换5柱,改变受力状态,可以延长弯曲位置附近钻柱的疲劳寿命。
2）直接替换弯曲点位置的钻柱,避免弯曲部位失效。
（7）优化钻具使用
1）对使用过的钻铤不进行常规修扣,由以前切掉部分旧扣改为全部切掉旧扣,重新进行车扣,彻底清除疲劳源。
2）限定钻铤使用时间,每套切口钻铤限定使用400h左右（每三趟钻更换一套切口钻铤）,力争在钻铤未产生疲劳源之前,全部进行更换。
3）缩短探伤周期,由原来使用200h探伤一次改为钻进一只钻头探伤一次（150h左右）,对有疲劳裂纹的钻铤及时发现和更换,减少钻具断裂几率。
4）建立钻柱疲劳破坏寿命的档案,在每次使用前查阅其剩余寿命,决定是否可以下井和采取那些必要措施。
（8）选择合适的弯曲强度比和最佳紧扣扭矩
1）应该选择适合本地区的弯曲强度比,以保证内,外螺纹接头弯曲疲劳强度相平衡。
在钻具外径容易磨损,井下有腐蚀介质的情况下（此时内螺纹接头疲劳次数多）,应选择较大的弯曲强度比。
反之,在外螺纹接头疲劳频繁发生的地区,应选择较小的弯曲强度比。
相邻钻具的刚度即抗弯截面模量,差别不能太大,这对井眼曲率大的井特别重要,以免刚度小的钻具发生疲劳。
一般情况下应使用相邻钻具的抗弯截面模量比不大于3.5～5.5。
2）根据现场操作参数,计算选用最佳紧扣扭矩,保证钻具正常工作而不会失效.对于外螺纹接头频繁失效,检查预紧扭矩是否合适由为重要。
第3章钻柱本体疲劳失效的研究及预防
3.1钻柱疲劳寿命的计算研究
3.1.1钻柱疲劳破坏机理
疲劳破坏是由超过金属疲劳极限的交变应力引起的。
平均应力远小于屈服的情况，交变应力作用的部位上，微小不规则的小裂纹逐渐发展成为大裂隙而破坏，这叫高周底应力疲劳断裂。
有的交变应力循环次数并不多，但平均应力相当高，也会产生疲劳破坏，这叫低周高应力疲劳破坏。
这两种形式在钻柱疲劳破坏中都存在。
钻柱在钻进的过程中，完全垂直的井眼是不可能的，因此在弯曲井段旋转的钻柱构件总要受到交替变化弯曲应力影响。
弯曲钻柱在旋转过程中，裂纹就张开;当裂纹转到收压另一侧时，裂纹就闭合。
当裂纹根部的应力达到某一数值时，裂纹就会以一定速度扩张，最后，裂纹长度达到某个临界尺寸时，循环次数只要再增加一次，就会导致钻杆完全失效。
图3-1疲劳裂纹扩展规律示意图
3.1.2钻柱受力分析
钻具在井下的运动和受力是十分复杂的，其中横向弯曲振动是引起交变应力的直接原因。
严重的钻具振动对钻具是相当有害的，其中钻具的横向振动在界大多数情况下都会引起钻具的损坏。
横向振动使钻具在旋转下横向变形弯曲，最终导致钻具弓状弯曲，产生钻具偏磨和急剧磨损现象，此外，钻柱还受到涡动以及共振作用。
而且在任何速度下都会发生，其直接后果是钻柱承受高频应力而导致疲劳破坏，而共振则会加速裂纹的扩展。
钻柱主要受弯矩、扭矩、轴向应力以及内外压的作用，在实际的工程应用中，其他应力载荷处理成静载，以利于变成计算。
（1）钻柱的轴向应力
1）起下钻过程中，由于钻柱的重量，整个钻柱受力;
2）钻柱在钻井液中受浮力;
3）起下钻中，钻柱与井壁产生的摩擦力，起钻增力，下钻减力;
4）钻进时，部分钻柱的重量给钻头加压，因此下部钻柱受压力，越往下越大；上部钻柱受拉力,越往上越大;钻进时有一个既不受拉也不受压的“中和点”截面。
5）轴向应力
z主要受大钩载荷、钻柱自重及钻压的影响，其危险截面的轴向应力计算可参考文献。
（2）钻柱的剪应力
钻盘通过钻柱带动钻头旋转，破碎岩石，并克服钻柱与井壁和井液的摩擦力矩，使钻柱承受扭转力矩。
该力矩井口处最大，钻头处最小。
钻柱的危险面剪应力τ的计算可参考文献
（3）径向应力及轴向应力
径向应力
r与周向应力
t力由内外压引起。
内压：
17～25Mpa外压；环空上方泥浆压力见图：
图3-1钻柱截面受到的内外压
采用拉梅公式可计算径向应力
r与周向应力
t
4）弯曲应力
在正常钻进中，当下部钻柱受压弯曲时，以及转盘钻进中由于离心力的作用和井眼倾斜、弯曲等都能使钻柱发生弯曲，于是产生弯矩。
弯曲的钻柱在旋转时，就要承受交变弯曲应力见图：
图3-2钻柱管体的三向应力状态
钻杆的危险界面最大弯曲应力发生在靠近接头处，弯曲应力
max的计算可参看文献。
3.1.3应力的合成
在三轴应力下的钻柱受力满足第四强度理论，故令：
max=
z+
bmax=
z-
max,
z=
.
3=
1则米赛斯等效应力：
=［（（
z-
max+
r）
+（
r-
t）
+（
t-
z+
max）
）
］
特雷斯卡等效应力为：
expnax=（
expnax+
max2）1/2（3-2）
由于考虑到实际钻柱的工作受力情况远比此复杂，而且还要考虑到井下的腐蚀情况，综合考虑得到如下的工作应力及应力幅值：
m=
*（
max+
min）
σa=λ*（σmax-σmin）（3-3）其中λ为应力幅的安全系数，由于各种井的工况差别较大。
λ的取值视油井情况而定，在计算的胜利油田的某井中，λ取值为2是符合工作现场的要求的。
腐蚀介质和交变应力的共同作用可以加速腐蚀过程，而腐蚀作用有加速了疲劳过程。
腐蚀疲劳失效受腐蚀环境和疲劳载荷两种因素的支配，而在实际的现场中，油井中对钻柱的腐蚀是永远存在的，此处加上应力幅安全系数λ可以使建立的计算模型更符合实际。
3.1.4疲劳寿命的计算
本文运用断裂力学理论来探讨疲劳裂纹扩展寿命和分析影响裂纹扩展的因素，采用帕里斯公式来计算钻柱的疲劳寿命，其表达式为da/dn=c（k）（3-4）式中：
da/dn为应力循环一次所对应的裂纹扩展量：
K为应力强度因子变化幅，k=kmax-kminkmax、kmin分别为最大应力和最小应力所对应的应力强度因子；cm-材料常数。
将式（2-4）变化，可计算裂纹扩展寿命：
DN=da/dckm（3-5）
N=∫DN=a∫bcda/ckm（3-6）
为了计算钻柱的疲劳寿命，应求出钻杆在相应条件下的应力强度因子可，由于应力强度因子是描述裂纹尖端应力、应变以及位移强度的物理量，不同裂纹形状的应力强度因子计算方法均不同，但是钻柱的裂纹一般可归结为表面线形、表面半椭圆、深埋椭圆裂纹的近似计算便可满足要求于是k=fmσ（πα）1/2代入可求得带裂纹钻柱疲劳寿命的综合计算公式
（3-7）
在实际工程问题中，通过无损探伤测定构件中最大初始裂纹尺寸，若无损探伤测定构件上有任何缺点，则可认为该构件中可能存在的最大缺陷尺寸刚好在所用无损探伤仪灵敏度一下，于是可以假定这种可能存在的缺陷尺寸为初始裂纹尺寸。
提高钻柱疲劳寿命的主要措施有：
（1）使交变应力保持在最小值。
（2）在钻柱易发生破坏的井段时使用壁厚钻杆，以减少这些接头和管体上的应力，延长整个钻柱的疲劳失效
（3）当经过狗腿井段时，应该限制井斜变化率，避免使用高转速。
（4）在新钻杆内加涂层，以防腐蚀和点蚀，钻杆的寿命可提高一到二倍。
3.2钻柱本体疲劳失效的研究及预防
3.2.1钻柱本体疲劳失效的理论研究
钻柱本体在钻井过程中受到很多力合力矩的作用，主要有以下几种：
第一，弯曲应力，在直井中主要是横向振动引起的弯曲动应力和井眼曲率引起的初始弯曲应力，弯曲动应力随机性较强。
而初始弯曲应力在直井中是较小的（在转盘钻进时初始弯曲应力是交变的动应力）。
第二，钻压和钻头激振力引起的拉压应力。
钻压是指平均钻压，引起钻柱静压缩应力，激振力是指钻压的波动值，它会引起钻柱交变的拉压动应力。
第三，扭转力矩和扭转波动力矩，扭转力矩是指不变的平均力矩，它在钻柱中产生扭转剪应力，扭转波动力矩产生扭转交变振动剪应力。
（a）图3-3螺栓弯曲疲劳宏观断口形貌
（b）
图3-4旋转弯曲疲劳试样宏观断口形貌
上述应力的组合应力就是引起钻柱疲劳破坏的主要应力。
由上述分析可知，钻柱受力比较复杂，拉压弯扭应力都存在。
我们认为，轴向拉压工作应力是疲劳破坏的主要应力，而横向弯曲动应力由于受井眼限制，数值较小，是疲劳破坏的次要应力。
（也可等效折减后加到拉压动应力中去）。
（1）钻柱工作静应力
在平均钻压和自重作用下，钻柱横截面会产生拉压正应力。
其计算公式为：
p =NJ /A （3-8）
式中：
NJ——静轴力，N；
A——钻柱横截面面积，如果是接头时为丝扣的有效截面积，cm2.
（2）钻柱纵向振动正应力幅
由钻柱振动分析可以得到简谐交变的钻柱纵向振动轴力幅ND，据此可以计算钻柱纵向振动正应力幅为
1 =ND/A （3-9）
这个应力是造成钻柱疲劳破坏的主要因素。
（3）钻柱的初始弯曲正应力
井眼曲率造成的钻柱初始弯曲正应力为
o=DE/2ρ（3-10）
钻柱初始弯曲正应力在转盘钻进时是交变的正应力，属于动应力；在定向钻进时它是不变的正应力，属于静应力。
对于直深井来说，钻柱的初始弯曲正应力是很小的，可忽略不计。
（4）钻柱横截面应力的计算
钻柱横截面的应力可以分为两部分：
一是平均应力
m，二是交变应力幅值
。
如果使用动力钻具时，还应考虑动力钻具转动的影响。
转盘不转，涡轮钻具转：
m=
r+
p+
o
a=
1
（3-11）
转盘转，涡轮钻具也转：
m=
r+
p,
o=
1+λ
o
（5）钻柱疲劳强度条件
钻柱在工作中，各个横截面应力处于典型的非对称循环状态，在某一循环特征r下，钻柱某一截面的许用疲劳（持久）极限用下式计算：
[
r]=2[
+1][
-1]/（1-r）[
+1]+（1+r）[
-1]（3-12）
r=
m-
a/
m+
a（3-13）
式中：
考虑到以上几种影响持久极限的因素，钻柱在对称应力循环状态下的许用持久极限取为：
[
-1]=
d
h
-1/ndβ（3—14）
式中：
nd-----规定的动力基本安全系数；
-1——钻柱材料拉伸压缩持久极限，它与钻柱材料强度极限
b和屈服极限
s之间存在一定的关系，可用如下经验公式表示：
-1=0.27（
s+
b）（3—15）
钻柱材料的屈服极限
s和强度极限
b由钻柱材料机械性质确定，可由钻柱材料机械性质表查得，于是可由公式（3-15）计算钻柱结构的许用持久极限[σr]。
因为钻柱交变载荷并不是平稳的，可能伴随着撞击而变化，所以许用持久极限还应当除以附加安全系数nf，该系数的值是随着不对称性而改变的，应力变化的越
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