冀教版八年级数学下册全册综合测试题.docx
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冀教版八年级数学下册全册综合测试题
冀教版八年级数学下册全册综合测试题
一、选择题（本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.下列事件中适合采用抽样调查的是（ ）
A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师,对应聘人员进行面试
C.对“天宫2号”零部件的检査D.对市面上烟花爆竹的安全情况的调查
2.下列关于一次函数y=-2x+3的结论中,正确的是（ ）
A.图像经过点（3,0）B.图像经过第二、三、四象限
C.y的值随x的值的增大而增大D.当x>时,y<0
3.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是（ ）
A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是100
4.函数y=中,自变量x的取值范围是（ ）
A.x>0B.x>1
C.x≥0且x≠1D.x>0且x≠1
5.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,且AE+EO=4,则▱ABCD的周长为（ ）
A.20B.16C.12D.8
6.一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1440°,则原多边形的边数可能是（ ）
A.9,10或11B.12,11或10C.8,9或10D.9或10
7.若一次函数y=kx+b的图像如图所示,则函数y=-3kx-b的图像可能为（ ）
8.在平面直角坐标系中,把点P先向左平移7个单位长度,再向上平移5个单位长度得到点M,作点M关于y轴的对称点N.已知点N的坐标是（5,1）,那么点P的坐标是（ ）
A.（2,-4）B.（6,-4）C.（6,-1）D.（2,-1）
9.某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5h之间的学生有（ ）
A.280名B.240名C.300名D.260名
第9题图
第10题图
第11题图
10.如图,一次函数的图像与两坐标轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点（不包括端点）,过P点分别作PD⊥x轴,PC⊥y轴,垂足分别为D,C,则四边形PDOC的周长是（ ）
A.5B.7.5C.10D.25
11.“囧（读jiǒng）”原是一个今已罕用的文字,由于囧字外观貌似失意的表情,近年在网络间成为一个流行的表情符号.如图是一个近似“囧”字的图形,若已知四边形ABCD是一个边长为2a的正方形,P,M,N分别是边AD,AB,CD的中点,E,H分别是PM,PN的中点,则正方形EFGH的面积是（ ）
A.B.C.a2D.2a2
12.小亮在“五一”节假日期间,为宣传“摒弃不良习惯,治理清江污染”的环保意识,对到清江流域游玩人群的垃圾处理习惯（A带回处理、B焚烧掩埋、C就地扔掉,三者任选其一）进行了随机抽样调查.小亮根据调查情况进行统计,绘制的扇形统计图和条形统计图尚不完整,如图所示.请结合统计图中的信息,判断下列说法错误的是（ ）
A.抽样调查的样本数据是240
B.“A带回处理”所在扇形的圆心角为18°
C.样本中“C就地扔掉”的百分比为70%
D.“五一”节假日期间到清江流域游玩的10000名游人中,“C就地扔掉”垃圾的人数大约为1680
第12题图
第13题图
第14题图
13.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N,则四边形EMFN是（ ）
A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定
14.如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长AB至点E,使得BE=1,作EF⊥AE且EF=AE,分别连接AF,CF,M为CF的中点,则AM的长为（ ）
A.2B.3C.D.
15.如图,△ABC的周长为10,BC=x,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,若设△AEF的周长为y,则y与x之间的函数关系图像大致是（ ）
16.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时分别由A,C两点出发,沿AB,CB边向点B匀速移动（到点B为止）,点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s.经过ts,△DEF为等边三角形,则t的值为（ ）
A.1B.C.D.
第16题图
第18题图
第19题图
二、填空题（本大题有3个小题,共11分.17小题3分;18~19小题各有2个空,每空2分）
17.已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系内的点,若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值为 .
18.已知A,B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,从A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s（千米）与x（时）的函数图像如图所示.根据图像可知,乙比甲晚出发 小时,在整个行进过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是 .
19.如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为的正方形ABCD,对角线AC,BD分别在x轴、y轴上,过点O作OE1⊥BA于点E1,过点E1作E1A1⊥CA于点A1,过点A1作A1E2⊥BA于点E2,过点E2作E2A2⊥CA于点A2……按此方法继续下去,可以分别得到En+1,An点,则A2E3= ,AnEn+1= .
三、解答题（本大题有7个小题,共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分8分）
在如图所示的平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A（-4,-1）,B（1,1）,C（-1,4）,点P（x1,y1）是△ABC内一点,当点P（x1,y1）平移到点P1（x1+4,y1+1）时,点A,B,C对应的点分别为A1,B1,C1.
（1）请写出平移后得到的△A1B1C1三个顶点的坐标;
（2）求△A1B1C1的面积.
21.（本小题满分9分）
在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时所剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系图像如图所示,请根据图中提供的信息解答下列问题:
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到烧尽所用时间分别是 ;
（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式;
（3）当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?
22.（本小题满分9分）
如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC,BD,将△ABC沿BC方向平移,使点B平移到点C,得到△DCE.
（1）求证:
△ACD≌△EDC;
（2）请探究△BDE的形状,并说明理由.
23.（本小题满分9分）
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3过点A（5,m）且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点C,过点C且与直线y=2x平行的直线交y轴于点D.
（1）求直线CD的表达式;
（2）直线AB与CD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.
24.（本小题满分10分）
某软件科技公司有20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件,投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图分别是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和4款软件利润的条形统计图.
根据图中信息,回答下列问题:
（1）直接写出图中a,m的值;
（2）分别求网购软件与视频软件的人均利润;
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购软件与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?
如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
25.（本小题满分11分）
某中学为丰富学生的课余生活,准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球.购买时,发现商场正在进行两种优惠促销活动.
甲活动:
买一副羽毛球拍送一筒羽毛球.
乙活动:
按购买金额打九折付款.
学校欲购买这种羽毛球拍10副,羽毛球x（x≥10）筒.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元）,y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式;
（2）画出
（1）中的两个函数的图像;
（3）结合
（2）中所画图像,比较购买同样多的羽毛球时,按哪种优惠办法付款更省钱
;
（4）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买,请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.
26.（本小题满分11分）
【感知】如图1,四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形.求证:
BE=DG.
【拓展】如图2,四边形ABCD和四边形CEFG均为菱形,且∠A=∠F.是否仍存在结论BE=DG?
若不存在,请说明理由;若存在,给出证明.
【应用】如图3,四边形ABCD和四边形CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为 .
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
D
D
C
B
A
B
A
A
C
C
D
B
D
B
D
17.-3 18.1 0≤x≤1或≤x≤2
19.
20.
（1）∵P（x1,y1）平移到点P1（x1+4,y1+1）,
∴平移的规律为向右平移4个单位长度,向上平移1个单位长度,
∴A1（0,0）,B1（5,2）,C1（3,5）.
（2）=S△ABC=5×5-×3×5-×2×3-×2×5=.
21.
（1）30cm,25cm 2h,2.5h
由题图可知,甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm,25cm.从点燃到烧尽所用时间分别是2h,2.5h.
（2）设甲蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
根据题图可知,得
所以甲蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式为y=-15x+30.
设乙蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式为y=mx+n,
根据题图可知,得
所以乙蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式为y=-10x+25.
（3）由题意可得,-15x+30=-10x+25,解得x=1,
所以当x=1时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.
22.
（1）∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ADC=∠ABC=90°.
由平移的性质得,CE=BC,∠DCE=∠ABC=90°,
∴AD=EC,∠ADC=∠ECD.
在△ACD和△EDC中,AD=EC,∠ADC=∠ECD,CD=DC,
∴△ACD≌△EDC（SAS）.
（2）△BDE是等腰三角形.理由如下:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD.
由平移的性质得,DE=AC,∴BD=DE,
∴△BDE是等腰三角形.
23.
（1）把A（5,m）代入y=-x+3,得m=-5+3=-2,则A（5,-2）.
∵把点A向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点C,∴C（3,2）.
∵过点C且与直线y=2x平行的直线交y轴于点D,
∴直线CD的表达式可设为y=2x+b.
把C（3,2）代入得6+b=2,解得b=-4,
∴直线CD的表达式为y=2x-4.
（2）当x=0时,y=-x+3=3,则B（0,3）.
当y=0时,2x-4=0,解得x=2,则直线CD与x轴的交点坐标为（2,0）.
由题意,易得直线CD平移到经过点B时的直线表达式为y=2x+3,
当y=0时,2x+3=0,解得x=-,则直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（-,0）.
∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为-≤x≤2.
24.
（1）a=100-（10+40+30）=20.
∵软件总利润为1200÷40%=3000（万元）,
∴m=3000-（1200+560+280）=960.
（2）网购软件的人均利润为=160（万元）,
视频软件的人均利润为=140（万元）.
（3）能.设调整后网购软件的研发和维护的人数为x,则视频软件的研发和维护的人数为10-x.
根据题意,得1200+280+160x+140（10-x）=3000+60,
解得x=9,
即安排9人负责网购软件、1人负责视频软件可以使总利润增加60万元.
25.
（1）y甲=50×10+10（x-10）=10x+400,
y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.
（2）两函数图像如图所示.
（3）结合
（2）中图像知,当10≤x<50时,按甲活动方案购买更省钱;当x=50时,按两种活动方案购买均可;当x>50时,按乙活动方案购买更省钱.
（4）甲活动方案:
y甲=60×10+400=1000（元）;
乙活动方案:
y乙=9×60+450=990（元）;
两种活动方案:
50×10+50×10×0.9=950（元）.
所以先按甲活动方案购买10副羽毛球拍,同时会送10筒羽毛球,再按乙活动方案购买50筒羽毛球,共花950元.
26. 【感知】∵四边形ABCD、四边形CEFG均为正方形,
∴BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°,
∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD,即∠BCE=∠DCG.
在△BCE和△DCG中,
∴△BCE≌△DCG,∴BE=DG.
【拓展】存在.证明如下:
∵四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形,
∴BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠A,∠ECG=∠F.
∵∠A=∠F,∴∠BCD=∠ECG,
∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD,
即∠BCE=∠DCG,∴△BCE≌△DCG,∴BE=DG.
【应用】
∵四边形ABCD是菱形,S△EBC=8,∴S△AEB+S△EDC=8.
∵AE=2DE,∴S△AEB=2S△EDC,∴S△EDC=.
易证△BCE≌△DCG,∴S△DGC=S△EBC=8,
∴S△ECG=8+=.
∴菱形CEFG的面积为2S△EGC=.
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