梧桐树下的三角形结尾整理由三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数.docx

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梧桐树下的三角形结尾整理由三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数

由三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数

课序号

第三章第1节

（2）

讲稿设计

田军

田军

田军

主讲人

田军

标题

知三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数

知识来源

学科：

数学适合年级：

高二,三

课程标准章节：

必修5解三角形

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索

人教A版教材章节：

必修5第一章解三角形第1.1节正弦定理和余弦定理

重点难点

知三角形两边及一边对角时三角形解的个数的判定

教学类型

自主探究

设计思路

三角形解的个数的判定相对来说是一个比较独立的题型，是知道三角形的两边及一边对角时，用正弦定理解时，可能会发生多解或无解或一解的情况，若一个选择题每个选项都用正弦定理来解答，虽可但烦，于此，本课就专门介绍了一种比较便捷的用数形结合的方法来分析解的个数的方法。

两道微诊断练习也都来自教材，第一道是巩固微课中的方法，和检测学习效果，第二道则是对方法的一种活用，检测你是不是深刻理解了该方法。

根据此设计思路，我制作了本节课.

主要内容

通过一道教材练习题的对三角形解得个数的讲解分析，从中探究总结出一种新的方法——数形结合的方法。

若三角形知a,b,A三个条件，我们不需要一一用正弦定理来解答。

若角A是锐角则只要比较对边a与bsinA和b的大小即可。

若角A是直角或钝角则只需要比较边a与b的大小就可以。

选题来源

数学必修5第49页练习题2和第52页习题A1，B1

反思点评

本节课一题多解，不仅可以让学生巩固知识方法，还很好的进行了数学思想的教学。

用动画将三角形解的个数分析的很全面和清楚。

学生会学有所获。

若在小结处再强调一下课中三角形解的个数判定问题其实就是转化为比较a与bsinA和b的大小问题，是不是可让学生更好的抓住方法的关键。

教学过程

内容

画面

时间

（7分55秒）

1.片头（10秒以内）

内容：

你好，本节微课内容是“知三角形两边及一边对角时判定三角形解的个数”。

第1张PPT

10秒以内

2.正文讲解

（7分30秒左右）

1.教材习题讲解

第2张PPT

110秒以内

2.数形结合思想解析:

解析2：

数形结合，右图所示：

2解

若其他条件不变：

第3张PPT

170秒以内

3.小结归纳：

已知ΔABC的两边a,b及角A，其三角形解的个数的判定方法如下：

1.画示意图（先画角A及角A的邻边b,然后再画角A对边a,若A为锐角时，再画出垂线段CD,其中︱CD︱=bsinA）

4.比较a边和邻边b与a边和bsinA的大小，从而判定三角形解的个数

注意:

当角A不是特殊角时可用其临近的特殊角估算

第4张PPT

165秒以内

4.微诊断：

第5张PPT

10秒以内

5.结尾

（10秒以内）

谢谢观看！

第6张PPT

10秒以内

教学反思

本节微课先用正弦定理解三角形来求三角形解的个数，然后再用数形结合的方法来分析三角形解的个数，让学生对两种方法有对比，切身体会到数形结合法的便捷性，并用动画演示了角A为锐角、直角和钝角，以及对边a由短到长的变化过程中各种情形下三角形解的个数情景，并做了文字上角完善的总结，相信同学看了本微课后能够掌握好这种题型的求解方法。

不足:

自认为由于时间的仓促flash动画做的很简但，若能做出动的动画效果会更好。

b=2

xsin45o

45o

B

a=x

C

形象动画演示还好学生学有所获

七年级语文期中质量分析

6.试卷分析：

为了让初一新生尽快适应初中考试，本次试卷和期末统测试卷题型一致。

本次试卷难易适中，学过的课文都有所覆盖，涉及面较广，但对于初一新生来说，阅读量有点大，导致部分学生不能在规定时间内完成作答。

二、试卷存在问题：

积累与运用（1~6）题总分17分，学生平均得分11.23分。

失分点如下：

第1小题考察字音，按理来说是基础内容，但得满分的同学较少！

如“烘”，很多学生前后鼻音不分，四声不分，导致失分较多！

“贮”的注音主要问题在认读上，学生认成了“chǔ”，导致十分，另外“啬”的书写出错率也较多，很多学生写成了“色”或“瑟”。

选择题2~5，得分率也比较低，尤其第2题成语考察成语运用和第三题考察语病的两道题，失分很多！

除此之外答题习惯也存在问题：

部分孩子的涂改问题比较严重，导致扫描到机子上模糊不清；还有部分同学出现了多选，甚至不写选项直接抄题的现象。

第6题，考查的是名著导读，总体答题还不错，大多数孩子都能认真答题，但有个别同学也出现了空题现象。

失分点主要：

在《朝花夕拾》是一部怎样的散文集，很多学生可能平时没有关注到这个小点，导致失分，还有在分析“猪八戒”的人物形象时学生不能一分为二辩证的去看问题，大多数学生只说缺点不说优点，还有个别学生只说优点不说缺点，导致只能得一半分的尴尬局面。

7、8小题满分7分，平均得分5分。

此题主要考察学生的记忆能力和对句子的理解能力。

7小题，书写上也有错误，如代表作，不加书名号，作者的姓名及朝代记错的。

8小题正确率在百分之九十八以上，只有个别学生把句子顺序排错了，还有极个别的学生没有写序号，写了两个看不懂的词语。

9题按要求默写古诗文句子总分12分，学生平均得分8.5分。

此题主要由直接性默写和理解性默写题目组成，难度适中，主要考察古诗的默写与理解。

失分点如下：

（1）山岛竦峙，出错率较高的是“竦峙”两个字，主要问题在于不能准确区分偏旁部首，容易混淆，会把“竦”的部首写成“山”或把“峙”的部首写成“立”。

（2）落花时节又逢君，出错率较高的是“落”“又”“逢”“君”四个字，主要问题在于书写不规范或者对于诗句的记忆尚不够牢固，部分学生把上下结构的“落”字写成了左右结构；把“又”字写成了“有”；“逢”字的声旁“夆”错写成两横；“君”字错写成“军”。

（3）风正一帆悬，出错率较高的是“悬”字，部分学生会把上半部分的“县”写成三横。

（4）不知何处吹芦管，出错率较高的是“芦管”两字，主要问题在于不能准确区分偏旁部首，容易混淆，会把“芦”的部首写成竹字头或者把“管”的部首写成草字头。

（5）秋风萧瑟，出错率较高的是“萧瑟”两字，主要问题在于字形记忆不清楚，“萧”的部首错写成竹字头；“瑟”的下半部分少写撇

（6）枯藤老树昏鸦，出错率较高的是“藤”字，部分学生会把“藤”字下半部分的“滕”字错写成“腾”或者把“滕”的右半部分上面多写一横，还有的同学错将上下结构写成左右结构，草字头变为月字旁。

（7）乡书何处达？

归雁洛阳边，出错率较高的是“雁”“洛”两个字，主要问题在于字形记忆不清楚或者对诗句意思理解不透彻，部分学生少写“雁”字里面的一个单人旁，部分学生把“洛”写成“落”。

（8）学而不思则罔，思而不学则殆，出错率较高的是“罔”字和“殆”字，部分学生把“罔”字里面写成“芒”字或者少写点少写横之类；“殆”字容易出错的是部首“歹”错写成“贝”。

（9）知之者不如好之者，好之者不如乐之者，主要问题在于出错率较高的是“之”字，部分学生把“之”字错写成“知”字。

阅读

（一）考察文言文的翻译与理解，总分15分，平均得分9.54分。

第10小题解释加点字词的意思，涉及古今异义词和通假字，四个字的意思都相应的出现了不同的错误。

“未若柳絮因风起”的“因”是“乘，趁”的意思，好多学生添字，写“乘风”，答题不严谨，没有注意加点字；再者就是从表面意思着手，出现“因为”“随着”“跟着”等答案。

“太丘舍去”的“去”，答“离开，离去”都能得分，但好多学生直接翻译为“走了”，过于随意。

“说”通假字，先写同的字，再写意思，大部分学生只能得一半分，还有部分学生知道通假字，却写成同“乐”，同“愉”等，没有理解通假字的意思。

“夺”字翻译出现的问题是学生直接写成“夺去”，没有理解句子的意思。

除上述问题外，学生还喜欢堆砌答案，如“夺”：

夺取，改变，“因”：

随着，乘，乘风，同时包含正确和错误的两种答案，这次虽然给了分，但还需要再着重强调。

第11小题考察句子的翻译及划分停顿。

句子翻译答出重点字词的意思，句子通顺都能得分。

其中第

（2）题得分情况较好，第

（1）题出现的问题较多，好多学生没有答出“择”（选取，选择）的意思，把“从”翻译成“跟从”，且把后句“其不善者而改之”直接翻译成“改正他们的缺点”，对句子意思含糊不清。

另外，把“善者”翻译成“善良”的学生也不在少数，写为“是善良的人应该听从他们，而不善的人应努力去改变”。

第（3）题，学生丢掉“俄而”的意思，其次，混淆人物，写为“陈太丘（谢道韫）高兴地说”。

第（4题）划分句子停顿，初一学生刚接触这种题，不会审题，用“，”标注，多标注，或是直接写成了翻译，也有部分学生直接漏掉不做答。

第12小题，得分较好，出现的问题是学生不审题，抓不住题眼“修身做人”，答成“学习方法或学习态度”的，不得分。

只要前面的句子符合要求，后面的体会能用自己的话答出句子的意思基本都给了分。

古诗鉴赏13、14题共4分，平均分1.43，主要考查学生对于诗歌的理解及初步的鉴赏，但从答题的结果来看，差强人意。

主要问题有以下几个：

7.学生对于诗歌的理解完全出现偏差，13题问“杨花”“子规”这两个意象，学生望文生义，理解为充满勃勃生机的春天之景，氛围则是美好愉悦的，说明学生根本就没有理解诗歌中意象的象征意义。

8.学生在作答13题时，大部分学生都知道“杨花”是指柳絮，但却没认真审题，没有打出“杨花”的象征意义，只知其一不知其二，致使失分较多。

9.在作答14题，赏析经典名句时，出的问题反映出，孩子刚进入初中对于语文许多知识点都认识不到位，甚至说完全不懂，只能一知半解来作答。

比如：

题目中让从修辞的角度分析诗歌，大多数学生出现的问题是，比喻、拟人两种修辞不会分辨，用比喻的答题方法来作答拟人，把拟人的修辞说成比喻。

还有一部分学生则是修辞和表现手法不会区分，题目问修辞，这部分学生则回答的是直接抒情，借景抒情等等。

四、出现问题较多的则是对于诗歌的主题理解有问题，大部分的同学由诗歌最后一句理解诗歌的主题是：

思乡，所以在赏析诗歌时最后都回答的是表现了对家乡的思念之情。

阅读（三）总分10分，平均得分4.36分，总体得分率不高。

15题其实是一个送分题，文章第四段第一句其实就是答案，但是很多同学没有找准，答梧桐树可以敷伤口，或者编造答案，有的同学答案找准了，但是没有抄全，这样也会丢分。

第16题，大部分同学只能得一分，关于燕子南来北往，大家都能答出来，但是关于自己的，只是说自己像燕子那样在异乡奔波，常年奔波在外，但是最终没有说自己会回到家，正如燕子会回到家乡的梧桐树上一样，导致失分。

17题这句话作者总共用了3种修辞手法，每种修辞手法各占0.5分，对修辞有表达效果的分析，得0.5分，答出梧桐树的花期迟，或者发芽慢，可以得1分。

这道题得满分的同学几乎没有，大部分同学都得的是1分到1.5分之间，学生答题的思路不够清晰，有的写得拟人分析的是比喻的手法，或者写的比喻，分析的却是拟人的手法，学生不会区分不会分析修辞手法，写错别字的情况也很多，不能准确地分析出句子的内容含义，还需要老师多加强调。

18题，对燕子的关心得1分，对家乡的思念1分，结尾有回味无穷的效果得1分。

本题几乎没有得满分的同学。

一部分同学答的是对梧桐树的喜爱，或者对燕子的喜爱，这种表述都不够准确，或者只是浅层次的分析对燕子的关切，没能分析出对故乡的思念之情，答题不够全面。

还有个别学生不认真审题，问的是结尾的表达效果，并没有问结尾所起到的作用，很多同学写的总结全文、首尾呼应等等，个别学生压根不思考，直接从结尾抄原文。

阅读（四）共11分，19题，考察概括文章的能力，大部分同学都能拿到满分，少部分同学失分，主要原因是概括不够完整，如只答出我想送父亲去养老院或者我想到小时候，又把父亲接到了北京。

还有个别同学纯粹胡编乱造，根本就没读文章。

20题：

失分率最高，只有极个别学生拿到了满分，1.绝大多数学生存在分析不够全面，能说出引起下文，引出下文情节，但对比和悬念设置，激发兴趣这两点答出来的较少。

2.术语使用，表述不够准确，如引起下文，有学生答到统领下文，启示下文，抛出下文等；激发阅读兴趣，有学生答到想让我们觉得有意思，吸引我们的眼球等。

21题得分率还可以，多半学生都能答出“因为能给我生命，给我家的男人”，我应该感激，但对于男人的勇敢，担当，以及赡养等层面分析不出。

这题也是存在分析不够全面的问题。

22题谈感悟过于单一，只看到了其中一点，不能综合去谈，大部分同学只看到了感恩，有些同学干脆把文章最后一句话摘抄了一遍。

此次作文题目是：

--------温暖了我，均分：

33.2分。

学生得分情况：

一类：

36-33分较少，满分作文很少，

二类：

32-27分居多；

三类：

26-21分，字数不够，乱改作文题目现象不少；

四类：

20-0分，没写完的情况和抄袭前文现象也屡屡存在。

从试卷的得分情况可以看出学生具有以下优点：

1、切题，中心突出，内容充实，能表达自己的真情实感。

2、行文流畅，语言生动准确，表达较好。

3、结构严谨，层次清晰，构思新颖、巧妙，大部分学生能在结尾点题。

4、字体工整、美观，书写、标点、格式正确，卷面整洁。

从学生写作的优点中可以看出：

①老师们都不遗余力的对学生的书写下很大功夫，也取得了一定效果。

②对于学生的作文题目的训练也是尽心竭力，此次半命题作文可以看出：

---------温暖了我，学生补充的有：

包容、母爱、那声鼓励、书籍、微笑等。

符合题目所传达的信息，学生有一定的审题意识，能从美好的品德入手，补充题目，凸显了，因为别人的“行为”，而温暖了我，解读题目较为准确。

③个别学生有了更为流畅的语言，人物形象、景物描写、心理情感的起伏变化更为丰富、全面。

④具备一定的写作的技巧运用的能力。

例如：

开篇点题、首尾呼应、开门见山直入主题，以小见大，详略有度，适时运用修辞、名言、诗句增润文章；同时选材上，一类作文，更是因其选材新颖不俗，语言优美、内容真实，不喧嚣获得高分。

学生作文中存在诸多的问题：

1、审题不清、胡乱补充，不知所云。

作文题目是：

-----温暖了我-。

例如：

学生补充“那一声借给你”、“温暖了我的双手”等。

还有个别学生乱改题目，如：

“感动”，“温暖了我的他”等等。

更有学生将半命题作文的题目补充成一句较长的句子，不能做到突出重点，做到言简意赅。

2、千篇一律，材料不新，读来乏味。

学生作文中大多是妈妈，爸爸，老师温暖了我。

这些素材占了所有作文的一部分。

这说明学生在选材上不动脑；更说明学生生活积累太少，阅读量不够，更是一个不善于观察、体味生活的孩子。

作文来源于生活，学生的单一的生活注定呈现在作文中是单一的、贫乏的素材。

但作为老师，我们能原谅学生，却不能原谅我们自己。

我们必须要教会学生观察生活的点滴，积累素材。

3、入题兜圈子，头重脚轻，情节刚刚开始，却已经熄墨停笔，不知道重点在哪？

详略不当。

4、书写潦草、表达不畅、内容空洞、跑题、不写的现象屡屡出现让人气愤不已。

下笔千言，离题万里。

学生写了满满一页，却跑远了，着实让人遗憾不审题。

三、改进措施：

积累题：

10.关注学生的字词字音教学，尤其对一些易错易混淆的字音得反复强化训练。

11.关注孩子的课外阅读、成语积累，在课外阅读方面能通过读书推荐、读书交流等活动调动学生的读书兴趣，并教给学生一些科学可行的读书方法，针对成语积累方面可以有一些促进措施，如成语运用比赛、“成语达人”评选之类的活动。

12.引导学生养成良好的答题习惯，同时要渗透给学生一种辩证的思考问题的方法，引导学生能多元客观的去认识周边的人和物。

13.改进措施：

加强形近字区分训练，从字义出发分析诗句意思。

阅读

（一）

文言文从整体答题情况来看，后期教师还需巩固文言知识，要求学生加强记忆，字不离句，句不离篇；加强学生的审题训练，可以用圈画的形式划出题眼，再思考做答；要求句子的翻译要直译，重点字词的意思一定要落实到位；除此之外，要强抓书写，包括书写的整齐度和正确性，部分学生的一句话翻译中出现四五个错字，影响整个答题效果，应当予以重视。

阅读

（二）

初一的孩子对于诗歌鉴赏还是很陌生，从理解到答题方法都不成熟，还需要各位教师再下大力气教会孩子方法，将孩子尽快领进诗歌鉴赏的大门。

阅读（三）

14.教会学生学会审题，问什么答什么，而不是想答什么答什么。

15.培养学生独立思考的能力，不是所有题都要抄原文，学会用自己的语言表述。

16.学生的答题角度要多，答题的思路要清晰。

4、不同类型题的答题格式要教给学生，让学生用规范的语言作答。

阅读（四）

1.分析不全面，肤浅

2.表述不够准确，简明，流畅

3.学生对于文本读的不够，蜻蜓点水，浅尝辄止。

4.可能对于阅读理解还是不得法，需要加强练习和方法指导。

作文教学中我们必须做到以下几点：

1、从学生的兴趣入手，选学生喜欢的、贴近他们生活的题目进行训练，利于学生写作表达。

2、从历年中考作文题目入手，让学生多见识，多尝试，命题、半命题、材料等作文，教会学生审题、准确把握主题，做到不跑题。

3、帮助学生积累生活素材，从一句话，一个。

眼神，一个动作，一个小事等等入手，体验生活、感悟生活，做生活的有心人。

4、继续强化写作训练，强化书写要求。

5、教会学生写作技巧的运用，帮助学生得分，得高分。

6、在教学实践中，尝试创新作文教学方式，不拘泥于现有的教材，搜集资料，师生互动，分享美文。

让学生爱阅读，更爱写作。

当然，这是一个说起来容易，做起来难得事，但相信付出师生定会有回报。

整理丨尼克

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