二元一次方程计算题含答案.docx
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二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选
.解答题（共16小题）
2•解下列方程组
（2）
（3）
3（耳—0二4（y+2）
崖+駕1=4（x-1）
3x-2（2y+l）-4
3方程组:
5.解方程组:
3（s-C-2（s+t）=10
3（s-t）+2（s+t）=26
6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有''和"
［尸41尸2
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3?
7.解方程组：
\-2y=3
（1）*；
J
（2）
-2（x+2y）=3
L"+4（x+2y）=45I
&解方程组:
3（旳）+2（x-3y）=15
9.解方程组：
jk_3y~3j_
t4'3^12
10.解下列方程组：
Ik-尸q
4x+2y=-1
11.解方程组:
（1）
s+y覽_丁
（2）
—=6
23
4（s+y）-5（x~y）=2L
12.解二元一次方程组:
「3Ck-1）-4Cy-4）=0
（2）q
5（y-1）二3Cx+5J
a,而得解为
Ly=~1
£
13•在解方程组（应十5戸1°时，由于粗心，甲看错了方程组中的
申-如-4
乙看错了方程组中的b,而得解为.
V=4
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么?
（2）求出原方程组的正确解.
14.
葢_y+1lo7s丽
15.解下列方程组：
⑴;
乜廿3产15
（2）"时1y+4.
f2s+y=4
16.解下列方程组：
（1）__
[xf2y=5
二元一次方程组解法练习题精选（含答
案）
参考答案与试题解析
.解答题（共16小题）
1.求适合
x,y的值.
考点：
解二元一次方程组.分析：
解：
由题意得:
2
6旳二
[3
3x—2y=2
（3）,
由
（1）疋得：
由
（2）X3得：
（3）X得：
6x—4y=4（5）,
6x+y=3（4）,
去未知数x，求出y的值，继而求出x的值.
解答:
（5）—（4）得：
y=-
把y的值代入（3）得：
x=
点评:
本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.
2.解下列方程组
（1）
（2）
-3y=-5
（3x-F2y=12
ky4
（3）
q它一3
严4U-D
（4）
考点
分析:
解答:
也・
3x-2（2y+l）=4
解二元一次方程组.
（1）
（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解：
（1）①-②得，-x=-2,
解得x=2,
把x=2代入①得，2+y=1,
解得y=-1.
故原方程组的解为P=2.
（2）①X3-②X2得，-13y=-39,解得，y=3,
把y=3代入①得，2x-3X3=-5,
解得x=2.
故原方程组的解为IS=2.
（3）原方程组可化为
1+②得，6x=36,
x=6,
①-②得，8y=-4,
（4）原方程组可化为:
-6z+2y=-9
3x-4y=6
1
所以原方程组的解为1
4
①X2+②得，x=p,
把x==代入②得，3X-4y=6,
1
y=r
点评：
利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
1相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；
2其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.
3.解方程组:
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：
用加减法.
解答：
解：
原方程组可化为
①X4-②X3，得
7x=42,解得x=6.
把x=6代入①，得y=4.
所以方程组的解为?
L_I.
点评：
注意：
二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元•消元的方法有代入法和加减法.
4.解方程组:
考点：
专题：
分析：
解二兀一次方程组.
计算题.
把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.
解答：
f2x+3y=13①
解：
（1）原方程组化为*小,
叙-3尸5②
①+②得：
6x=18,
•••x=3.
代入①得：
y七.
点评：
要注意：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元
法•本题适合用此法.
5.解方程组:
[3（s-t）-2（s+t）=10
（3（s-+2（s+t）=26
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题；换元法.
分析：
本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
解答：
.[3（s-t）-2（s+t）=10①
解：
，
3（s-t）吃（s+t；=26②
①—②，得s+t=4,
所以方程组的解为
点评:
此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：
代入消元法和加减消元法.
y=kx+b的解有
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3?
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
（2）将
（1）中的k、
b代入，再把x=2代入化简即可得出
y的值.
（3）将
（1）中的k、
b和y=3代入方程化简即可得出
x的值.
解答：
解：
（1）依题意得:
p=3k4b-©
[2--k+b…②
用加减消元法求出k、b的值.
①-②得：
2=4k,所以k=丄,
2
所以b—.
2
（2）由y==x+兰,
園|2
把x=2代入，得y=
2
（3）由y==x+兰
旦2
把y=3代入，得x=1.
点评：
本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.
7.解方程组：
\-2y=3
（1八—F；
-2（x+2y）二3
Ux+4（x+2y）=45
考点：
解二元一次方程组.
分析：
根据各方程组的特点选用相应的方法：
（1）先去分母再用加减法，
（2）先去括号，再
转化为整式方程解答.
匱-2尸3
-5y=7
解答：
解：
（1）原方程组可化为
①X2-②得：
y=-1,
将y=-1代入①得:
x=1.
•••方程组的解为
{3k--4若3
（2）原方程可化为J
Lllx+4x+8y=45
fz-4y^=3
即,
①X2+②得：
17x=51,
x=3,
将x=3代入x-4y=3中得:
y=0.
•••方程组的解为
点评：
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：
加减消元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点，选择合适的方法.
&解方程组:
3（x+y）吃4-旳）=15
考点：
解二元一次方程组.专题：
计算题.
本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.
分析：
解答：
解：
原方程组可化为■
金尸15②，
两个方程相加，得
4x=12,
x=3.
把x=3代入第一个方程，得
点评：
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目
10.
所以y=-_,
6
=代入③,
把y=-
17.
7
6
=6
所以原方程组的解为
7
x=~
6
一n
y=-—
6
得x=4-
所以原方程组的解为•
x=60y^-24
解下列方程组:
（2）
由①，得x=4+y③，
代入②，得4（4+y）+2y=-1，
11.解方程组:
（1）
（2）
4（s+y）-5（x-y）=2
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题；换元法.
分析：
方程组
（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法;
方程组
（2）采用换元法较简单，设x+y=a,x-y=b，然后解新方程组即可求解.
解答：
解：
（1）原方程组可化简为
•••原方程组的解为
rz=7
（2）设x+y=a,x-y=b,
•原方程组可化为
ab
疔&
解得,
4a-5b=2
点评：
此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.
12.解二元一次方程组:
（9^4-2y=20
p（k・1）-4ty■也）二0
（5fy-1）=3（x+5）
考点：
解二元一次方程组.专题：
计算题.
分析：
（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；
（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.
解答：
解：
（1）将①X2-②，得
15x=30,
x=2,
把x=2代入第一个方程，得
y=1.
则方程组的解是?
:
';
[y=l
（2）此方程组通过化简可得:
①-②得：
y=7,
把y=7代入第一个方程，得
x=5.
则方程组的解是.
学生可以通过题目的训练达到
点评：
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,
对知识的强化和运用.
a,而得解为
乙看错了方程组中的b,而得解为「一".
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么?
（2）求出原方程组的正确解.
考点：
解二元一次方程组.专题：
计算题.
分析：
（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组.
解答：
解：
（1）把八「代入方程组
y=~1
J-3a-5=10
得I一•
5a^20=10
[20-42-4
解得:
产弋
[b=6
•••甲把a看成-5;乙把b看成6;
（2）•.•正确的a是-2,b是8,
r-2k+5苦1Q
•方程组为],
-4
解得：
x=15,y=8.
则原方程组的解是|S"L5.
点评：
此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.
14.
10.20.3
考点：
解二元一次方程组.
分析：
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.解答：
解：
由原方程组，得
乜时2尸22
（1）
\3s-2y=5⑵，
由
（1）+
（2）,并解得
|9
X=||（3），
把（3）代入
（1），解得
•原方程组的解为
点评：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；
2•把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3•解这个一元一次方程；
4•将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.
15.解下列方程组:
（2）化简整理为
1X5,得10x+15y=75③,
2X2,得10x-14y=46④，
3-④，得29y=29,
•••y=1.
把
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