化简求值经典练习五十题.docx

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化简求值经典练习五十题

化简求值经典练习五十题

一．选择题（共1小题）

1．（2013秋•包河区期末）已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（　　）

A．﹣3B．3C．﹣7D．7

二．解答题（共49小题）

2．（2017秋•庐阳区校级期中）先化简，再求值：

（1）化简：

（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）

（2）化简：

（3）先化简再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=，b=．

3．（2017秋•包河区校级期中）先化简，再求值

2x2y﹣2（xy2+2x2y）+2（x2y﹣3xy2），其中x=﹣，y=2

4．（2017秋•瑶海区期中）先化简，再求值：

3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab2，其中a=﹣1，b=﹣2．

5．（2017秋•巢湖市期中）先化简，再求值：

﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=﹣3，y=．

5．（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：

2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．

6．（2017秋•蜀山区校级期中）先化简，再求值：

，其中a=﹣1，b=．

7．（2017秋•安徽期中）先化简，再求值：

3x2﹣[7x﹣（4x﹣2x2）]；其中x=﹣2．

8．（2015秋•淮安期末）先化简下式，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．

9．（2015秋•南雄市期末）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．

10．（2015秋•庐阳区期末）先化简，再求值：

2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．

11．（2015秋•淮北期末）先化简，再求值：

（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．

12．（2015秋•包河区期末）先化简，再求值：

2a2﹣[a2﹣（2a+4a2）+2（a2﹣2a）]，其中a=﹣3．

13．（2014秋•成县期末）化简求值：

若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．

14．（2014秋•合肥期末）先化简，再求值：

3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．

16．（2015秋•包河区期中）先化简，再求值：

x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．

17．（2015秋•包河区期中）理解与思考：

在某次作业中有这样的一道题：

“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？

”小明是这样来解的：

原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b

把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．

仿照小明的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=　　．

（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．

（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．

18．（2013秋•蜀山区校级期末）先化简，再求值

（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．

19．（2013秋•寿县期末）先化简，再求值：

2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．

20．（2013秋•包河区期末）先化简，再求值：

﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．

21．（2014秋•合肥校级期中）先化简求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=，y=﹣1．

22．（2014秋•包河区期中）先化简，再求值：

﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．

23．（2012秋•包河区期末）先化简，后求值：

（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．

24．（2012秋•蜀山区期末）

若a=|b﹣1|，b是最大的负整数，化简并求代数式3a﹣[b﹣2（b﹣a）+2a]的值．

25．（2012秋•靖江市期末）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．

26．（2013秋•包河区期中）先化简，再求值：

（2a+5﹣3a2）+（2a2﹣5a）﹣2（3﹣2a），其中a=﹣2．

27．（2011秋•瑶海区期末）化简并求值：

3（x2﹣2xy）﹣[（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：

28．（2012秋•泸县期中）先化简，再求值

（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，其中a=4；

（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．

28．（2010•梧州）先化简，再求值：

（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．

30．（2010秋•长丰县校级期中）化简计算：

（1）3a2﹣2a﹣a2+5a

（2）

（3）若单项式与﹣2xmy3是同类项，化简求值：

（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）

31．（2010秋•包河区期中）先化简，后求值：

（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：

，y=﹣3．

32．（2008秋•牡丹江期末）先化简，再求值：

5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．

33．（2007秋•淮北期中）先化简，再求值

3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．

33．（2017秋•丰台区期末）先化简，再求值：

5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣．

34．（2017秋•惠山区期末）先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

35．（2017秋•翁牛特旗期末）先化简再求值：

2（ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中2a+b=﹣5．

36．（2017秋•利辛县期末）先化简，再求值：

4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1

37．（2017秋•鄞州区期末）先化简，再求值：

2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a=﹣2，b=3

38．（2017秋•埇桥区期末）先化简，再求值：

2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．

39．（2017秋•南平期末）先化简，再求值：

（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=．

40．（2016秋•武安市期末）求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．

41．（2016秋•崇安区期末）先化简，再求值：

（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．

43．（2017春•广饶县校级期中）先化简，再求值：

（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．

（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．

44．（2017秋•邗江区校级期中）有这样一道题：

“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？

45．（2016秋•资中县期末）先化简，再求值：

2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=2，y=﹣1．

46．（2017秋•雁塔区校级期中）先化简，再求值：

（1）3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．

（2）4x2﹣3（x2+2xy﹣y+2）+（﹣x2+6xy﹣y），其中x=2013，y=﹣1．

46．（2017秋•黄冈期中）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．

47．（2017秋•岑溪市期中）先化简下式，再求值，

2（3a2b+ab2）﹣6（a2b+a）﹣2ab2﹣3b，其中a=，b=3．

49．（2017秋•蚌埠期中）先化简再求值：

求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．

50．（2017秋•夏邑县期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．

（1）求m的值；

（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共1小题）

1．解：

∵a﹣b=5，c+d=2，

∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选：

A．

二．解答题（共49小题）

2．解：

（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2

=6x2﹣x﹣；

（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2

=y2；

（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b

=9a2b﹣7ab2，

当a=﹣，b=时，原式=+=．

3．解：

当x=﹣，y=2时，

原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2

=﹣2xy2﹣6y2

=﹣2×（﹣）×4﹣6×4

=2﹣24

=﹣22

　4．解：

原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2

=4a2+2ab﹣ab2

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4+4+4=12．

　5．解：

原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy

=x2﹣xy﹣4y

当x=﹣3，y=时，

原式=9+1﹣=

6．解：

2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）

=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2

=6xy﹣6x2y2，

当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．

7．解：

原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，

当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．

8．解：

原式=3x2﹣（7x﹣4x+2x2）

=3x2﹣7x+4x﹣2x2

=x2﹣3x

当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3×（﹣2）=4﹣（﹣6）=10．

9．解：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），

=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣2，b=3时，

原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32

=36+18

=54．

10．解：

∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，

则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．

11．解：

原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，

当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6．

12．解：

原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2

=5xy2，

当，

．

13．解：

原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a，

当a=﹣3时，原式=27﹣18=9．

14．解：

∵（x+2）2+|y﹣1|=0，

∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，

则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，

当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．

15．解：

原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，

当a=﹣2，b=﹣1时，

原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．

16．解：

原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，

当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．

17．解：

（1）∵a2+a=0，

∴原式=2015；故答案为：

2015；

（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，

当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；

（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，

当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．

18．解：

原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，

当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7．

19．解：

原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，

当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；

20．解：

原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，

当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．

21．解：

原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，

当x=，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．

22．解：

原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，

当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．

23．解：

原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，

当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．

24．解：

∵最大的负整数为﹣1，∴b=﹣1，

∴a=|﹣1﹣1|=2，

原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a，

当a=2，b=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．

25．解：

6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，

=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，

=﹣x2+xy2﹣6；

当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．

26．解：

原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1，

将a=﹣2代入，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）﹣1=﹣7．

27．解：

原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2，

根据数轴上点的位置得：

x=2，y=﹣1，

则原式=8+11+1=20．

28．解：

（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，

=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，

=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，

=5a2﹣6a2+2a+6a3，

=﹣a2+2a+6a3

把a=4代入得：

﹣16+8+384=376；

（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），

=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，

=﹣5a+b﹣3

把a=﹣3，b=﹣2．代入得：

﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．

29．解：

原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）

=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x

=x（x+10）．

∵x=﹣2，∴原式=﹣16．

　30．解：

（1）3a2﹣2a﹣a2+5a，

=（3﹣1）a2+（5﹣2）a，

=2a2+3a；

（2）（﹣8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1），

=﹣2x2+x﹣1﹣x+，

=﹣2x2﹣；

（3）∵单项式与﹣2xmy3是同类项，

∴m=2，n=3，

（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）

=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn

=（1+4）m+（﹣3﹣2）mn+（3+2）n

=5m﹣5mn+5n，

当m=2，n=3时，原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5．

31．解：

（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），

=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，

=2xy2；

当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．

32．解：

原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）

=x2﹣4x

当x=时，上式=

33．解：

原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c

=abc﹣c，

当a=﹣，b=2，c=﹣3时

原式=abc﹣c=﹣×2×（﹣3）﹣（﹣3）

=1+3=4．

34．解：

原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y，

当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣6．

35．解：

原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．

36．解：

原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣（2a+b），

当2a+b=﹣5时，原式=5．

37．解：

原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y

=6x2y﹣6xy2，

当x=，y=﹣1时，

原式=6×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2

=﹣﹣3

=﹣4．

38．解：

原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3，

当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6+3=﹣3．

39．解：

原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，

当x=﹣5，y=﹣时，原式=．

40．解：

原式=5x+y﹣3x﹣4y

=2x﹣3y，

当x=，y=时，

原式=2×﹣3×

=1﹣2

=﹣1．

41．解：

原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y

=3x+4y﹣8，

当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．

42．解：

原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，

当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．

43．解：

（1）原式=﹣y2﹣y，

当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；

（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，

当a=2，b=3时，原式=﹣54．

44．解：

原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，

当y=﹣1时，原式=2．

故“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．

45．解：

原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，

当x=2，y=﹣1时，原式=﹣4﹣8=﹣12．

46．解：

（1）原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，

当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10；

（2）原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6，

当y=﹣1时，原式=﹣2﹣6=﹣8．

47．解：

原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，

∵代数式的值与x的值无关，

∴2﹣2b=0，a+3=0，

解得：

a=﹣3，b=1，

将a=﹣3，b=1代入得：

原式=﹣2﹣12=﹣．

48．解：

原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b

=﹣6a﹣3b，

当a=，b=3时，原式=﹣6×﹣3×3=﹣12．

49．解：

原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]

=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2

=2xy2，

当x=2，y=﹣1时，原式=4．

50．解：

（1）m=﹣+2=；

（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]

=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn

=mn．

当m=，n=﹣时，原式=×（﹣）=﹣．