小学四年级奥数培训教材精讲版.docx
《小学四年级奥数培训教材精讲版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥数培训教材精讲版.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学四年级奥数培训教材精讲版
第一讲简单推理
例1:
一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包
巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？
2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克
力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，只小猪的重量等于几只鸭的重量？
例2：
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，
一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一头象的重量等于几头小猪的重量？
1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的
重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子
的重量？
2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一
天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一
天一共吃青草多少千克？
3、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
例3:
根据下面两个算式，求O和□各代表多少？
0+0+0=18
O+口=10
1、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
O+O+O+O=32
□—O=20
2、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
O+O+O=15
O+O+□+□+□=40
3、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
□-O=8
O+O+O=□
例4:
根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
△—O=2
O+O+△+△+△=56
1、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
□-O=8
O+O+□+□=20
2、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
△+△+△+0+0=78
△+A+O+O+O=72
3、根据下面两个算式，求O和□各代表多少?
△+△+△—□—□=12
□+□+□—△—△=2
第二讲应用题
例1:
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料
箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
1、百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
例2:
—桶油，连桶重180千克，用去一半后，连桶还有100千克，问：
油
和桶各重多少千克？
1、一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：
梨和筐各重多少千克？
2、一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿一半送给
一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？
3、一只油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如
果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？
例3:
有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和
原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？
1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来的两筐梨子的个数相等，原来每筐多少个？
2、在5个木箱中放着同样多的橘子。
如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原
来每个木箱中有多少个橘子？
3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里
剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。
原来每个箱子里装多少千克饼
干？
例4：
一个木器厂要生产一批课桌。
原计划每天生产60张，实际每天比原计
划多生产4张，结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌？
1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。
实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。
这批电视机共有多少台?
2、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看了8页，结果提前两天看完。
这本故事书有多少页？
3、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
例5:
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少盒放入乙盒，才能使两拿中的图钉相等？
1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。
从每一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？
2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？
3、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒，每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
1、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28;
如果一个因数不变，另一个因数减少6,那么积减少138。
原来的积是
多少？
第六讲图形问题
例1:
人民路小学操场长90米，宽45米，改造后。
长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少米？
1、有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10
分米、3分米，面积比原来减少多少平方分米？
2、一块长方形铁板，长18分米，宽13分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？
3、一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？
例2：
一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
1、一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
2、一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
3、一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积
都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
求占地面积有多大
2、用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
3、用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用
墙。
如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
例4:
街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的
总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
1、有一正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花
池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。
2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图）
大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边
是多少米？
3、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形
的面积大96平方厘米（如下图），问大、小正方形的面积各是多少？
例5:
—块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长
方形:
多少?
（如图）面积比原来的正方形减少181平方分米，原正方形的边长是
1、一个正方形一条边减少6分米，另一条边减少10分米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方米，求原来正方形的边长。
2、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积
就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一正方形，求原来长方形的面积。
3、一块正方形的玻璃，长、宽都截去8厘米后。
剩下的正方形比原来少448
平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？
第七讲求平均数问题
例1:
二
（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有
6人，共植树66棵，第三组6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次的平均分数是多少？
3、二
（1）班学生分三组植树，第一组8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵，二
（1）平均每人植树多少棵？
例2:
王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘
米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的身高。
1、五
（1）班有7个同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？
13度、13度、13度、14
2、气象小组每天早上800测得的一周气温如下:
度、15度、14度、16度，求一周的平均气温。
3、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。
求这8个老人的平均年龄。
例3:
从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，
下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午
放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿着原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。
3、小亮上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？
例4:
李明参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在
内，平均成绩是83分。
李华投掷得了多少分？
1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分.
2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数
学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分，问小丽的数学考了多少分？
3、某班一次外语考试，李星因病没有参加。
其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有学生多少人？
龄最大的人可能是多少岁?
年龄可能是多少岁?
龄可能是多少岁?
3、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分）那么他每次考试的分数不得低于多少分？
第八讲还原问题
例1:
小刚的奶奶今年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年是多少岁？
1、在（）里填上适当的数。
20X（）+8+16=26
2、一个数的3倍加上6,再减去9，最后乘以2,结果得60,求这个数。
3、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：
“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘以3,恰好是30岁，”问王老师今年多少岁？
例2:
某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的
一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
1、粮库有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一
半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天
吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子？
3、某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下一
半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个。
这时只剩下一个菠萝。
三次共卖得48元。
求每个菠萝多少元？
例3：
小明、小强和小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
1、甲乙丙三个小朋友共有贺年片90张，如果甲给乙3张后，乙又给丙5张，
那么三个人的贺年片张数刚好相同。
问甲乙丙三个小朋友原来各有贺年片多
少张？
2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小
丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？
3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给
丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。
他们原来各有子弹
多少颗？
例4:
甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放
入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36
千克，问两桶油原来各有多少千克？
1、王亮和李强各有画片若干张。
如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李
强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮。
这时两个人都有24张，问王
亮和李强原来各有画片多少张？
2、甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个
数给乙，再按丙现有的个数给丙之后。
乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、
丙。
最后，丙也按同样的方法给甲和乙。
这时。
他们三个人都有32个玻璃
球，问原来每个人各有多少个？
3、书架上分上中下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等，这个书架上中下层原来各放多少本书？
例5:
两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到。
乙猴看甲猴拿得太多，
就去抢一半，甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给乙
猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿几个？
1、学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵。
这时小强拿的棵数是小萍的2倍，问最初小强准备拿多少棵？
2、李辉和张新各搬60本图书，李辉抢先拿了若干本，张新看李辉拿得太多，就抢了一半，李辉不肯，张新就给了他10本，这是李辉比张新多4本，问
最初李辉拿了多少本？
3、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出12加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数。
最后从丙数中拿出12加到甲数，这时三个数都是180。
问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
第九讲简单列举
3条路可走。
王叔叔从
例1:
从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有
南通经过上海到南京去，有几种方法？
1、小明从家到学校有3条路可走，从学校至少年宫有两条路，小明到家经过学校到少年宫有几种走法？
2、从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么，从甲地到乙地有多少种不同的走法？
3、从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路，那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
例2：
用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
1、甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？
2、小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？
3、用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数?
例3:
有三张数字卡片，分别为3、6、0。
从中挑出两张排成一个两位数，
一共可以排成多少个不同的两位数？
1、用0、2、9这三个数字，可以组成多少个不同的两位数？
2、用&6、3、0这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？
最大的一个
是多少？
3、用&6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的四位数？
1650是第几个？
例4:
从1—8这八个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8,有多少
种取法？
1、从1—6这六个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于6,有多少种
取法？
2、从1—9这九个数中，每次取出两个数，要使它们的和大于10，有多少种
取法？
3、营业员有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币，他要找给顾客9分钱,有几种找法？
例5:
在一次足球比赛中，4个队进行循环赛，需要比赛多少场?
1、在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场?
15场，问有几
2、在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了
个队参加比赛？
3、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比
赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次，这些比赛
安排在3个学校的球场上进行。
平均每个学校要安排几场比赛？
第十讲和倍问题
例1:
学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两
种书各有多少本？
1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各
用了多少千克？
2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?
3、一块长方形的黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
例2:
果园里有梨树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，
桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
1、某专业户李大叔养共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅
的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？
3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅
笔的支数和圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
例3:
有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第
三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？
1、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？
2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量
是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克？
3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队
修的米数是丙队的3倍。
三个队各修了多少米？
例4:
少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，
两种树各种了多少棵？
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2
倍少42分，两人各得了多少分？
3、学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段
的3倍多8本，中年段分得的比低年段的2倍多4本。
问高、中、低年段各
分得图书多少本？
例5:
三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队
少植300棵，三个队各植了多少棵？
2、三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。
甲乙丙三个数各是多少？
3、博文学校共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球
的只数是篮球只数的2倍。
篮球、足球、排球各是多少只？
巩固训练
1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？
2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。
甲乙丙三个数各是多少？
3、城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。
篮球、足球、排球各是多少只？
第讲植树问题
例1:
城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米?
1、在一条马路一边从头到尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这条马路有多长?
2、同学们做早操。
21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？
3、一条路长200米，在路的一旁从头到尾每隔5米植一棵树，一共要植多
少棵？
例2:
在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树?
1、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少杨树?
2、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
3、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一
共要种多少棵？
例3:
在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202
盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共
装了多少盏灯？
3、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相
距1米，六年级有学生多少人？
例4:
一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来1米，
然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？
1、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？
2、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
3、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。
共需要多少分钟？
例5:
有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要
30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？
1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
2、时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？
3、一人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵的距离都相等，他
从每一棵树走到第10棵树用了11分种，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？
第十二讲差倍问题
例1:
篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个?
1、爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁?
2、樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少？
例2:
有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书
架上取出150本入到小书架上，这时两书架上的书的本数相等。
大小书架原
来各有多少本？
1、
升级会员 