高中物理单元测评二波粒二象性新人教版选修.docx
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高中物理单元测评二波粒二象性新人教版选修
2019-2020年高中物理单元测评二波粒二象性新人教版选修
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分．）
1．能正确解释黑体辐射实验规律的是（ ）
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的能量微粒说
解析：
根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B项正确．
答案：
B
2．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h为普朗克常量）（ ）
A．hν B.
Nhν
C．NhνD．2Nhν
解析：
光子能量与频率有关，一个光子能量为ε＝hν，N个光子能量为Nhν，故C正确．
答案：
C
3．经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则（ ）
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：
电子被加速后其德布罗意波波长λ＝
＝1×10－10m，穿过铝箔时发生衍射．电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．所以A、B、C项均错．
答案：
D
4．关于黑体辐射的强度与波长的关系，下图正确的是（ ）
AB
CD
解析：
根据黑体辐射的实验规律：
随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，故图线不会有交点，选项C、D错误．另一方面，辐射强度的极大值会向波长较短方向移动，选项A错误，B正确．
答案：
B
5．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中（ ）
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：
能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界，光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律．光子与电子碰撞前，光子的能量E＝hν＝h
，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h
，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项C正确．
答案：
C
6．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是（ ）
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．以上各种情况均有可能
解析：
按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．
答案：
A
7．（多选题）关于不确定性关系ΔxΔp≥
有以下几种理解，其中正确的是（ ）
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
解析：
不确定性关系ΔxΔp≥
表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微．
答案：
CD
8．（多选题）用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则（ ）
A．图像甲表明光具有粒子性
B．图像丙表明光具有波动性
C．用紫外光观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
解析：
从题图甲可以看出，少数粒子打在底片上的位置是随机的，没有规律性，显示出粒子性；而题图丙是大量粒子曝光的效果，遵循了一定的统计性规律，显示出波动性；单个光子的粒子性和大量粒子的波动性就是概率波的思想．
答案：
ABD
9．近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为（ ）
A．光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的
B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C．大量光子表现光具有粒子性
D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性
解析：
由题意知像素越高形成照片的光子数越多，表现的波动性越强，照片越清晰，D项正确．
答案：
D
10．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构．为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为
，其中n＞1.已知普朗克常量为h、电子质量为m和电子电荷量为e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
由德布罗意波长λ＝
知，p是电子的动量，则p＝mv＝
＝
，而λ＝
，代入得U＝
.
答案：
D
11．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
解析：
光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D.
答案：
D
12．（多选题）如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知（ ）
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析：
题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确．根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误．
答案：
AB
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、计算题（本题有4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）一颗近地卫星质量为m，求其德布罗意波长为多少？
（已知地球半径为R，重力加速度为g）
解析：
由万有引力提供向心力计算速度，根据德布罗意波长公式计算．
对于近地卫星有：
G
＝m
（2分）
对地球表面物体m0有：
G
＝m0g（2分）
所以v＝
，（2分）
根据德布罗意波长λ＝
（2分）
整理得：
λ＝
＝
.（2分）
答案：
14．（13分）波长λ＝0.71Å的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB＝1.88×10－4m·T，电子质量m＝9.1×10－3kg.试求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）金属的逸出功；
（3）该电子的物质波的波长是多少？
解析：
（1）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力m
＝evB
所以v＝
（3分）
电子的最大初动能Ek＝
mv2＝
＝
J≈4.97×10－16J≈3.1×103eV（2分）
（2）入射光子的能量
ε＝hν＝h
＝
eV≈1.75×104eV（3分）
根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功为
W0＝hν－Ek＝1.44×104eV（2分）
（3）物质波的波长为
λ＝
＝
＝
m≈2.2×10－11m（3分）
答案：
（1）3.1×103eV
（2）1.44×104eV （3）2.2×10－11m
15．（14分）如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量为e.求：
（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
（2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．
解析：
（1）根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，光子的频率为ν＝
.（3分）
所以，光电子的最大初动能为Ek＝
－W.（3分）
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek，
所以Ek1＝eU＋
－W.（3分）
（2）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．
则d＝
at2＝
，得t＝d
.（5分）
答案：
（1）eU＋
－W
（2）d
16．（15分）光子具有能量，也具有动量．光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压\”．光压的产生机理如同气体压强；大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0.已知光速为c，光子的动量为E/c.
（1）若太阳光垂直照射到地球表面，则在时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？
（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内光子被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽视不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？
（3）有科学家建议把光压与太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源．一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收．若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的
倍．设太阳帆的反射系数ρ＝0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r＝15m，飞船的总质量m＝100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P0＝1.4kW，已知光速c＝3.0×108m/s.利用上述数据并结合第
（2）问中的结果，求：
太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少？
不考虑光子被反射前后的能量变化．（结果保留2位有效数字）
解析：
（1）在时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量E总＝P0St，
解得E总＝πr2P0t.
照射到此圆形区域的光子数n＝E总/E.
解得n＝πr2P0t/E.
（2）因光子的能量p＝E/c，到达地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量p总＝np.因太阳光被完全反射，所以在时间t内光子总动量的改变量Δp＝2p总．
设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理Ft＝Δp，太阳光在圆形区域表面产生的光压I＝F/S，解得I＝2P0/c.
（3）在太阳帆表面产生的光压I′＝
I，
对太阳帆产生的压力F′＝I′S.
设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律F′＝ma.
解得a＝5.9×10－5m/s2.
答案：
（1）πr2P0t πr2P0t/E
（2）2P0/c
（3）5.9×10－5m/s2
2019-2020年高中物理单元测评四原子核新人教版选修
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分．）
1．（多选题）关于威耳逊云室探测射线，下述正确的是（ ）
A．威耳逊云室内充满过饱和蒸气，射线经过时可显示出射线运动的径迹
B．威耳逊云室中径迹粗而直的是α射线
C．威耳逊云室中径迹细而长的是γ射线
D．威耳逊云室中显示粒子径迹原因是电离，所以无法由径迹判断射线所带电荷的正负
解析：
云室内充满过饱和蒸气，射线经过时把气体电离，过饱和蒸气以离子为核心凝结成雾滴，雾滴沿射线的路线排列，显示出射线的径迹，故A项正确；由于α粒子的电离本领大，贯穿本领小，所以α射线在云室中的径迹粗而直，即B项正确；由于γ射线的电离本领很弱，所以在云室中一般看不到它的径迹，而细长径迹是β射线的，所以C项错误；把云室放在磁场中，由射线径迹的弯曲方向就可以判断射线所带电荷的正负，所以D项错误．
答案：
AB
2．（多选题）
Ra是镭
Ra的一种同位素，对于这两个镭的原子而言，下列说法正确的有（ ）
A．它们具有相同的质子数和不同的质量数
B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数
C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数
D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质
解析：
同位素具有相同的质子数不同的质量数，并且化学性质相同．
答案：
AC
3．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m.铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有（ ）
A．经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变
C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8
D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2
解析：
经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m/4；经过三个半衰期后还剩m/8；因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变．
答案：
C
4.
U衰变为
Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为（ ）
A．2,4 B．4,2
C．4,6D．16,6
解析：
由于β衰变不改变质量数，则m＝
＝4，α衰变使电荷数减少8，但由
U衰变为
Rn，电荷数减少6，说明经过了2次β衰变，故B项正确．
答案：
B
5．（多选题）用盖革—米勒计数器测定放射源的放射强度为每分钟405次，若将一张厚纸板放在计数器与放射源之间，计数器几乎测不到射线.10天后再次测量，测得该放射源的放射强度为每分钟101次，则下列关于射线性质及它的半衰期的说法正确的是（ ）
A．放射源射出的是α射线
B．放射源射出的是β射线
C．这种放射性元素的半衰期是5天
D．这种放射性元素的半衰期是2.5天
解析：
因厚纸板能挡住这种射线，知这种射线是穿透能力最差的α射线，选项A正确，B错误；因放射性元素原子核个数与单位时间内衰变的次数成正比，10天后测出放射强度为原来的四分之一，说明10天后放射性元素的原子核个数只有原来的四分之一，由半衰期公式知已经过了两个半衰期，故半衰期是5天．
答案：
AC
6．一个氘核和一个氚核聚合成一个氦核的反应方程是
H＋
H→
He＋
n，此反应过程产生的质量亏损为Δm.已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为c.若1mol氘和1mol氚完全发生核反应生成氦，则在这个核反应中释放的能量为（ ）
A.
NAΔmc2B．NAΔmc2
C．2NAΔmc2D．5NAΔmc2
解析：
一个氘核和一个氚核结合成一个氦核时，释放出的能量为Δmc2,1mol的氘核和1mol的氚核结合成1mol的氦核释放能量为NAΔmc2.
答案：
B
7．在核反应方程式
U＋
n→
Sr＋
Xe＋kX中（ ）
A．X是质子，k＝9B．X是质子，k＝10
C．X是中子，k＝9D．X是中子，k＝10
解析：
235＋1＝90＋136＋10,92＋0＝38＋54＋0，说明X的电荷数是0，质量数是1，是中子，选项D正确．
答案：
D
8．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（ ）
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在强大的核力
D．核子间存在着复杂磁力
解析：
核反应中核能的变化是因为核子间存在着特别强大的核力，不是因为万有引力，也不是因为库仑力或磁场力，这些力与核力相比都很小，故仅C正确．
答案：
C
9．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近（ ）
A．1036kgB．1018kg
C．1013kgD．109kg
解析：
根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝
＝
kg≈109kg.
答案：
D
10．太阳放出的大量中微子向地球飞来，但实验测定的数目只有理论的三分之一，后来科学家发现中微子在向地球传播过程中衰变成一个μ子和一个τ子．若在衰变过程中μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，则τ子的运动方向（ ）
A．一定与μ子同方向
B．一定与μ子反方向
C．一定与μ子在同一直线上
D．不一定与μ子在同一直线上
解析：
中微子衰变成μ子和τ子，满足动量守恒，μ子的速度方向与中微子原来的方向一致，τ子必定也在这条直线上．
答案：
C
11．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是（ ）
AB
CD
解析：
据半衰期的计算公式知，经时间t，剩余的14C的质量为m＝m0（
）
，对应图象为一指数函数图象，C选项符合题意．
答案：
C
12．（多选题）用质子轰击锂核（73Li）生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相当于931.5MeV，则下列叙述中正确的是（ ）
A．此反应过程质量减少0.0103u
B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3MeV，与实验相符
C．核反应中释放的能量是18.9MeV，与实验相符
D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV，与实验相符
解析：
此反应的质量亏损
Δm＝1.0073u＋7.0160u－2×4.0015u＝0.0203u，
释放的能量ΔE＝Δm×931.5MeV＝18.9MeV，故A项错，C项正确；
由能量守恒可知，释放的能量ΔE及反应前质子的动能转化成两个α粒子的总动能，
Ek＝18.9MeV＋0.6MeV＝19.5MeV，故B项错，D项正确．
答案：
CD
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、计算题（本题有4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）“原子质量单位”是原子物理中常用的一个特殊单位，符号为u,1u＝1.6606×10－27kg.已知12C原子的质量是12.000000u，一个12C原子可以看做是由6个氢原子（每个氢原子的质量是1.007825u）和6个中子组成（每个中子的质量是1.008665u），则C原子核的结合能为多少？
（保留三位有效数字）．
解析：
6个中子的总质量
6mn＝6×1.008665u＝6.051990u（2分）
6个氢原子的总质量6mH＝6×1.007825u＝6.046950u（2分）
中子和氢原子的质量和6mn＋6mH＝12.098940u（2分）
12C原子核的质量mC＝12.000000u
质量亏损Δm＝6mn＋6mH－mC＝0.098940u＝1.643×10－28kg（2分）
12C原子核的结合能ΔE＝Δmc2＝1.643×10－28×（3×108）2J＝1.48×10－11J（2分）
答案：
1.48×10－11
14．（13分）
H的质量是3.016050u，质子的质量是1.007277u，中子质量是1.008665u．求：
（1）一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？
该能量为多少？
（2）氚核的结合能和比结合能各是多少？
（3）如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？
解析：
（1）一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是
H＋2
n→
H，（2分）
反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007277u＋2×1.008665u＝3.024607u，
反应后新核的质量为mH＝3.016050u，
质量亏损为
Δm＝3.024607u－3.016050u＝0.008557u．（2分）
因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放能反应．（1分）
释放的核能为ΔE＝0.008557×931.5MeV＝7.97MeV.（2分）
（2）氚核的结合能即为ΔE＝7.97MeV，（1分）
它的比结合能为
＝2.66MeV.（2分）
（3）放出光子的频率为
ν＝
＝
Hz
＝1.92×1021Hz.（3分）
答案：
（1）放出能量 7.97MeV
（2）7.97MeV 2.66MeV
（3）1.92×1021Hz
15．（14分）在茫茫宇宙空间存在大量宇宙射线，对航天员构成了很大的威胁，现有一束射线（含有α、β、γ三种射线），
（1）在不影响β和γ射线的情况下，如何用最简单的方法除去α射线；
（2）余下的这束射线经过如图所示的一个使它们分开的磁场区域，请画出β和γ射线进入该磁场区域后轨迹的示意图．
（3）用磁场可以区分β和γ射线，但不能把α射线从γ射线束中分离出来，为什么？
（已知α粒子的质量约是β粒子质量的8000倍，α射线速度约为光速的十分之一，β射线速度约为光速）．
解析：
（1）由于α射线贯穿能力很弱，用一张纸放在射线前即可除去α射线．（4分）
（2）β射线带负电，由左手定则可知向上偏转，γ射线方向不变，轨迹如图所示．（4分）
（3）α粒子和电子在磁场中偏转，据R＝
，对α射线R1＝
，对β射线R2＝
，故
＝
＝400.（4分）
α射线穿过此磁场时，半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法分离．（2分）
答案：
（1）用一张纸放在射线前即可除去α射线
（2）见解析图
（3）α射线的圆周运动的半径很大，几乎不偏转，故与γ射线无法分离．
16．（15分）一个静止的氮核
N俘获一个速度为2.3×107m/s的中子生成一个复核A，A又衰变成B、C两个新核．设B、C的速度方向与中子速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度是106m/s，B、C在同一匀强磁场中做圆周运动的半径比为RB∶RC＝11∶30.求：
（1）C核的速度大小；
（2）根据计算判断C核是什么核；
（3）写出核反应方程．
解析：
（1）设中子的质量为m，则氮核的质量为14m，B核的质量为11m，C核的质量为4m，根据动量守恒可得：
mv0＝11mvB＋4mvC，（3分）
代入数值解得vC＝3×106m/s.（2分）
（2）根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式：
R＝
可得：
＝
＝
（3分）
所以
＝
（2分）
又qC＋qB＝7e，解得：
qC＝2e，qB＝5e，所以C核为
He.（2分）
（3）核反应方程
N＋
n→
B＋
He.（3分）
答案：
（1）3×106m/s
（2）
He （3）
N＋
n→
B＋
He
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