江苏省江阴初级中学届九年级数学下学期适应性模拟测试试题.docx
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江苏省江阴初级中学届九年级数学下学期适应性模拟测试试题
本试卷分试题和答卷两部分，所有答案一律写在答卷上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：
1．答卷前，考生务必用
0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、准考证号填写在答卷的相应位置上，并用2B铅笔准确地将准考证号涂黑．2．答选择题必须用2B铅笔将答卷上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用
0.5毫米黑色水笔作答，写在答卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）．．．．．．．．．．．．．1．2的倒数是………………………………………………………………………（▲）1A．21B．－2C．－2D．2
2．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（▲）A．
1.7×10
3
B．
1.7×10
4
C．17×10
4
D．
1.7×10
5
3．下列运算正确的是………………………………………………………………（▲）A．a·a﹦a
236
B．a+a﹦a
3
3
6
C．|－a|﹦a
2
2
D．（－a）﹦a
23
6
4．下列说法错误的是………………………………………………………………（▲）．．A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．方差越大，数据的波动越大D．样本中个体的数量称为样本容量5．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是…………（▲）A．10B．9C．8D．6（▲）
6．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是……………A．∠1＝∠3B．∠2＋∠3＝180°
180°
A
EGDBC
（第6题）
（第8题）
（第10题）
7．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为…………………………………………………………（▲）A．x（x＋10）＝200C．x（x－10）＝200B．2x＋2（x＋10）＝200D．2x＋2（x－10）＝200
8．如图，AB是⊙O的直径，
C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于………………………………………………（▲）A．40°D．70°9．对任意实数x，点P（x，x＋2x）一定不在………………………………………（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2
B．50°
C．60°
10．如图，G为△ABC的重心，点D在CB延长线上，且BD=点E，则A．
47
1BC，过
D、G的直线交AC于2
AE的值为……………………………………………………（▲）AC
B．
37
C．
35
D．
25
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）．．．．．．．．111．使有意义的x的取值范围是▲x﹣212．分解因式：
a－9a﹦
23
．
▲
．▲▲．．
13．已知一元二次方程x－3x+2﹦0的两个根为x1，x2，则x1·x2﹦14．若一个圆锥底面圆的半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为15．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为
1.78米，方差分别为
S甲2=
0.28，S乙2=
0.36，则身高较整齐的球队是
▲
队．
16．如图，在□ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝40°，则∠C＝
DEC
▲
°．
AD
A（第16题）
B
B
（第18题）
C
SDPQRSDABC
17．等腰直角△PQR的三个顶点分别在等腰直角△ABC的三条边上，则▲．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanB＝
的最小值是
3，点D是AB的中点，如果把△BCD沿4
直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B′处，连接AB′，那么AB′的长为▲．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：
（1）
（3）－|－2|＋（－2）；
20
（2）
a+22＋．a+1a2－1
20．（本题满分8分）
（1）解方程：
x－5x－6＝0；
2
－3x＜6ìï
（2）解不等式组：
íxx．≤＋1ï23î
21．（本题满分8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．22．（本题满分8分）为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，我校在初一年级开始设置选修课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：
参加四门课程人数条形统计图参加人数（单位：
人）参加四门课程人数扇形统计图
80清860402000
7040
60
合唱团30%
篮球队
趣味数学戏剧社戏剧社篮球队趣味数学合唱团课程类别
（1）学校初一年级参加这四门课程的总人数是
（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是完整；
▲▲
人；度，并把条形统计图补充
（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人?
23．（本题满分8分）在3×3的方格纸中，点
A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从
A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点
B、C为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是▲；
（2）从
A、D、E、F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及点
B、C为顶点，顺次连接构成四边形，求所得四边形是平行四边形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
24．（本题满分6分）
（1）在△ABC中，∠BAC=45°，BC=4，则△ABC面积的最大值是▲．
（2）已知：
△ABC和线段a，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC=∠A，且BC边上的高为a．（注：
不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作出一个符合题意的三角形即可）
CaA
25．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，AB=5cm．动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm，（这里规定：
线段是面积为0的三角形），图2直角
2
B
坐标系中图像是y与x函数图像的一部分．解答下列问题：
（1）BC=▲cm．
（2）当点P在CE上运动时，求y与x之间的函数表达式．
（3）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCD的对角线平行的所有x的值．．．
yM
B
Q
C
8
B
C
P
x
A
E
D
O
A
E
D26．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx－4mx＋n（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧），与y轴交于点C，且OB=2OA，连接AC，BC．
（1）若△ABC是直角三角形，求n的值；
（2）将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC′，若点C′在抛物线的对称轴上，请求出此时抛物线的函数表达式．27．（本题满分10分）阅读材料：
若a，b都是实数，则a+b≥2ab，当且仅当a＝b时，“＝”成立．证明：
∵（a－b）≥0，∴a－2ab+b≥0．∴a+b≥2ab．当且仅当a＝b时，“＝”成立．利用该结论，可以求a+b的最小值，也可以用来计算ab的最大值．问题解决：
如图所示的自动通风设施．该设施的下部四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，且AB为2米，
AB、CD之间的距离为1米，CD为3米，上部弧CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．MN是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和CD平行．当MN位于CD下方和上方时，通风窗的形状均为矩形MNGH（阴影部分均不通风）．
（1）设MN与AB之间的距离为x（0≤x＜
5且x≠1）
（米），通风窗的通风面积为S2
222222222
（平方米），请求出S关于x的函数表达式；
（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积S取得最大值？
28．（本题满分10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，沿线段AB向终点B匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥AB，交折线AC—CB于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使点N落在射线PB上，设运动时间为t（单位：
s）．
（1）如图1，连接BQ，若BQ平分∠ABC，求CQ的长；
（2）如图2，若△CMQ是等腰三角形，求t的值；
（3）在整个运动过程中，点M的运动路径长是
AA
▲
．
A
PQMC（图1）BCNQM
PN
B（图2）
C（备用图）
B江阴初级中学2017-2018学年第二学期适应性测试初三数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．A2．D3．C4．B5．C6．D7．A8．B9．D10．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11．x≠215．甲12．a（a＋3）
（a－3）16．6513．217．
15
14．15π18．
131717
三、解答题（本大题共10小题，共84分.）19．（本题满分8分）解：
（1）原式＝2；
（2）原式＝20．（本题满分8分）解：
（1）x1＝6，x2＝－1；
（2）－2＜x≤6．21．（本题满分8分）证明：
（1）略；
（2）略．22．（本题满分8分）
（1）200；
（2）72，图形略；
（3）40人．23．（本题满分8分）
3
（1）；
4
…………………………4分…………………………4分
a．a-1
…………………………4分…………………………4分
…………………………4分…………………………8分
…………………………2分…………………………6分（各2分）…………………………8分
…………………………2分…………………………8分（树状图或列表正确得4
（2）分）
13
24．（本题满分6分）
（1）42+4；…………………2分
D
C
（2）如图
…………………4分
25．（本题满分8分）
（1）4．…………………2分
（2）当9＜x≤13时，y＝35…………………3分当13＜x≤14时，y＝4x+56…………………4分综上可知：
y=í2…………………5分
（3）
2077157，，．91313
ì1219ï-x+x-35（9 11219（x－9＋4）
（14－x）＝－x＋x－2221×8（14－x）＝－4x＋56，即y＝－2
…………………8分26．（本题满分10分）
（1）n=-42；…………………4分
（2）y＝
3238x-x-3；
1233
…………………10分27．（本题满分10分）解：
（1）当0≤x＜1时，S＝－x－x＋2；…………………1分当1＜x＜
95时，S＝2（x-1）-（x-1）242
2
…………………3分
ì-x2-x+2（0£x<1）ï综上：
S=í95ö2æï2（x-1）4-（x-1）ç1（2）1°当0≤x＜1时，S＝－x－x＋2＝-çx+÷+
è
2
æ
1ö2ø
2
9；
4
1当-＜0≤x＜1时，S随x的增大而减小，2
∴当x=0时，S取得最大值，是2；…………………6分
952°当1＜x＜时，S＝2（x-1）-（x-1）2≤42
（x-1）2+9-（x-1）2
42
＝
9，4
当且仅当（x-1）=
932-（x-1）2，即x=+1时取“＝”，44
…………………7分∵1＜
532+1＜，24
∴当x=
932+1时，S取得最大值，是；
44
…………………8分∵
9＞2，49，4
∴S的最大值为
…………………9分答：
当MN与AB之间的距离为10分28．（本题满分10分）
（1）3…………………3分
（2）若Q在AC上，当QM=CM时，t=
40，49
32通风窗的通风面积S取得最大值．…………+1米时，4
…………………4分当CQ=QM时，t=1，…………………5分当CQ=CM时，t=
64，55
…………………6分若Q在BC上，由题可知，只能CQ=QM，此时t=2，…………………7分综上，当t=
4064，1，，2时，△CMQ是等腰三角形．4955
…………………8分
（3）
8658+17．55
…………………10分
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