A．x>1B．x<1C．x>-2D．x<-2
6．下列各图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mx（m、n是常数，且mn≠0）的大致图象是（）
4．某中学要印刷该校招生的宣传资料，有两个印刷厂联系此业务，甲厂的收费是：
按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的收费是：
每份定价1.5元，制版费900元按六折优惠．且两厂都规定：
一次印刷数量不少于500份．
（1）分别求出两厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系，并指出自变量x的取值
范围；
（2）如何根据印刷的数量选择比较合算的厂家印刷?
（3）若该校要印刷2000份宣传资料，应当选择哪家印刷?
需交多少费用?
5．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按照一定的比例关系配套设计的，研究表明：
假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，且y是x的一次函数，下列给出两套符合条件的课桌椅的高度：
┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓
┃┃第一套┃第二套┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
┃x（cm）┃10.0┃37.0┃
┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━┫
┃y（cm）┃27.0┃70.2┃
┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┛
（1）确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高是78.2cm的课桌，它们是否配套?
请通过计算说明理由．
6．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台
收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地
区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格见下表．
┏━━━━┳━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━┓
┃┃每台甲型收割机的租金┃每台乙型收割机的租金┃
┣━━━━╋━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃A地区┃1800元┃1600元┃
┣━━━━╋━━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃B地区┃1600元┃1200元┃
┗━━━━┻━━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━┛
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得租金
为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，有
多少种分派方案?
并将各种方案设计出来．
整式的乘法
1．下列计算错误的是
A．一Ⅱ。
·（一口）。
一n“
C．（一以。
）·（一Ⅱ）。
一以。
2．若，一3，_z”一5，贝0z“’”的值为
B．（一以）。
·（
D．（一以）·（
A．8B．15C．50
3．下列计算：
①5一一一一一；②3…·2”一6科”；③矿+n”
，粕．其中运算正确的有
A．1个B．2个C．3个
4．计算：
一2。
×（一2）。
一．
5．化简：
3”。
·（
6．若8。
“。
·8”。
3）0·30一”一
：
8“’，则2“+6
D．3。
以Ⅲ+”；④．z卅+
D．4个
7．长方体的长为3n。
米，宽为妇。
米，高为（2n）。
米，则体积是——
8．计算下列各题：
‘
（1）一上。
·z。
·z”；
（2）（一2）。
·（一2）。
·（
（3）（_z—y）。
·（y—z）。
·（y—z）。
；（4）8×2。
×32×（一2）。
Q知识要点
1．同底数幂
!
同底数幂是指底数相同的幂
‘’囊柏儿（一号）。
与（一吉）。
÷如“。
与“’，（一÷）与（一÷）
·z，”+0一j少·
（）
9．光速约为3×10。
千米／秒，某颗恒星发出的光需要6年时间才能到达地球，若一年
以3×10’秒计算，求这颗恒星与地球的距离．
10．已知2“一3，2。
一6，2。
一18，试问n点c三者之间有怎样的等量关系?
请说明理由．
等．幂的底数可以是数、字母，也
可以是单项式或多项式．
2．同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘，底数不变，指数
相加．用字母表示为矿·n”=
矿h（a是任意的数，m、”都是
正整数）．
注意：
（1）使用范围：
幂的底数相
同，且幂与幂是相乘关系；
（2）运算
方法：
底数不变，指数相加．如n0·
n。
一n”。
=n。
；（3）字母具有广泛的
含义：
幂的底数n既可以是任意有
理数，也可以是单项式或多项式；
（4）三个或三个以上的同底数幂相
乘时也具有这一性质；（5）性质逆
用：
d”十”一“m·口“一n卅十I·
Ⅱ一1一…．
∞典例精祈
例题在我国，平均每平方千米
的土地一年从太阳得到的能量相
当于燃烧1．3×108千克的煤所产
生的能量．我国约960万平方千米
的土地上，一年从太阳得到的能量
相当于燃烧多少千克的煤所产生
的能量?
（结果用科学记数法表
示）
解析因为1．3×108×9．6×
10。
一1．248×10“（千克）．所以，我
国约960万平方千米的土地上，一
年从太阳得到的能量相当于燃烧
1．248×10’。
千克的煤所产生的
能量．
点评运算时把相同底数的幂
结合在一起要筒便些．
—F一
协知识要点
1．幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相
乘．用字母表示为（am）n一口一（n
是任意的数，优、”都是正整数）．
注意：
（1）使用范围：
幂的乘方；
（2）运算方法：
底数不变，指数相
乘，如（＆。
）。
一n。
。
。
一＆”；（3）字母
具有广泛的含义[与同底数幂乘
法法则中的（3）一样]；（4）性质逆
用：
~2rnn一（n”）”一（n”）“．士口2。
”·
4。
一（2。
）”·4。
一4n·43—4”怕．
2．与同底数幂乘法的区别
幂的乘方运算实际上是指数的
乘法运算（底数不变），而同底数
幂的乘法运算实际上是指数的加
法运算（底数不变）．
协典例精析
例1已知砂：
Ⅱ，2”一6，求：
（1）扩’“；
（2）砂+”+2。
m’_。
一．
解析观察所求的式子的底数
与条件的底数的关系，考虑逆用幂
的乘方与同底数幂乘法的性质．
（1）8”’”一8”·8”一（2。
）m·
（2。
）”一（2“）。
·（2”）。
一口3b3．
（2）矿’”+2“。
L“一扩·驴+
2“·2。
”一扩·2”+（沙）。
．
（乡）。
一曲+n。
炉．
例2化简：
-
（1）（3ab）·3a·（c。
）。
：
（2）_詈I≯，·（一音∥）．
解析
（1）原式一（一3a6）．
3ac。
一一9a。
bc。
．
（2）原式一一詈，，·音∥一
一（詈×音）厶小y嘭一
一÷z。
y‘z。
．
下列各式计算中，正确的是
寸A．（n。
）。
一n。
-
毒C．[（a）。
]。
一n15
扣2．下列各式成立的是
YA．（n0）。
一（矿）。
tC．（口+6）0一口0+b2
÷3．若（9”）。
一3”，则∞的值是
iA．4B．3
B．（一口。
）。
=～＆20-
D．[（a）。
]。
=口6
B．（n”）。
一n一十3
D．（-a）“一一口m
C．2D．1
4．计算（一a。
）。
+（一n。
）。
的结果是
A·0B．2a”C．一2a1~D．2a7
5．幂的乘方，底数——，指数——，用字母表示这个法则是
6．若32×8。
一2”，则n一．--
7．若”为正整数，且口一一1，则一（a2一）。
n+。
的值为
8．若∥”一2，则口“一．
9．计算：
（一3a”’。
6）。
·（一4a护_‘。
）。
=
10．计算：
（1）5（a。
）‘一13（a。
）。
；
（2）[（z+y）。
]。
+[（z+y）。
]。
；
（3）7x。
·z。
·（一z）’+5（z‘）‘一（z。
）。
：
（4）[（6—3a）。
]”’’·E（3a一6）。
"。
‘。
]。
（，z为正整数）．
11．已知2X8“×16”一2”，求”的值
12．已知10“一5，10。
一6，求10。
n’”的值．
1．已知P一（--ab。
）。
，那么～P。
是
A．一日。
b他B．n。
b地C．一口。
b6
2．下列各式中，填人“a”’后能使式子成立的是
A．＆。
一（）。
B．n。
一（）。
C．a。
=（）。
3．下列计算中，正确的是
A．（zy）。
=xy。
C．（-3x0）0=27x。
4．下列计算中，不正确的是
A．（号）”。
·（一号）”。
=，
c．（击）”。
·10loo一而1
B．（2xy）。
一6x。
Y。
D．（n06）”一口2”bn
D．一＆0b0
D．＆。
一（）0
B．（击）”。
·10Ⅲ_10
D．（_詈I）”·（一-乏_）”。
—一'主-
5．化简：
一[一3（n）。
]。
一——．
6．计算：
一（z。
）。
=——；（一2a。
bc。
）。
一；（一3×102）。
=
7．若等式（一2a。
·n”）。
一一8a”恒成立，则m一一
8．当口=一1时，m为正整数，一（一n）‰¨的值为
9．若5”一2，4”=3，则20”的值是
10．计算：
（1）（一号粕。
c）。
·（÷槲）。
；
（2）（一4×10s）z×（一2×10。
n
（3）（n。
b。
）”+3（-ab。
）。
”+（一2a”b。
”）。
（”为正整数）．
11．计算：
（1）8。
。
×（吉）∞×（吉）”；
（2）o．25zw×42012__8m㈨．5一。
．
12．已知”是正整数，且一”一2，求（3x。
”）。
+（-2x。
”）s的值．
《滴￡
氅：
E甄弱嗣竺鳗堕昼鳗
鲐知识要点
积的乘方法则
积的乘方，等于把积的每一个
因式分别乘方，再把所得的幂相
乘．用字母表示为（ab）”一nn6n
（n、b是任意的数，”是正整数）．
注意：
（1）使用范围：
底数是乘
积形式的乘方．如（ab。
）。
、
（一3x。
Y。
）”等均可用此性质计
算，但（z。
一Y。
）”，（z+y）”等不
能用此性质计算；
（2）运算方法：
将积中的每个因式分别乘方，再
把所得的幂相乘；（3）三个或三个
以上的乘方也具有这一性质：
如
（abc）”=∥b”C”；（4）字母具有广
泛的含义[与同底数幂乘法法则
中的（3）一样]；（5）性质逆用：
即
∥·b”一（ab）”．如4“·
（丢）孙一4×{）轴屯
瓣舆例精祈
例题计算：
（1）（一8）2。
Il·（一百1）。
“。
；
（2）2。
。
×（一O．5）”：
（3）3I×4。
×（一主）。
．
解析仔细观察题中积因式的
底数或底数的乘积是否互为倒
数，以便利用（或逆用）同底数幂
的乘法法则、积的乘方法则化简．
（1）原式一（一8）。
“’·
（一吉）。
“。
·（一吉）一『c删·
（～吉）]。
“。
·（一百1）—吉．
（2）原式一2。
×2”×（一。
．5）’’一
2。
×[2×（一0．5）]’’一2。
×
（一1）’’一一8．-
（3）原式{s凇（一皂）]。
一
（一]）0—1．
0知识要点
1．乘法法则
（1）单项式与单项式相乘，把它
们的系数、相同字母分别相乘，对
于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一
个因式；
（2）单项式与多项式相乘，就是
根据乘法分配律用单项式去乘多
项式的每一项，再把所得的积
相加；
（3）多项式与多项式相乘，先用
一个多项式的每一项去乘另一个
多项式的每一项，再把所得的积
相加．
注意：
相同字母的幂相乘是运
用同底数幂相乘的性质：
底数不
变，指数相加．对于只在一个单项
式里出现的字母要连同它的指数
写在积里，千万不能遗漏．
2．一种特殊形式的多项式乘法
公式
（z+口）（z+6）一，+（“+b）x+
如，即两个含相同字母（系数都是
1）的一次式相乘，所得的结果是
一个二次三项式，一次项的系数
等于因式中两个常数项的和，积
的常数项等于因式中两个常数项
的积．
3．化归的数学思想
不难发现，单项式的乘法是转
化为有理数的乘法和同底数幂的
乘法来进行计算的；单项式与多
项式的乘法又是转化为单项式的
乘法来进行计算的；多项式的乘
法是先转化为单项式与多项式的
乘法，再转化为单项式的乘法来
进行计算的．’
1．式子z‘”州可以写成
A．（z”+’）。
B．z·z。
mC．（z。
帆+。
）mD．-z4m+z
2．下列计算中，错误的是
A．（一2ab。
）。
·（一3a。
6）。
一一108a。
b’B．（2xy）。
·（～2xy）。
=32x5y。
c．（了1m2，z）（一了1mn2）。
一去仇4”“D．（一号删）。
（号zzy）=x4ya--
3．计算（5ax）·（3x。
y）。
的结果是
A．-45ax。
Y。
B．-15ax。
y。
C．-45x。
Y。
D．45nz。
v2
4．计算（3x）·（2x。
-Sx-1）的结果是
A．6z。
一15x。
-3xB．一6x3+1522+3z
C．一6x。
+15x。
D．～6x3+1522～1
5．若（z-2）（-z+3）一z。
+ax+6，则a、b的值为
A．“一5，b一6B．a一1。
b=-6
C．a一1，b一6D．12=5．b一一6
6．计算x（y～z）--y（z-x）+z（x-y）的正确结果是
A·2xy--2yzB．--2yzC．xy--2yzD．2xy--XZ-
7．下列计算正确的是
A．（z+5）（z5）一一一10x+25B．（2x+3）（z-3）=2≯一9
C．（3x+2）（3x一1）=gx。
+3x一2D．（z-1）（z+7）=z2—6z一7
8．一个长方体的长、宽、高分别是3z一4、2z一1和z，则它的体积是
A．6≯一5x。
+4xB．6x。
一llx2+4z
C．6x。
--4x。
D．6x3-422+z+4
9．已知（z+3）（z--5）=z。
+ax+6，则12+6等于-
A．17B．一17C．13D．一13
lO．计算（db）（n。
+ab+b。
）的结果是
A．n0—63
C．口0+b0
11．计算：
（2zy。
）·（了1z。
y）
B．12。
-3a。
b+3ab2--b3
D．n。
-2a。
b+2ab。
-b3-
；（5a。
bc）·（3ac。
）一
12．已知以埘一2，n”一3，贝0以。
m+“=，a2m+孙一．
13．已知某种电子计算机每秒可以做6×10。
次运算，则它工作8×10z秒可做
次运算．
14．已知a+2b—O，则式子n。
+2ab（a+6）+4bs的值是．
15．方程2x（x一1）一12+x（2x-5）的解是．
16．计算：
（z+7）（z一3）一；（2a--1）（一2n--1）一
17．将一个长为z、宽为Y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加
18．三个连续奇数，中间的一个是32，则这三个奇数的积是．
19．先化简，再求值：
一10（一n。
矿c）。
·{口·（阢）。
一（2a6c）。
·（一口zb2c）z，其中
a一一5，6—0．2，C一2．
．若单项式--3a2m-．b。
与4a3m+nb‰悄”是同类项，那么这两个单项式的积是多少?
21．若2。
一3，2。
一5，2‘=30，试用含口、b的式子表示c．
22．计算下列各题：
（1）（2a+6）（口-2b）；
23．解下列方程或不等式：
．．
（1）（z+1）（z--4）一（z--5）（z一1）：
O；
（2）（z。
+xy+y。
）（z。
一zy+y。
）．
（2）（z+1）（z一1）+2x（x+2）<3（z。
+1）．
24．请先阅读下列解题过程，再解答问题．
已知工。
+z一1一O，求32。
+2x。
+3的值．
解：
一+2x0+3一一十z。
一z+z。
+z+3
一z（z0+z一1）+z0+z一1+4
=0+0+4=4．
如果1+z+z。
+，=O，求z+z。
+z。
+z。
+z。
+z。
+z’+z。
的值．
豁囊例精析
例1计算：
（1）（一3x2y）（一如拶+2弦一1）；
（2）4ab[7ab二鼬（1一专n）]．
1一＆西l一÷nJ1．
解析直接按单项式与多项式
的乘法法则进行计算．
（1）原式一（一3x。
y）
（一2xy）．-4-（一3z。
y）·2yz+
（一3x。
y）·（一1）一6x。
y。
-
6x。
y。
z+3x。
Y．
（2）原式亍4曲I7ab-3ab·1+
．L
（吨6）（一i1n）]吡b（7加
3ab+軎nzb）=16nzbz+6口sb2．
点评有多重括号时，应先去
掉小括号，再去掉中括号．
例’2计算：
（1）（5x+2）（4x一3）。
（2）（z。
一z+1）（z+1）．
解析直接按多项式的乘法
法则进行计算．
（1）原式=5x·4x+5x·
（一3）+2·4z+2×（一3）=
20x2—15x+8x一6=20尘0—
7x一6．
（2）原式一z。
·z+z。
·1+-
（x）·z+（一z）·1+1·z+
1×1一z0+X0一z0一z+z+1=
矿+1．
点评三项式与二项式相乘，
在没有合并之前共有6项．
例3已知（z一1）（z。
+眦+
n）一z。
一6z。
+llx一6，求m+7"／
的值．
解析用多项式的乘法将左边
展开，然后比较两边的系数，可以
得到m、n的值．
‘．。
等式的左边一一+mz2+
船一，一mz一”一一十（m一1）≯+
（n一砌z—n，
．。
．≯+（m—1）誓+（n一优）z一
”一≯一622十1k一6。
比较两边的系数，得
r优一1一一6．
{…砒解得{篡_瓦
Ln一6．
．‘．优十n一】．
扬嫩蛸豪
、?
Ⅻ。
＆豳罨j嚣Isl；罄lgt§：
珏。
醴勰：
1．下列各式计算中，错误的是（）
A．（m。
）。
一m。
。
B．（口。
）m一（n2m）。
C．z孙一（-x”）。
D．X2n一（一z2）”，
2．当n）＆。
卅’>O，则n是（）
A．奇数B．偶数
C．自然数D．以上都不对
3．已知5。
一3，5’一4，则计算25“，的结果是（）
A．144B．24C．25D．49
4．如图，在长方形ABCD中，AB—n，AD=b，花园中建有一
条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若
LM=RS—c，则花园中可绿化部分的面积为（）
第4题
A．bc-ab+at一6。
B．口。
+以6+c一口c
C．ab-bcmttC+f。
D．b。
一沈+n2一n6
5．
（1）（a’‘’’）。
·（一n。
）。
”一’一：
（2）（n”’’）0（ma3）2n
6．
（1）（一2n）（nz一了I乜+1）一
丁1z+百1）（～8zz?
）：
7·（2011‘黑龙江虎林八五零农场学校期末）若（z—I）·
（z+1）一z。
+px一1，贝0p的值是
8．已知圆柱的底面半径为“cm，高为（2n+1）cm，则圆柱的
体积为．
9．方程x（3x
10．已知（3a。
2）一3z。
+8的解是
2口+1）（n+优）中不含n。
项，则实
升级会员 