线段计算综合.docx
《线段计算综合.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线段计算综合.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
线段计算综合
线段计算综合
线段计算综合
知识目标
目标一掌握线段求和问题的解法
目标二掌握线段计算综合题的解法,注意画图分类讨论
线段求和问题
(1)如图,线段AB=BOCD=DE=1,那么图
中所有线段长度之和等于多少?
*«*•*
ABCDE
(2)如图,线段AB=1,BC=2,CD=3,DE=4,那么图中所有线段长度之和等于多少?
ABCDE
a
如图,AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.那么图中所有线段长度之和.
««**««
ABCDEF
(1)(2015武昌区七上期末)如图,点CD分
别为线段AB(端点AB除外)上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于40cm,且AB=3CD贝UCD=cm.
*■*»
ACDB
(2)(2015桥口区七上期末)如图,CDE、
F为线段AB上顺次排列的4个动点(不与AB重合),图中共有__条线段,若AB=8.6cm,DE=1cm图中所有线段长度之和为56cm贝U线段CF长为cm.
IIIIII
ACDEFB
如图,C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,图中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段BD的长度都是正整数,则线段AC的长度为.
AC~~D~~B
(1)(2014江汉区七上期末)已知点A、BC
在同一直线上,若AB=20cmAO30cm贝BC的长是cm.
(2)已知线段AB=10,CD为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长.
(3)把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知APBA2:
3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm求绳子的原长.
gw
(1)已知ABC三点在同一条直线上,若BC=2AB点D平分线段ACBD=21cm求BC的长.
(2)把一根绳子对折成线段AB从P处把绳子
剪断,已知AR=3PB若剪断后的各段绳子中最
3
长的一段为30cm则绳子的原长为多少?
AB到C,使BC=ABD为AC的中点,
2
DC=2,贝VAB的长为
(2)如图,已知BC是线段AD上的两点,M
是AB的中点,N是CD的中点,若MN=9,BC=1,则线段AD的长为.
AMB_CND
(3)(2015江汉区七上期末)如图,点A、BC在同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,则下列说法:
①MN=HC;②MN=*(AHHB);③MN=-1(ACHB);
④NH=1(HCHB),其中正确的是().
A.①②B.①②④C.②③④
D.①②③④
■■f*+»*
AMHBNC
(2014汉阳区七上期末)老师布置了一道题:
已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点M、N分别是线段ABBC的中点,求线段MN的长.甲同学的答案是9,乙同学的答案是5,经询问得知甲、乙两个同学的计算都没
有出错.依此探究线段AB的长为
(2015江汉区七上期末)点ABC在同一直线上•
若A养8,ACBC=3:
1,求线段AC的长
(1)度;
若AB=mACBC=n:
1(n为大于1的整求线段AC的长度.
(2)数),
线段动点问题
如图,数轴上线段AA2(单位长度),CD=4(单位长度)•点A在数轴上表示的数是—10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.
(1)问运动多少秒时,BC两点重合?
ABOCD
(2)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,
①如图,若点P在C点左侧,是否存在关系式
BD—AF=3PC?
若存在,求线段PC的长,若不存
在,请说明理由
APCBD
②如图,若点P在C点右侧,是否存在关系式
B[>AP=3PC?
若存在,求线段PC的长,若不存在,请说明理由•
***•*
CAPBD
如图,在射线0M上有三点A、BC,满足OA20cmAB=60cmBC=10cm(如图所示),点F从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发•
(1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度;
(2)若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、
Q两点相距70cm?
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和
AB的中点E、F,求obefap的值.
(2014江岸区七上期末)如图,点P是定长线段AB上一定点,C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线AB向左运动,并满足下列条件:
1关于mn的单项式2m2na与3mbn的和仍为单项式;
2当C在线段AP上,D在线段BP上时,CD运动到任一时刻时,总有PD=2AC
—,b=;
,并说明理由;
直接写出:
a=
判断鴛=
AP
在CD运动过程中,MN分别是CDPB
(1)
(2)
(3)
的中点,运动t秒时,恰好3AC=2MN求此时
CD
的值.
第8讲1线段计算综合(课后作业)
1.(2015洪山区七上期末)已知线段AB-6cm反向延长线段AB到C,使BG=MBD是BC的中点,贝I」线段AD的长为()cm.
A2B.3C.5D.6
2.(2015青山区七上期末)如图,点B是线段
AC的中点,C是线段AD的中点,若BD=6,则
图中所有线段的和为.
3.(2014江岸区七上期末)在同一平面内,有4条直线,每两条直线都相交,则交点个数为
4•如图,已知A—1DBE是BC的中点,BE=丄AC
25
=2cm求线段AB和DE的长.
++««+
ADBEC
5.(2014江汉区七上期末)如图,点BD在线
段AC上,BD=1A养」CD线段ABCD的中点E、
34
F之间距离是10cm,求AB的长.
4#*«4*
AEDBFC
6.线段AB上有两点P、QAB=26,AF=14,PQ=11,则BQ的长?
7•在直线丨上取AB、C三点,使得A养4cm,
BC=3cm,如果点O是线段AC的中点,求线段OC勺长.
8把线段AB延长到D使Bt>3AB再延长线
段BA到G使CA=AB
(1)请补充图形并求出CD是AB的几倍?
(2)补充完后的图中共有几条线段?
若图中所有线段长度和为46,求线段AB的长度.
(3)若AB=6cm,点E、F分别是线段ACCl的中点,当线段AB以2cm/秒的速度向右运动t秒时,是否存在某一时刻恰好点F是线段BE的
中点?
若存在,请求出
t的值;若不存在,请说
9.(2015江岸区七上期末)如图,有两段线段AB=2(单位长度),CD=1(单位长度)在数轴上运动•点A在数轴上表示的数是-12,点D在数轴上表示的数是15.
(1)点B在数轴上表示的数是,点C
在数轴上表示的数是,线段BC=
(2)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒,若BC=6
(单位长度),求t的值;
(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动,设运动时间为t秒,当Ovtv
24
MN的长为