高中物理 第八章气体固体和液体的基本性质.docx

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高中物理第八章气体固体和液体的基本性质

第九章气体、固体和液体的基本性质

基本要求：

l.了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想；

2.理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系以及理想气体内能，从不同方面反映了理想气体的性质，要求深入理解和掌握；

3.麦克斯韦速率分布律和平均自由程是气体分子热运动规律性的反映，要求重点掌握速率分布函数的物理意义、速率分布曲线及其特性，以及利用分布函数求分子平均速率的方法；

4.气体内的输运过程，是气体系统从非平衡态到平衡态的转变过程，要求掌握黏性、热传导和扩散的机理和结论，以及在导出结论的过程中所作的简化处理；

5.理解晶体结构的一般概念，掌握晶体结合力的共同特征和类型；

6.了解液体的微观状况，掌握液体的表面性质，以及表面张力、附加压强、润湿和不润湿以及毛细现象的成因和规律。

§9-1气体动理论和理想气体模型

基本要求：

了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想；

一、气体的分子状况

从气体动理论的观点看，一个包含大量分子的气体系统中的分子具有以下特点：

1.分子具有一定的质量和体积

（1）质量：

1mol氢气的总质量是2.0103kg，系统中的分子数等于阿伏伽德罗常量na=6.02213671023mol1每个氢分子的质量则为3.31027kg。

（2）体积：

1mol水的体积约为18106m3，每个分子占据的体积约为3.01029m3，一般认为液体中分子是一个挨着一个排列起来的，水分子的体积与水分子所占据的体积的数量级相同。

在气态下分子的数密度比在液态下小得多，在标准状况（或称标准状态，即温度为273.15k,压强为101325pa）下，饱和水蒸气的密度约为水的密度的1/1000，即分子之间的距离约为分子自身线度的10倍。

这正是气体具有可压缩性的原因。

2.分子处于永不停息的热运动之中

（1）布朗运动实验：

布朗运动是分子热运动的间接证明。

在显微镜下观察悬浮在液体中的固体微粒，会发现这些小颗粒在不停地作无规则运动，这种现象称为布朗运动。

图9-1画出了五个藤黄粉粒每隔20s记录下来的位置变化。

作布朗运动的小颗粒称为布朗微粒。

（2）分子的运动：

布朗微粒受到来自各个方向的作无规则热运动的液体分子的撞击，由于颗粒很小，在每一瞬间这种撞击不一定都是平衡的，布朗微粒就朝着撞击较弱的方向运动。

可见，布朗运动是液体分子作无规则热运动的间接反映。

实验显示，无论液体还是气体，组成它们的分子都处于永不停息的热运动之中。

组成固体的微粒由于受到彼此间的较大的束缚作用，一般只能在自己的平衡位置附近作热振动。

3.分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞

布朗微粒的运动实际上是液体和气体分子热运动的缩影，由布朗微粒的运动推知气体分子热运动的情景：

在热运动过程中，气体系统中分子之间以及分子与容器器壁之间进行着频繁的碰撞，每个分子的运动速率和运动方向都在不断地、突然地发生变化；对于任一特定的分子而言，它总是沿着曲折的路径在运动，在路径的每一个折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固体分子发生了碰撞。

设想一个具有特定动量的分子进入气体系统中，由于碰撞，经过一段时间后这个分子的动量将分配给系统中每一个分子，并将分配到空间各个方向上去。

因此，碰撞引起系统中动量的均匀化。

同样，由于碰撞还将引起系统中分子能量的均匀化、分子密度的均匀化、分子种类的均匀化等。

与此相应，系统表现了一系列宏观性质的均匀化。

4.分子之间存在分子力作用

分子间存在斥力与引力，分子间有频繁的碰撞，碰撞的结果是动量、能量、分子数密度的均匀化。

总结：

气体系统有4个特点：

多、频、快、乱——这也是统计方法

二、理想气体模型（分子模型）

实际的气体系统分子状况非常复杂了，不得不加以简化，理想气体就是对气体系统中分子状况的一种简化模型。

理想气体模型的要点是：

1.构成理想气体系统的分子是具有一定质量的单个质点或多个质点的某种组合。

这实际上是忽略了气体分子的大小和体积。

当气体系统的压强不太大时，这样处理是允许的，因为在这种情况下系统中分子体积的总和与气体系统所占据的体积相比是很小的，可以忽略。

但当系统的压强很大时，气体系统所占据的体积被大幅度地压缩了，分子体积的总和与系统的体积可以比拟，分子的体积就不能再忽略了。

2.视为质点的气体分子的运动遵从牛顿运动定律。

我们已经知道,牛顿运动定律只适于描述宏观物体的低速运动，而不能用于描述单个分子、原子或电子等微观粒子的运动状态。

这里认为理想气体分子遵从牛顿运动定律，就意味理想气体模型本身以及由此所得出的结论，都属于经典物理的范畴，所得结论的正确性应根据实验来判断。

3.气体分子之间和分子与容器器壁分子之间，除以碰撞的形式发生相互作用外，不存在分子力的作用。

在系统的压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子之间的距离比分子自身的线度大得多，分子力可以忽略。

但当系统的压强很大、温度很低时，忽略分子力会导致明显的差错。

4.气体分子之间以及气体分子与容器器壁分子之间的碰撞都是完全弹性碰撞，因而碰撞前、后不但动量守恒，而且动能也保持不变。

三、理想气体状态的描述

1.气体系统的平衡态

1）平衡态：

只要外界对它没有作用和影响，经过一定时间后，系统必将达到一个稳定的、其宏观性质不随时间变化的状态。

这种平衡是通过气体分子的热运动和相互碰撞过程来实现并维持的，所以该平衡实际上是动态平衡，实际上是热动平衡态。

说明：

①外界影响或作用：

做功、传热、外场作用；②宏观性质：

P、V、T

思考：

在一个容器内盛有理想气体，而容器的两侧分别与沸水和冰相接触（热接触）。

显然，当沸水和冰的温度都保持不变时，容器内理想气体的状态也不随时间变化。

问这时容器内理想气体的状态是否是平衡态？

为什么？

解不是平衡态，因为平衡态的条件有二：

一是系统的宏观性质不随时间变化，二是没有外界的影响和作用。

题目所说的情况不满足第二条。

2.态参量

1）态参量：

描述系统状态的宏观物理量。

如在质点力学中，一个质点所处的运动状态是由质点的位置矢量和速度矢量来描述的，这些物理量可称为质点运动的态参量。

对于一个物质系统来说，也可以用一组宏观物理量来描述它所处的平衡态。

一个质量为m、摩尔质量为的均匀物质系统（如气体、液体和各向同性的固体等）在没有外场作用的情况下，常用以下三个态参量来描述其平衡态：

①几何参量：

v——表示系统中气体分子所能到达的空间的体积，而不是系统中分子体积的总和；

②力学参量：

p——表示气体作用于容器器壁单位面积上的垂直压力的大小；

1Pa

1atm

1bar

1mb

1工业大气压

1N/m2

76cmHg＝101325Pa

105Pa

102Pa

1公斤力/cm2＝9.8N/cm2

③热学测量：

T——微观上反映了系统中分子热运动的强弱程度，宏观上表示系统的冷热程度。

对温度的分度方法所作的规定，称为温标。

国际上规定热力学温标为基本温标，用T表示。

热力学温度是国际单位制中七个基本单位之一，其单位是k（开尔文，简称开）。

摄氏温标是常用的温标，用t表示，其单位是℃，它与热力学温标之间有下面的关系

t=t273.15（9-2）

例如，水的三相点温度是273.16k，摄氏温度是0.01℃。

④化学测量：

M

当气体系统中同时出现其他物理现象时，还需要增加反映这种物理现象的参量。

例如，研究气体在电场中的介电性质时，必须用电场强度和极化强度来描述气体系统的电状态。

究竟需要增加哪些参量才能对系统的状态作完全的描述，应由系统本身的性质决定。

3.理想气体物态方程

如上所述，对于一定种类和一定质量的物质系统，可以用体积v、压强p和温度t来描述它所处的任何一个平衡态，然而这三个态参量中只有两个是独立的。

在平衡状态下，系统的v、p和t之间存在的关系，称为系统的物态方程。

理想气体的物态方程可以表示为

（9-3）

或者写为

（9-4）

式中m、和分别是系统中气体的质量、摩尔质量和物质的量，r是普适气体常量，其值为8.314510jmol1k1。

理想气体是严格遵从理想气体物态方程的气体，但是理想气体只是一种理想模型，实际并不存在。

理想气体的行为大致地描述了真实气体的共同特征，但没有哪一种真实气体的性质完全与理想气体的相同。

实验表明，在高温、低压条件下，各种真实气体的行为都很接近理想气体物态方程所反映的规律；在低温、高压条件下，各种真实气体的行为都在不同程度上偏离理想气体物态方程所反映的规律

例题1：

8-3氧气瓶的容积是32dm3，压强为130atm，规定瓶内氧气的压强降至10atm时，应停止使用并必须充气，以免混入其他气体。

今有一病房每天需用1.0atm的氧气400dm3，问一瓶氧气可用几天？

解当压强为、体积为时，瓶内氧气的质量M1为

 .

当压强降至、体积仍为时，瓶内氧气的质量M2为

.

病房每天用压强为、体积为的氧气质量m为

.

以瓶氧气可用n天：

例题2：

8-5气缸中盛有可视为理想气体的某种气体，当温度为T1=200K时，压强和摩尔体积分别为p1和Vm1。

如果将气缸加热，使系统中气体的压强和体积同时增大，在此过程中，气体的压强p和摩尔体积Vm满足关系p=Vm，其中为常量。

（1）求常量；

（2）当摩尔体积增大到2Vm1时，求系统的温度。

解

（1） 1mol理想气体的物态方程可以表示为

当温度为T1（=200K）、压强为p1和摩尔体积为Vm1时，上式应写为

（1）

升温过程满足

在温度为T1时，上式应写为

（2）

将式

（2）代入式

（1），得

 （3）

由上式可以解得

或

（2）根据式（3）可以得到

取，代入上式，得

（4）

将式（4）与式（3）联立，可以求得

总结：

①研究对象②所用方程③统一单位

例3：

有水银气压计，混进一小气泡，因此显示的示数比实际气压小一些，当气压计读数为768mmHg，它的读数为748mmHg，此时水银面距管顶80mm。

该气体为理想气体，温度不变。

求气压计读数为734mmHg时，实际气压为多少？

解设管截面为S，则

空气压强P1＝768-748＝20mmHgV1＝80S

P2＝？

V2＝（80＋（748-734））＝94S

P1V1＝P2V2→P2＝P1V1/V2＝……＝17mmHg

实际的气压为734＋17＝751mmHg

例4：

一抽气机，转速ω＝400转/分，每分钟能抽出的气体V×＝20l，设容器的体积为V＝2l，问经过多久能使容器中的压强由P0＝760mmHg降到P＝1.0mmHg，设抽气过程为等温平衡过程。

解研究对象——瓶中的气体Pm均变化

任意时刻

设V1很大，压强p、T，1分钟抽出的质量

例题5：

大气下部，温度是不均匀的，且压强随高度增加而减小（）。

证明，若温度变化可由近似地表示（是地球表面温度，是离地面高度为处的温度），那么压强由下式给出（为地面压强，是摩尔质量，系数为常数）．

§9-2理想气体的压强和温度

基本要求：

理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系

一、理想气体的压强公式

容器器壁所受气体的压力是大量分子对器壁碰撞的结果。

设在一个边长分别为l1、l2和l3的长方体容器中有N个气体分子，单位体积内的分子数为n，并且N和n都是大数。

在平衡态下，气体分子对容器各种取向的器壁的碰撞都是等同的，我们可以只考虑某个特定取向的壁面的情形。

下面我们讨论垂直于x轴的壁面1所受分子的撞击以及由此产生的压强：