一元多项式相加完整实验报告.docx
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一元多项式相加完整实验报告
一元多项式相加
实验报告
一元多项式的相加
一实验内容
根据所学的数据结构中线性结构（线性表）的逻辑特性和物理特性及相关算法，应用于求解一个具体的实际问题----------两个多项式相加
二需求分析
1掌握线性结构的逻辑特性和物理特性。
2建立一元多项式。
3将一元多项式输入，并存储在内存中，并按照指数降序排列输出多项式。
4能够完成两个多项式的加减运算，并输出结果。
三概要设计
1本程序所用到的抽象数据类型：
typedefOrderedLinkListpolynomial;
//用带表头结点的有序链表表示多项式
结点的数据元素类型定义为:
typedefstruct{//项的表示
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
term,ElemType;
VoidAddPolyn（polynomail&Pa,polynomail&Pb）
PositionGetHead（）
PositionNextPos（LinkListL,Linkp）
ElemGetCurElem（Linkp）
intcmp（termatermb）
StatusSetCurElem（Link&p,ElemTypee）
StatusDelFirst（Linkh,Link&q）
StatusListEmpty（LinkListL）
StatusAppend（LinkList&L,LinkS）
FreeNode（）
2存储结构
一元多项式的表示在计算机内用链表来实现，同时为了节省存储空间，只存储其中非零的项，链表中的每个节点存放多项式的系数非零项。
它包含三个域，分别存放多项式的系数，指数，以及指向下一个项的指针。
序数coef
指数exp
指针域next
创建一元多项式链表，对运算中可能出现的各种情况进行分析，实现一元多项式的相加相减操作。
3模块划分
a）主程序；2）初始化单链表；3）建立单链表；4）相加多项式
4主程序流程图
四详细设计
根据一元多项式相加的运算规则：
对于两个一元多项式中所有指数相同的项，对应系数相加，若其和不为零，则构成“和多项式”中的一项，对于两个一元多项式中所有指数不相同的项，则分别复抄到“和多项式”中去。
核心算法PolyAdd是把分别由pa和pb所指的两个多项式相加，结果为pa所指的多项式。
运算规则如下：
相加时，首先设两个指针变量qa和qb分别从多项式的首项开始扫描（见图2-5-1），比较qa和qb所指结点指数域的值，可能出现下列三种情况之一：
（1）qa->exp大于qb->exp,则qa继续向后扫描。
（2）qa->exp等于qb->exp,则将其系数相加。
若相加结果不为零，将结果放入qa->coef中，并删除qb所指结点，否则同时删除qa和qb所指结点。
然后qa、qb继续向后扫描。
（3）qa->exp小于qb->exp,则将qb所指结点插入qa所指结点之前，然后qa、qb继续向后扫描。
扫描过程一直进行到qa或qb有一个为空为止，然后将有剩余结点的链表接在结果表上。
所得pa指向的链表即为两个多项式之和。
五源程序代码
#include
#include
#include
#defineNULL0
typedefstructNODE{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
structNODE*next;
}NODE;
NODE*Creat（intn）;
voidprint（NODE*head）;
NODE*AddPolyn（NODE*head1,NODE*head2）;
NODE*Delfirst（NODE*head,NODE*q）;
voidInsertBefore（NODE*p1,NODE*p2）;
intcompare（inta,intb）;
main（）
{
NODE*head1,*head2,*head3;
intn1,n2;
printf（"请输入你需要的多项数的数目n1:
"）;
scanf（"%d",&n1）;
head1=Creat（n1）;
printf（"第一个多项式的显示:
\n"）;
print（head1）;
printf（"\n请输入你需要的多项数的数目n2:
"）;
scanf（"%d",&n2）;
head2=Creat（n2）;
printf（"\n第二个多项式的显示:
\n"）;
print（head2）;
head3=AddPolyn（head1,head2）;
printf（"\n合并后的多项式的显示:
\n"）;
print（head3）;
printf（"\n"）;
}
/*创建链表*/
NODE*Creat（intn）
{
NODE*current,*previous,*head;
inti;
head=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））;/*创建头结点*/
previous=head;
for（i=0;i{
current=（NODE*）malloc（sizeof（NODE））;
printf（"请输入系数和指数:
"）;
scanf（"%f%d",¤t->coef,¤t->expn）;
previous->next=current;
previous=current;
}
previous->next=NULL;
returnhead;
}
/*一元多项式的想加，总体考虑，可分qa的指数比qb小，或等于pb（如果系数相加等于0和不等于0）,或大于pb
里面由InsertBefore和Delfirst两个小模块组成一部分*/
NODE*AddPolyn（NODE*head1,NODE*head2）
{
NODE*ha,*hb,*qa,*qb;
inta,b;
floatsum;
ha=head1;/*ha和hb指向头结点*/
hb=head2;
qa=ha->next;/*qa和qb指向头结点的下一个结点*/
qb=hb->next;
while（qa&&qb）/*qa和qb均非空*/
{
a=qa->expn;
b=qb->expn;
switch（compare（a,b））{
case-1:
/*qa->expnexpn*/
ha=qa;
qa=qa->next;
break;
case0:
sum=qa->coef+qb->coef;/*系数的和*/
if（sum!
=0.0）{/*如果不是0.0*/
qa->coef=sum;/*改变系数*/
ha=qa;
}else{
free（Delfirst（ha,qa））;
}
free（Delfirst（hb,qb））;
qa=ha->next;
qb=hb->next;/*qb释放后要重新赋值*/
break;
case1:
/*如果qa->expn>qb->expn*/
Delfirst（hb,qb）;
InsertBefore（ha,qb）;/*把qb插入到ha下一个结点之前*/
qb=hb->next;
ha=ha->next;
break;
}
}
if（qb）
ha->next=qb;/*插入剩余的pb*/
free（head2）;
returnhead1;
}
/*比较*/
intcompare（inta,intb）
{
if（areturn-1;
elseif（a>b）
return1;
else
return0;
}
/*删除结点q*/
NODE*Delfirst（NODE*p1,NODE*q）
{
p1->next=q->next;
return（q）;
}
/*插入结点,引入结点p,可以让p插入到p2和p1之间*/
voidInsertBefore（NODE*p1,NODE*p2）
{
NODE*p;
p=p1->next;
p1->next=p2;
p2->next=p;
}
/*打印,为了美观程序分开打印*/
voidprint（NODE*head）
{
NODE*current;
current=head->next;
while（current->next!
=NULL）
{
printf（"%0.f*x^%d+",current->coef,current->expn）;
current=current->next;
}
printf（"%0.f*x^%d",current->coef,current->expn）;
}
六调试分析
如图第八行，如果直接一次性输完两项的次数和项数，还是会显示“请输入系数和指数”
纠正办法：
输入时输完一项的系数和指数，按回车后继续输入。
七测试结果
输入一个二次三项式X^2+3X^+1，一个三次四项式2X^3+4X^2+X+1
输出如图：
八心得体会
首先，我的C++学的不是很好，因此做这样一个课程设计感觉有点吃力，还好我不断的看书，翻阅资料，询问同学，上网搜索，总算像模像样地把这个程序编的能运行了。
功夫不负有心人。
其次，这次编程是我更多地理解掌握了线性链表的逻辑机构和物理特性。
对大一时学过的知识有了很好的巩固。
困难还是很多的，比如初次运行的时候，好几十个错误，当时真的感到非常崩溃。
幸亏我没有放弃，才最终完成。
长舒一口气。
最后，通过这次编程，不仅仅考察了我对知识的掌握，更重要的是锻炼了我的思维能力和耐心，在最困难的时候没有放弃，今天才能如此舒心。
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