《总复习小数乘除法》数学人教五上doc.docx
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《总复习小数乘除法》数学人教五上doc
IHIH川IIHHIT
数学
五年级
上册
《总复习》教学设计
本课时编写:
合肥市屯溪路小学滨湖校区郁男
教材分析:
本单元复习本册教材的主要内容,包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。
通过总复习,把本学期所学的内容进一步系统化,使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固,提高学生解决问题的能力。
第1课时小数乘除法
教学目标:
知识与技能:
帮助学生建构小数乘法的知识网络,并能理清各知识点之间的联系。
能熟练、正确地进行笔算小数乘法,按照要求截取积的近似值,并能解答有关的小数乘法应用题。
过程与方法:
通过题组练习,进一步培养学生的分析、判断和概括能力;通过小组合作学习,让学生学会交流,相互评价,提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
情感态度与价值观:
培养学生良好的计算习惯,提高计算正确率及速度,更深刻了解积与因数的联系。
教学重、难点:
教学重点:
通过合作题组练习,使学生自我意识屮建立小数乘法的知识网络,并能准确地用数学语言表达各个知识点,在思维中理清各知识之间的联系。
教学难点:
深刻理淸积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
教学内容:
教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。
教学方法:
复习归纳,质疑引导;练习体验,小组交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律
学生独立做一做
12.5
3
0.98
扩大10倍
扩大100倍
缩小10倍
缩小100倍
师生交流小数点的移动的规律。
即时练习:
完成教材第113页第1题
(1)。
【设计意图】激趣引入,激发学生学习的热情。
提高学生学习的积极性。
二、整理和复习小数乘除法的计算方法
师:
元旦节,老师家搞了一次小活动,我们一起来看看老师的购物清单吧!
出示购物清单:
苹果每千克2.5元,买了4.8千克;
买了3件同样的玩具,共用73.5元;糖果每千克1.2元,共用22.32元;
师:
从淸单屮你得到了哪些信息?
根据信息你可以解决哪些数学问题?
师:
下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧!
教师巡视,算完后
师:
谁来说说苹果的总价你是怎么解决的?
(先让一个学生在实物投影仪下展示,并让他说说2.5X4.8是怎样算的,
师:
那也就是说,计算小数乘法的方法是先,再,最后。
板书:
计算方法
师:
玩具的单价你又怎么解决的?
(再让一个学生说73.5一3是怎么算的,一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。
)
师:
算算糖果的单价吧。
教师巡视,算完后汇报方法。
22.32-1.2
师:
也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32
一1.2就要转化为223.2一12,再按除数是整数的除法进行计算.
岀示:
5.98一0.2319.76一5.28.844-1.7214-1.4
师:
这几道题在计算吋该怎么转化呢?
除法法则:
一看:
看看除数是儿位小数。
二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位(把除数转换成整数)。
三对齐:
商的小数点和被除数的小数点对齐。
师:
同学们刚才算的三道题到底对不对呢?
你有什么好办法?
(说验算的方法)
师:
小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。
即时练习:
指名板演教材笫115页练习二十五笫2题。
【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想,从中发现新结论。
让学生自己探索学习的过程,体现学生的学习自主性,教师放手让学生自己探索学习。
发现新的结论和概念。
三、整理和复习小数乘除法的简算
师:
刚才我们用竖式算出了苹果的总价,请同学们仔细观察这两个数的特征,你还可以用什么方法进行计算?
试试吧!
(巡视,选有代表性的作业展示,指名说简算依据。
)
师:
看来整数乘法运算定律也适用于小数。
(板书:
运算定律)
即时练习:
完成教材练习二十五第3、13题。
四、复习取近似数
师:
既然是元旦节就要有节日的气氛,老师准备用彩带布置家。
我们一起看看吧!
用40米彩带做花坏,彩带每卷长7.5米。
(1)需要买几卷彩带?
404-7.5=5.333-(卷)~6(卷)
师:
5.333…是循环小数,而且循环小数是无限小数。
(板:
循环小数一无限小数)
师:
这里要用进一法取簡的近似数。
(板书:
取近似数:
进一法)
(2)—卷彩带3.18元,一共需要多少钱?
(得数保留一位小数)
3」8X6=19.08(元)心19」(元)(板书:
四舍五入法)
(3)每1.5米做一个花坏,40米彩带可以做多少个花环?
404-1.5=26.666-(个)~26(个)(板书:
去尾法)
师:
収近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟!
即吋练习:
完成教材第117页练习二十五第14题。
【设计意图】培养分析和思考问题能力。
设计各种不同的练习,学生自己总结概念。
总结可以使知识进一步得到巩固。
五、混合运算
师:
同学们的表现可真棒!
这么快就把清单中的一些问题解决了。
老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下,好吗?
比比看谁算的快。
4.6+5.4—0.273.2X254-8
(学生汇报吋要说运算顺序。
)
师:
你是怎么想到要先算再算
师:
看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。
(板书:
运算顺序与整数的相同)
六、拓展提高:
教材第118页练习二十五第21*题。
学生阅读题目,理解题意。
分析:
领先的运动员与最后的运动员相遇时,两人跑完了2个3km即6km,所以两人的相遇时I'可可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。
相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程,也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。
(10分钟,100m)
七、小结
师:
今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。
谁來说说我们主要复习了哪些知识?
这节课你收获最大的是什么?
八、作业
教材第113页第1题
(2),练习二十五第3、5、6、16题。
板书设计:
小数乘、除法复习课
计算方法
因数一整数先_,再_,最后
除数一整数一看、二移、三对齐
运算定律
与整数的相同
小数乘除法运算顺序循坏小数一一无限小数
近似数
四舍五入法进一法去尾法
教学反思:
1、对于每单元的知识教学,一定要踏踏实实的讲解到位,注意学生能力的培养,要注重双基的训练,每个知识点都要让学生过。
不要炒夹生饭,这样才能计自己后期的教学顺利进行。
2、学生的学情不一样,接受能力各不相同,基础也不同,要尽量抓住课堂上的四十分钟,多关注后进生对知识的掌握情况。
多给他们说话、板演的机会。
3、课前注意钻研教材,注意要教学的内容与前期教学内容及后期教学内容的联系,对学生学习情况要清楚地了解,对学生可能出现疑问的地方进行预设,对学生出现的问题要随机应变。
”
第2课时位置与可能性
教学目标:
知识与技能:
使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。
过程与方法:
经历用数对表示位置的过程,掌握将数对应用于生活中的方法。
情感态度与价值观:
激发学生的学习兴趣,感受数学在tl常生活屮的应用。
教学重、难点:
教学重点:
用数对确定位置。
教学难点:
培养学生灵活运用知识的能力。
教学内容:
教材P114第4题及练习二十五第1题。
教学方法:
组织练习,质疑引导。
练习体验,小组交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、练习导入
1・谈话:
为了更有利于同学们的学习,老师想调整一下同学们的座位。
下面是座位示
意图:
6
5
小明
4
小亮
小红
3
2
小丽
1
1
2
3
4
5
讲台
己知(1,4)表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为(,),(,),(,)。
⑵老师想把小刚排在(5,3)这个位置上,请你在图屮标出来。
⑶从小明的位置向左数2列,再向后数1行就是小强的位置,小强的位置是(,)。
2.
下面是一幅街区平面图,请看图回答问题。
0123456789101112
五爱城所在的位置可以用(2,7)表示,它在火车站以东200m,再往北700m处。
⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。
⑵小刚家在火车站以东600m,再往北400m处小红家在火车站以东900m,再往北200m
处。
在图屮标出这两名同学家的位置。
(9,4)-(11,1)-(11,8)-(6,4)o与一说,他这一天先后去了哪些地方。
【设计意图】激趣引入,激发学生学习的热情。
提高学生学习的积极性。
二、回顾整理
1.行和列的意义:
竖排叫列,横排叫行。
2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3.数对表示位置的方法:
先表示列,再表示行。
先用括-号把代表列和行的数字或字母括起來,再用逗号隔开。
如:
(7,9)表示第7列第9行。
4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一列上。
如:
(2,4)和(2,7)都在第2列上。
5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体的位置在同一行上。
女山(3,6)和(1,6)都在第6行上。
6.物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移,列数不变,行数加上或减去平移的格数。
【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想,从中发现新结论。
让学生自己探索学习的过程,体现学生的学习自主性,教师放手让学生自己探索学习。
发现新的结论和概念。
三、巩固拓展
1.
运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。
样表示?
(2)写出平行四边形向上和向右平移的的图形,写出平移后的各顶点的位置。
学生尝试解答。
教师小结:
一个图形向上或向下平移后,各顶点的位置的列数没变,行数发生变化;向左或向右平移后,各顶点的位置的行数没变,列数发生变化。
2.教材第114页第4题。
教师:
我们都下过五子棋,都知道五子棋的规则。
请观察题
屮的情境图,你能用数对来進确地表示出图上的棋子的具体位置吗?
学生观察图片,独立思考,同桌交流,然后指名汇报。
【设计意图】培养分析和思考问题能力。
设计各种不同的练习,学生自己总结概念。
总结可以使知识进一步得到巩固。
四、课后小结
位置可以由数对来确定,要注意数对的规范写法,逗号前面表示列,逗号后面表示行。
五、作业
教材笫115页练习二十五笫1题。
板书设计:
位置复习课
竖排叫列,横排叫行。
先表示列,再表示行。
物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移,列数不变,行数加上或减去平移的格数。
教学反思:
1、以学生实际创设情境,激发学生的学习兴趣。
课的开始以本班的座位情况这一真实的课堂情境引入,因为讨论的是学生每天都坐的位置,所以很好的激发学生的学习兴趣。
2、能让学生自主合作探究,使学生成为学习的主人。
课堂上学生始终积极主动参与学习,小组合作时不是流于形式而是积极探索。
认识数队后更是踊跃参与,达到了意想不到的效果。
3、备课充分,联系实际,课堂气氛活跃。
由于备课时既考虑了教学内容,乂联系了下圉棋时棋子位置等生活例子,使学生体会到我们生活中处处有数学,从而调动了学生学习的积极性。
不足之处:
没能抓住课堂中错误的生成,使其成为亮点。
在练习时,当一个学生说岀一个数队而有两个学生同时站起来时,我应该让他们展开辩论,这样不仅活跃了课堂气氛,而且会成为课堂的一个亮点。
第3课时简易方程
教学目标:
知识与技能:
通过复习,使学生进一步理解用字母表示数的作用,能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系;渗透初步的代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的简洁性。
过程与方法:
通过复习,使学生进一步理解方程的意义,理解题中的等量关系,能正确列出方程,并熟练的运用等式的基本性质解方程,养成检验的好习惯。
情感态度与价值观:
通过复习,培养学生的归纳、比较、分析能力,进一步沟通知识间的联系,使学生的知识结构更加系统、完整。
教学重、难点:
教学重点:
运用方程解决实际问题。
教学难点:
根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
教学内容:
教材第113页第3题及练习二十五第17、18、19、思考题。
教学方法:
复习归纳,质疑引导;练习体验,小组交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、沟通联系,构建网络
1.出示教材第113页第3题(3)
生齐读题。
师:
以前我们用算术方法解这一类题,学习简易方程后,又能用列方程来解答,今天这节课我们來复习“简易方程”(板书课题),请你列方程解答。
学生独立完成,师巡视,找出不同的解法展示。
反馈,集体订正。
师:
列方程解决问题笫一步都是要干什么?
师:
用字母x表示未知量。
(板书:
字母——量)
【设计意图】激趣引入,激发学生学习的热情。
提高学生学习的积极性。
2、复习用字母表示数。
⑴用字母表示数
师:
用字母可以表示一个具体的量,也可以表示一个数,那这个字母“x”可以表示多少?
(生反馈)对了,这个字母可以表示所有的数。
(板书:
数)
⑵用字母表示数量关系。
师:
现在有一个“比x的4倍多13的数”,怎样表示呢?
师:
这个含有字母的式子除了表示数,还可以表示什么?
师:
用含有字母的式子既能表示一个数,又能表示两个数之间的关系。
(数量关系)
⑶师:
这些含有字母的式子分别表示什么?
请在答题卡上用线连起来。
2a与2a相加
a+2b
2a与2a相乘
4a2
"与b的和的2倍
4a
"与b的2倍的和
2(a+b)
反馈:
前两题一题一题问对吗,再问这两题有什么区别?
后两题一题一题问对吗,再问这两题有什么不同?
师:
用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。
3、复习方程与解方程。
⑴复习方程。
现在有一个“比x的4倍多13的数”。
1当x=5时,这个数是多少呢?
师:
当x有一个具体的值时,这个含有字母的式子也有一个具体的值。
2师:
如果“比x的4倍多13的数是45。
”现在又该怎样表示?
师:
这样的等式我们把它叫做…?
(生:
方程。
)
师:
谁來说说什么叫方程?
方程与等式有什么关系?
举例说明。
⑵复习解方程
师:
刚才同学们解了一道方程,这里还有3道方程,你们能解吗?
练习:
教材第118页练习二十五第17题,解方程
x4-1.44=0.43.85+1.5x=6.16x-0.9=4.5学生解方程,汇报。
师:
我们运用等式的基木性质,在等式两边同时加减同一个数,同时乘或除以同一个不为0的数,逐步简化方程,得到方程的解。
在这里所指的数对以是像这样己知的数,也可以是这样用字母表示的未知数。
师:
x=1.6是这道方程的解吗?
指名口头检验。
4、复习用方程解决问题。
(1)复习用方程解决问题的一般步骤。
师:
解方程的目的是为了解决一些实际问题,列方程解决问题有哪些基本步骤?
学生回忆梳理出一般步骤。
师:
在这几步中你们认为哪一步是最关键的?
(2)复习数量关系。
请你们找岀它们的等量关系,并说出方程。
1一个梯形的面积是265平方米,上底是20米,下底是33米,高x米。
等量关系式:
列方程式:
师:
计算公式也是一种数量关系。
2小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。
等量关系式:
列方程式:
师:
根据不同的等量关系可以列出不同的方程。
一般我们选择容易解的方程来解决问题。
师:
下面请根据方程选择合适的条件。
和同桌说一说你的你的想法。
甲筐有桔子60千克,,乙筐有桔子多少千克?
设:
乙筐有桔子X千克。
列出方程是:
2X+4=60
①甲筐比乙筐的2倍还多4千克②乙筐比甲筐的一半少4千克
3乙筐比甲筐的2倍还多4千克④甲筐比乙筐的一半少4千克
师:
你们补上的条件,正是这道题的关键句子,它能帮助我们找到等量关系。
对比质疑突出优化。
师:
让我们回到教材笫118页笫19题,注意分析题题目的意思,同学们会列方程解答吗?
独立完成,反馈。
师:
这题与求地球赤道长度那一题有什么不同?
有什么相同?
(生反馈)
师:
看来,在这里,不论是一个未知数还是两个未知数,都能用列方程解答。
【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想,从中发现新结论。
让学生自己探索学习的过程,体现学生的学习自主性,教师放手让学生自己探索学习。
发现新的结论和概念。
二、拓展提高
教材笫118页思考题。
一座大桥长2400m,—列火车以每分钟900m的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟,从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。
这列火车长多少米。
分析:
如教材第118页图,考虑到火车自身的长度,通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程二速度X时间”可设这列火车车长为xm,可列方程:
x+2400=900X3
四、全课小结
师:
这节课,我们复习了简易方程,请记住用字母表示数是方程的基础,方程是为列方程解决问题服务的。
【设计意图】培养分析和思考问题能力。
设计各种不同的练习,学生自己总结概念。
总结可以使知识进一步得到巩固。
五、作业
教材第113页第3题
(1)
(2)及练习二十五第18题
板书设计:
简易方程复习
字母一一量、数、数量关系
等式的基本性质
关键一一等量关系
教学反思:
新课程的改革,使得小学的知识要体现与初屮更加的接轨,五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。
要求方程的解法要根据天平的原理來进行解答,也就是说要通过等式的性质來解方程,这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。
老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之I'可的关系解决的,学生只要掌握了一个加数二和•另一个加数,减数二被减数-差,被减数二差+减数,一个因数二积十另一个因数,除数二被除数一商,被除数二商X除数这些关系式,不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。
而我们新教材却完全不是这种方法,它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性质,即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变,和等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式不变进行解方程的新教材如果能把天平的规律教学得到位,这样就能把等式性质掌握好,等式性质掌握的好了解起方程來也有规律可循了。
于是,我在教学时充分地利用天平实物以及课件让学生深入地理解天平的平衡规律,从而顺利地揭示出了等式的性质。
这样在解简易方程吋学生很容易掌握方法。
知道未知数加(或减)一个数吋,只要在方程的两边同时减(或加)同一个数,未知数乘(或除)一个数时,只要在方程的两边同时除(或乘)同一个数即可。
一般不会出现运算符号弄错的现象。
第4课时多边形的面积
教学目标:
知识与技能:
通过复习,进一步理解多边形的含义,理解和常握多边形而积计算公式,并能灵活应用公式解决一些问题。
过程与方法:
通过整理,感受数学知识内在联系,完善知识结构,进一步理解转化的数学思想和方法。
情感态度与价值观:
通过操作、观察、比较,发展空间观念,渗透等积变换的数学思想,并使学生感受学习数学的乐趣。
教学重、难点:
教学重点:
整理完善知识结构,灵活运用面积公式解决问题。
教学难点:
沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学内容:
教材P113第2题及练习二十五第7、20题。
教学方法:
复习归纳,质疑引导;练习体验,小组交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
一、构建网络,新知汇总
师:
同学们,咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算,而且,还接触到了组合图形的面积,大家不仅要会利用面积公式求面积,还要掌握面积公式之间的联系,学会观察组合图形的组成。
今天,我们就来复习这部分知识。
(板书课题:
多边形面积的复习)
师:
那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?
请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识,看看谁的记忆库最充实?
讨论:
平行四边形、三角形和梯形的血积公式是怎样推导出来的?
师:
同位同学可以簡量商量。
(学生汇报:
教师演示)
师:
大家在回忆推导公式的过程屮,本着把新知转化为旧知的原则,找到了儿个面积公式之间的联系。
通过这样的梳理,大家对我们的而积公式是不是更加熟悉了。
(边说边出示图。
见板书设计)
引导学生观察,从左往右看,根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式,从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,都是把它转化成已学过的图形來计算。
【设计意图】激趣引入,激发学生学习的热情。
提高学生学习的积极性。
二、查漏补缺,错误汇总
师:
现在你们的记忆库中还有内存吗?
那,就请大家想一想,你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?
根据学生的回答归纳:
1.弄清图形,选择公式。
2.找対应的底和高。
3.注意单位换算。
4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。
5.解决问题时,弄清面积与其他数量的关系。
6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的,找简单的解决方法。
7.已知面积,求底或高可以用方程解。
)
师:
看来同学们都特别的善于总结和观察,下面,我们就利用前面的复习来做儿组练习。
三、综合练习,巩固提高
(一)按要求解答。
(只列式,不计算)
1、平行四边形底是4分米,高2.7分米,求它的面积?
2、三角形面积是30平方米,底8分米,求它的高?
3、梯形的面积是84平方米,高10米,上底5米,求下底?
师小结:
如果给出图形的面积,让我们去求底或高,除了可以变化公式以外,还可以用方程解答,这也是一个很好的方法。
下面我们来看儿道判断题。
(二)判断题:
三角形面积是平行四边形面积的一半。
两个面积相等的梯形,形状是相同的。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个三角形的高相等,它们的血积就相等。
把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形,它的周长和面积都不变。
看来,同学们的分析和表达能力都很强,现在,我们来解决实际问题。
(三)解决问题
1.教材第113页第2题。
出示笫2题,引导学生看题。
学生独立解答,并在小组中互相检查。
教师指名板演,然后集体订正。
师:
通过计算这些图形面积,你想提醒大家什么?
(计算图形面积时,底和高要对应)
【设计意图】引导学生有目的、有意识地对所学知识进行分析、归纳、总结、联想,
从中发现新结论。
让学生自己探索学习的过程,体现学生的学习自主性,教师放手让学生自己探索学习。
发现新的结论和概念。
2.教材第116页练习二十五第9题。
(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题H要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面积是多少。
方法一:
4X4-2X2—2=14(cm2)方法二:
(2+4)X2F2+2X4=14(cm2)
3.教材第116页练习二十五第10题。
(1)组织学生在小组中讨论:
怎样计算这个图形的而积呢?
(2)组织学生汇报,并展示求