新课标最新华东师大版七年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析.docx

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新课标最新华东师大版七年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册

期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分；在每个小题给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号填涂在答题卡上）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．B．x2=1C．2x+y=1D．

2．解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（　　）

A．3﹣x+2=xB．3﹣5x﹣10=xC．3﹣5x+10=xD．3﹣x﹣2=x

3．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（　　）

A．y=3x+2B．y=﹣3x+2C．y=3x﹣2D．y=﹣3x﹣2

4．已知是方程组的解，则a、b的值为（　　）

A．a=﹣1，b=3B．a=1，b=3C．a=3，b=1D．a=3，b=﹣1

5．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

A．20%B．21%C．22%D．23%

6．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　）

A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8

7．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（　　）

A．y=B．y=C．x=D．x=

8．已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：

y：

z为（　　）

A．1：

2：

3B．1：

3：

2C．2：

1：

3D．3：

1：

2

9．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3

10．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　）

A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁

二、填空题（本大题10小题，每小题2分，满分20分；把答案写在答题卡上）

11．若关于x、y的方程xm﹣1﹣2y3+n=5是二元一次方程，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

12．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=　　　　　　．

13．当x=　　　　　　时，代数式与x﹣3的值互为相反数．

14．不等式13﹣3x＞0的正整数解是　　　　　　．

15．方程组的解是　　　　　　．

16．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了　　　　　　枚，80分的邮票买了　　　　　　枚．

17．如图，用不等式表示公共部分x的范围　　　　　　．

18．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是　　　　　　，小数是　　　　　　．

19．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是　　　　　　人．

20．公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔　　　　　　分钟发车一次．（各站台停留时间不计）

三、解答题（60分）

21．解方程（组）

（1）

（2）．

22．解不等式（组）

（1）（在数轴上把解集表示出来）

（2）（并写出不等式的整数解．）

23．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．

24．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

25．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？

26．有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的酒精300克，问：

每种需各取多少克？

（200克，100克）

27．阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：

由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．

由2与3互质，可知：

x为3的倍数，从而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：

　　　　　　；

（2）若为自然数，则满足条件的x值有　　　　　　个；

A、2B、3C、4D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分；在每个小题给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个正确，把你认为正确的结论代号填涂在答题卡上）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

A．B．x2=1C．2x+y=1D．

【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解．

【解答】解：

A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意；

B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．故B选项不符合题意；

C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；

D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确．

故选D．

2．解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（　　）

A．3﹣x+2=xB．3﹣5x﹣10=xC．3﹣5x+10=xD．3﹣x﹣2=x

【分析】去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项．

【解答】解：

去括号得：

3﹣5x﹣10=x，

故选B．

3．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（　　）

A．y=3x+2B．y=﹣3x+2C．y=3x﹣2D．y=﹣3x﹣2

【分析】分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．

【解答】解：

分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式y=kx+b得，

，

①﹣②得，4k=﹣12，

解得k=﹣3，

把k=﹣3代入①得，﹣4=﹣3×2+b，

解得b=2，

分别把k=﹣3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=﹣3x+2，

故选B．

4．已知是方程组的解，则a、b的值为（　　）

A．a=﹣1，b=3B．a=1，b=3C．a=3，b=1D．a=3，b=﹣1

【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．

【解答】解：

∵是方程的解，

∴把代入方程组，

得，

∴．

故选B．

5．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

A．20%B．21%C．22%D．23%

【分析】本题需先根据题意列出式子，再分别进行计算，即可求出答案．

【解答】解：

设原价为a，下降的百分数为x，

则：

a=a•（1+30%）•（1﹣x）

x=23%，

故选D．

6．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　）

A．2x﹣3≤8B．2x﹣3≥8C．2x﹣3＜8D．2x﹣3＞8

【分析】理解：

不大于8，即是小于或等于8．

【解答】解：

根据题意，得

2x﹣3≤8．

故选：

A．

7．方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（　　）

A．y=B．y=C．x=D．x=

【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．

【解答】解：

移项，得﹣3y=7﹣2x，

系数化为1，得y=，

即y=．

故选：

B．

8．已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：

y：

z为（　　）

A．1：

2：

3B．1：

3：

2C．2：

1：

3D．3：

1：

2

【分析】将两个方程联立构成方程组，然后把z看作字母已知数，分别用含有z的式子表示出x与y，然后求出比值即可．

【解答】解：

联立得：

，

①×5+②×4得：

21x=7z，解得：

x=z，代入①得：

y=z，

则x：

y：

z=z：

z：

z=：

：

1=1：

2：

3．

故选A

9．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3B．m＜3C．m≥3D．m≤3

【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围．

【解答】解：

∵不等式组无解．

∴m≤3．故选D．

10．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　）

A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁

【分析】设现在孙子的年龄是x，则爷爷现在的年龄是5x．12年后爷爷的年龄是5x+12，孙子的年龄是12+x，根据题目中的相等关系列出方程求解．

【解答】解：

设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得

，

解得x=12，

即现在孙子的年龄是12岁．

故选B．

二、填空题（本大题10小题，每小题2分，满分20分；把答案写在答题卡上）

11．若关于x、y的方程xm﹣1﹣2y3+n=5是二元一次方程，则m=　2　，n=　﹣2　．

【分析】根据二元一次方程的定义，含未知数项的次数为一次，求出m、n的值．

【解答】解：

因为关于x、y的方程xm﹣1﹣2y3+n=5是二元一次方程，

所以，

解得m=2，n=﹣2．

故答案为：

2，﹣2．

12．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=　1　．

【分析】此题可将x=﹣1代入方程，得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值．

【解答】解：

将x=﹣1代入方程mx﹣2=3x中：

得：

﹣m﹣2=﹣3

∴m=1

故填：

1．

13．当x=　　时，代数式与x﹣3的值互为相反数．

【分析】紧扣互为相反数的特点：

互为相反数的和为0．

【解答】解：

∵代数式与x﹣3的值互为相反数，

∴+x﹣3=0，

解得：

x=．

故填．

14．不等式13﹣3x＞0的正整数解是　1，2，3，4　．

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

【解答】解：

不等式的解集是x＜，因而不等式的正整数解是1，2，3，4．

15．方程组的解是　　．

【分析】根据方程组的系数特点，用代入法解题．

【解答】解：

把②代入①得，x﹣6x=10，

解得x=﹣2，

再把x=﹣2代入②得，y=6．

所以方程组的解为．

16．某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了　14　枚，80分的邮票买了　6　枚．

【分析】本题中含有两个定量：

邮票总张数，钱的总数．根据这两个定量可找到两个等量关系：

60分邮票的张数+80分邮票的张数=20，0.6×60分邮票的张数+0.8×80分邮票的张数=13.2．

【解答】解：

设买了60分的邮票x张，80分的邮票y枚．

则，

解得．

故填14；6．

17．如图，用不等式表示公共部分x的范围　﹣3≤x＜2　．

【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

【解答】解：

由图示可看出，从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆，表示x≥﹣3；

从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜2．

所以这个不等式组为﹣3≤x＜2

18．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是　36　，小数是　24　．

【分析】本题的等量关系较清晰：

大数﹣小数=