一元一次方程应用题.docx

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一元一次方程应用题

一元一次方程应用题

一．和差倍分问题

1．甲、乙两个工程队共120人，期中乙对人数是甲队人数的2倍还多6人，问甲、乙两队各多少人？

2．甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的五分之一多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？

3．三角形三个内角三个内角的和为180°。

已知三角形的第二个内角比第一个内角的一半多30°，第三个内角比第

二个内角的2倍少10°，三个内角度数分别是多少？

4．有一卷铁丝，第一次用去了它的一半少1m，第二次用去了剩下的一半多1m，结果还剩下10m，这卷铁丝原长多少？

5．希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：

“他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须，他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他又了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。

”根据以上信息请你算出：

（1）丢番图的寿命　　 

（2）丢番图开始当爸爸的年龄　　 （3）儿子死时丢番图的年龄

二．年龄问题

1．兄弟两人，今年分别15岁和9岁，几年前兄的年龄是弟的年龄的2倍？

4．师傅对徒弟说：

“我在你这个年龄的时，你只有2岁，等你到了我现在我这个年龄时，我就41岁了。

”请大家根据师傅的话，求一求师傅和徒弟两人的年龄。

三．调配问题

1．甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

2．某班女生人数比男生的

还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的

，那问男、女生各多少人？

3．有甲乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊的两倍。

”乙回答说：

“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊就一样多了。

”两个牧童各有多少只羊？

4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？

5．甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?

6．两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？

四．日历问题

1．小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数

2．日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？

3．小明和小红同年同月出生，且出生那天都是星期五，若已知小明比小红大，且他们出生日期之和恰好为28，问小明和小红分别是几号出生的？

五．比例问题

1．甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：

2：

3。

问他们应各投资多少万元？

2．建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：

1：

2：

4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？

3．有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3：

2，种西红柿和芹菜的面积比是5：

7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？

六．配套问题

1．一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方米木料可制作饭桌50个或桌腿300条，现用5立方米木材制作饭桌，则可制成多少张饭桌？

2．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

七．数字问题

1．三个连续整数的和为135，求其中最大的一个整数。

2．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小３，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的

　　求这个两位数．

3．一个两位数，个位数字与十位数字之和为9，若个位数字与十位数字对调，则新的两位数与原来两位数之差是9，求原来两位数是多少？

4．有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？

5．一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的

，求原来的六位数好吗？

八．行程问题

1．一列火车长700米,以400米/分钟的速度通过一座长900米的大桥.全车过桥需要多少分钟？

2．甲、乙两个车站相距480千米，一列慢车从甲站开出，速度为60千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为65千米/小时。

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

（2）两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距为620千米？

（3）两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（4）两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，多少小时后快车慢车相距640千米？

（5）慢车先开1小时，相向而行，多少小时与慢车相遇？

3．甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。

（1）乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？

甲

（2）甲先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？

（3）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？

（4）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人第二次相遇？

4．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求船在静水中航行的速度和两码头的之间的距离？

5.一艘船在甲、乙两地之间航行，顺水要3小时，逆水要3.5小时，已知船在静水中航行速度是每小时26千米，求A,B两地之间的距离。

6．一条船在A,B两地间航行，顺流时速度为8.5千米/小时，逆流时速度为2.5千米/小时，求水流的速度。

7．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？

8．甲骑自行车从A地到B地，乙甲骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进。

已知两人在上午8时同时出发，到上午十时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的距离。

9．小名与小美家相距1.8千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。

已知小名50米/分，小美40米/分，小名家的狗150米/分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？

九．利息问题

1．一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？

2．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由银行储蓄点代扣代收，某人在2002年元月存入银行人民币若干元，年利率为1.98%，一年到期后将缴纳利息税39.6元，则他存入银行多少钱？

十．盈不足问题

1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克还差17千克；每亩用5千克还多3千克，这块麦田有多少亩？

2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人有25人坐不下；1条长凳坐4人正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？

长凳有多少条？

十一．增长率问题

1．某商品降价20%后，要恢复原价，应提价百分之多少？

2．某商品提价20%后，要恢复原价，应降价百分之多少？

（精确到1%）

3．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了

，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了

．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．（2008年安徽省中考题）

十二．打折销售和利润率问题

1．某商品的进货单价为280元，按25%的利润率确定售价.后因市场发生变化，决定按原定价格的八五折出售，问这时每售出一件这种商品，商店获利多少？

2\某商店先在广州以每件15元的价格购进一种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价购进同样商品40件如果商店销售这些商品时，要获利12%的利润，求这种商品的销售价？

3．商店将销售超级VCD，按进价提高35％后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少？

4．某商场将每台电视按进价提高40％标出售价，然后再以八五折优惠出售，结果每台还赚了220元，那么每台电视机的进价为多少元？

5．某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，问标价是多少？

十三．等积问题和几何问题

1．一个长方体玻璃缸,底面是2分米的正方形,向容器内倒入5.4升水,再把一个梨子放入水中,量得水深1.5分米,这个梨子的体积有多大?

2．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。

当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？

十四.工程问题

1．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？

2．一项工程，甲队单独做需用8天完成，乙队单独做需用5天完成。

（1）两队合做这项工程需几天完成？

（2）甲、乙两队合做5天后，剩下部分由甲队单独做还需几天完成？

3．有一水池用两个管注水，若单开甲管36小时注满，若单开乙管24小时注满，求：

（1）由甲管先开若干小时，再由乙管替甲管工作，甲、乙共用32 小时注满水池，问乙管开了几小时？

（2）若水池下面按装一个排水管丙，单独开丙管18小时可以将水池的水放完，现三管一起开放，几小时可将一空池注满水？

4．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？

十五.方案设计型

1．学校组织师生看电影。

学生950人，教师27人。

影剧院售票处写着：

请你设计一种最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？

2．某地一网吧对上网的人开设两种收费方式：

一种是按上网的时间收费，每小时收费2元；另一种是办理会员卡，每月交40元，会员凭会员卡上网每小时按原价八折收费，每月上网多少小时选取办理会员卡方式上网更合算？

3．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或是加工完毕。

为此公司研究了3种可行方案：

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：

尽可能多对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售。

方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。

你认为选哪种方案获利最多？

为什么？

十六.“超过的部分”型

1．我市按以下规定收取每月水费：

若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，

（1）如果刘佳家某月交了56元水费，那么这个月他共用了多少立方米水？

（2）如果刘佳在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水？

2．某市出租车收费标准如下：

在

公里以内（含

公里）收费

元，超过部分每公里收费

元，且不足

公里部分按

公里收费。

已知某人付车费

元，求该出租车行驶的路程。

3《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算：

若某人1月份应交纳此项税款121元，则她当月

全月应纳税所得额

税率

不超过800元的部分

5%

超过800元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

超过5000元至20000元的部分

20%

……

……

的工资是多少？